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1、钢筋混凝土空心板设计计算书一、基本设计资料1、跨度和桥面宽度(1) 标准跨径：20m (墩中心距)。(2) 计算跨径：19.3m。(3) 桥面宽度：净7m+2X1.5m (人行道)=8.5m。2、技术标准(1) 设计荷载：公路一II级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算，(2) 人群荷载取3KN/m，(3) 环境标准：1类环境。(4) 设计安全等级：二级。3、主要材料(1) 混凝土：混凝土空心简支板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装上层采用 0.04m沥青混凝土，下层为0.06厚C30混凝土。沥青混凝土重度按23KN/m3计 算，混凝土重度按25KN/m3计。(2) 钢材采用 HPB
2、235，HPB335 钢筋。中板截面构造及尺寸(单位：cm)二、计算空心板截面几何特性1、毛截面面积计算1 /、11A = 124x70 + 2x兀 x 162-2x 1 x5x5 +(5 + 50)x5 + -x50x3 + -x5x8 = 6307.32cm2 22全截面对12板高处的静矩为:T x 5 x 5 x (35 T x 5) + 55 x 5 x (35 T x 55) T x 2 x 50 x (35 -15 T x 50) 23223=3758.33cm31 (2_x8x5x 35 10 x52 3)铰缝的面积为:(0.5 x 5 x 5+ 55 x 5 + 0.5 x 3
3、 x 50 + 0.5 xcm 2 = 765 cm 2毛截面重心离%板高的距离为:d = %h = 3758.33才6307.32=0.6cmS 3758 33铰缝重心到12板高的距离为：d =才=3；533 = 4.913cm j2、毛截面惯性矩计算铰缝对自身重心轴的惯性矩为：5 x 83+36(5 x 53 50x 33+I 3636765 ,+x 4.91322=39726.04m4空心板截面对其重心轴的惯性矩为:124 x 703(冗 x 324/I = +124 x 70x 0.62 2x + 兀 x162 x 0.62 2 x19863.02 765 x(4.913 + 0.6)
4、 cm412 64)=2.2950 x106 cm4空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算4b2 h 24 x 1042 x 512抗扭刚度为:2h + t104 x+ 19 19)2 x 5120=7.0112 x106 cm4三、主梁力计算1、永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）:g = 6307.32 x 10-4 x 25kN / m = 15.768kN / m（2）桥面系自重（二期结构自重）：1）本设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算。2）桥面铺装上层采用0.04m厚沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土，则 全桥宽铺装层每延米重力为
5、21.3KN / m每块空心板分配到的每延米桥面系重力为8 x 2 + 21.38KN / M = 4.663KN / m（3）铰接缝自重计算（二期结构自重）:G3 =(765 +1.14 x 70)x10-4 x 25KN / m = 2.112KN / m由上述计算得空心板每延米总重力为G = 15.768KN / m(一期结构自重) G = G + G =(4.663 + 2.112) KN /II 23G = G+G =(15.768 + 6.775) KN /m = 6.775KN /刀(二期结构自重)m = 22.543KN / m由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结构见下表
6、作用种 类作用/ (KN/m)计算跨 径/m作用效应-弯矩 M/KN - m作用效应-剪力V/KN跨中1/4跨支点1/4跨跨中G J15.76811.6265.22198.9191.4545.730GII6.77511.6113.9685.4739.3019.65022.54311.6379.13284.38130.7565.3702、可变作用效应计算设计荷载为公路一II级，车道荷载的均布荷载标准值匕和集中荷载标准值p为：q = 7.875 kN / m计算弯矩时：P = 0.75x360-180x(9.6-5)+180 = 148.8kN50 - 5计算剪力时：P = 1.2x 148.8k
