曲柄轴的设计与计算.docx

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1、课程名称：材料力学设计题目曲柄轴的设计与计算院系：机械工程系班级：-工程机械3班学号：-名：指导教师：2013/6/1目录一、材料力学课程设计的目的2二、课程设计的任务和要求2三、设计题目23.1曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算23.2曲柄轴内力图43.2.1曲柄轴外力分析43.2.2曲柄轴内力图43.3设计主轴颈D和曲轴颈的直径d63.4校核曲柄臂的强度73.4.1左曲柄臂的强度计算73.4.2右曲轴臂的强度计算103.5校核主轴颈安装飞轮的键槽处截面的疲劳强度133.6用能量法计算A截面的转角0y，0z。14四、分析讨论及必要说明 17五、设计的改进措施及方法 185.1提高曲轴的

2、弯曲强度185.2提高曲轴的弯曲刚度185.3提高曲轴的疲劳