7、N = 178.56kN k（1）冲击系数计算f =兀2 x11.62：3.25x 1010 x 2.2950x 10-22297.96Hz = 6.647Hz（其中，G 22.543m = 一 =x 103 kg / m = 2297.96kg / m )eg 9.8由于，1.5Hz f 14Hz，故可按下式计算汽车荷载的冲击系数:r = 0.1767ln f - 0.0157 = 0.1767 x ln 6.647 - 0.0157 = 0.319当行车道为两车道是不进行车道折减，故取折减系数& =1.0（2）汽车荷载横向分布系数的计算空心板跨中和1/4截面处的荷载横向分布系数按铰接板法计
8、算，支点处荷载 横向分布系数按杆杠原理法计算，支点至1/4截面的荷载横向分布系数按直线插 法求得。a、跨中及J，；截面处荷载横向分布系数计算空心板的刚度参数y为：yI ( b V=5.8IT=5.8x*x106 x兰2 7.0112 x106 1160 )=0.02169计算跨中荷载影响线竖标值:表1-2y1234567810.0202391971511170930760660610.0403072331561060730520400340.0216924520015111609107406405920.0201971931631271010830710660.0402332301821230
9、850600460400.0216920019616512710008106906430.0201511631681471161960830760.0401561821971621110790600520.0216915116517014811609508107440.0201171271471581421161010930.0401061231621851561110850730.02169116127148160143116100091荷载横向分布系数按下式计算： m广2列，=顼按下图方式布置荷载为最不利，各板荷载横向分布系数计算见表。板号1234何载种类汽车人群汽车人群汽车人群汽车人群横
10、向分布系数0.19570.24050.19290.19960.16550.15240.12910.11710.13210.14450.15810.15450.10150.05950.11130.06450.12940.07470.15010.09190.07380.08070.09470.1157分布系数0.2520.3000.26470.26410.27390.22710.27470.2090由上表可知，4号板的荷载横向分布系数最大。为设计和施工方便，各空心 板设计成统一规格，按最不利组合进行设计，即选用4号板横向分布系数，跨中 和I：l截面处的荷载横向分布系数取下列数值：mq = 0.27
11、5，m = 0.209万、支点处荷载横向分布计算：按杠杆原理法计算4号板的荷载荷载横向分 布系数所以，4号板在支点处荷载横向分布系数为：m = 2 Z 门，=2 x 1.00 = 0.5， m = 0c、支点到141截面处荷载横向分布系数按直线插得到。(3) 可变作用效应计算计算车道荷载引起的空心板跨中及141处截面的效应时，均布荷载标准 值qk应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值Pk 只作用于影响线中一个最大影响线峰值处。A.跨中弯矩按跨中弯矩影响线，计算得出弯矩影响线的面积为：。=112 =1 x 9.62 = 11.52m288沿桥垮纵向与4位置对应的力影响线最大
12、坐标值y =11 = - x 9.6 = 2.4 kk 44故得：M =(1+p)gm (Py + q O)=1.319x1.0x0.275x(148.8x2.4+7.875x11.52)=162.44Mm顿k人群荷载引起的最大弯矩：M = m q Q= 0.209 x 4.5 x 11.52 = 10.83kN - m2/3.1.2跨中剪力剪力影响线面积：。=1 x1 x9.6x0.5 = 1.2，故：22V =(1+Q&m (Py + q 。)=1.319x1.0x0.275x(178.56x0.5+7.875x1.2)= 35.81kN；q烈 kk kV = m q 。=0.209 x
13、4.5 x 1.2 = 1.13kNP=148.8kNQ=7.875kN/mP=178.56kNQ=7.875kN/m0 II III3.2.1 % l截面弯矩弯矩影响线的面积为：33O = 12 = x 9.62 = 8.64m232323 3沿桥垮纵向与”置对应的力影响线最大坐标值七= / =商x 9.6 = 1.8故得：M =(1+Q&m (Py + q O)=1.319x1.0x0.275x(148.8X1.8+ 7.875x8.64)=121.8kMm4，qq k k k人群荷载引起的最大弯矩：M = mq Q= 0.209x4.5x8.64 = 8.13kN-m4，rK K3.1.
14、2 J,、1截面剪力剪力影响线面积：。=1 x7.2x0.75 = 2.7，故：2V =(1+旦)匚m (Py + q O)=1.319x1.0x0.275x(178.56x0.75 + 7.875x2.7)；q *=56.29KNV = mq。= 0.209 x 4.5 x 2.7 = 2.54KN4，3.3支点截面剪力考虑横向分布系数沿空心板跨径的方向的变化，均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只能作用于相应影响序号线最大竖标处。荷载布置如下图示:56KNQk=7.875kN/mPk=178.q人=4.5kN/m简支板支点截面剪力计算图示（单位：cm）匕
15、 =(1 + 0.319 ) 7.875 x 0.2751x 9.6 x + 7.8752x(0.9353+0.0647)+ 178.56x 1x 0.5 kN = 134.27kNV0, r1 96x x (0.5 - 0.275 )x 2 41 1 / 96 /4.5 x 0.209 x 9.6 x - - 4.5 x x (0.209 - 0)x 96x (0.9353 + 0.0647 ) kN2 24=3.39kN荷载类别跨中截面VkN m永久作用2 汽车可变作用（计冲击）3 汽车可变作用（不计冲击）4 人群可变作用四分点截面支点截面标准组合短期组合极限组合长期组合379.18162
16、.44123.1510.83552.45476.22694.56432.77kN0.0035.8127.15I. 1336.9420.1351.40II. 31kN m284.38121.8392.378.13414.34357.17520.92324.58kN65.3856.2942.682.54124.2197.79160.1183.47kN130.75134.27101.803.39268.41205.40348.67172.82四、截面钢筋设计和验算1、配置主筋由持久状况承载能力极限状态要求的条件来确定受力主筋数量，空心板 截面可换算成等效工字形截面来考虑。换算原则是面积相等、惯性矩相
17、同， 在本预制板中令空心板中圆面积及惯性矩与工字形截面开口部分面积和惯 性矩相同。1 ,即：2b h - 2x兀 x 162 = 1607.68cm2，一b h 3 = 51445.76cm4k k12 k k解得：h = 27.7cm，b = 29.0cm空心板等效工字形截面如图所示:69空心板等效工字形截面（单位：cm） 因此，等效工字形截面的上下翼缘板厚度为：11429b=5629hhr1h=k =35 -f22k2hhr1h=k30 一f22k2_x 27.7 cm = 21.15cmcm = 21.15cm腹板厚度为：b = b -2b =(114-2x29)cm = 56cmf k
18、=(70 - 4.5)cm = 65.5cm，假设截面受压区高度工 hf，设有效高度：h0=h-a 则正截面的承载力为：7 0M ud cd f=1.0 x 694.56 x106r 一. x 18.4 x1140 x xx 650 -p 2 /解得：=53.30mm 211.15mm 且p = 0.2% s f 0min2、持久状况截面承载能力极限状态计算按实际配筋计算截面有效高度为:x = d fdbf280 x 4926.02 =65.75mm(x)(0.06575 )h -=18.4x 103 x 1.14x 0.06575 x 0.655 1 0 2 Jk2 J则该板实际抗弯极限承载
19、能力为:18.4 x 1140M = f f=858.02kN - m 694.56kN - m3、满足截面承载能力要求。斜截面抗剪承载力计算1）腹筋设计：（1）截面尺寸检查：根据构造要求，梁最底层钢筋通过支座截面。支点截面的 有效高度：h = h a =（70 5.6）cm = 64.4cmy V = 1.0x 348.67KN （0.51x 10-3 ）/40 x 560x 642 = 1159.64KN满足截面尺寸设计一截面最小尺寸要求。（2）判断是否需要进行斜截面承载力验算支座处：0.50 X10-3 X 1.25a 2 fdb中 板 h0 = 1.25 x 0.50 x10-3 x1
20、.0 x1.65 x1140 x 644 = 757.(KN)Y 0Vd=348.67KN0.02时，取？ = 0.02；当p 0.006时，取p= 0.006；bf-构件受拉翼缘宽度；hf -构件受拉翼缘厚度；M -作用短期效应组合轴向弯矩值。钢筋应力 8 = M一 =476.22= 172MPassss 0.87 Ah0.87 x 4926 x 644配筋率 p = 土 = 4926 = 0.00675bh1140 x 640短期活载作用下的弯曲裂缝宽度30 + 28=0.109mm W =0.2mmk172tk x . x 2 x 105 0.28 +10 x 0.00675 ) 长期荷
21、载作用下的弯曲裂缝宽度 C = 1 + 0.5 x 325.74 = 1.492329.17W =1.35X10-7 X1.49 = 2.01x10-7mm L /1600 = 6mm 9 s应设置预拱度。预拱度值按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度 之和米用。5 M + 0.50.7M/(1+口) + ML2f = %x 48 x GKQKQ2K1 / 5 379.18 + 0.50.7x 217.22/1.4048 x 106 x9.62 x 106.482.5674 x1014=16.36mm消除自重影响后的长期挠度值：f =仃 x(M=MJL2lk 9 48 B 5 (476.22 - 379.18) x106 x 96002.482.5674 x1014=5.80mm 9600/ 600 = 16mm计算挠度小于才规限值，满足规要求。综上所述，验算结果为：本空心板（边、中板）满足安全正常使用要求。
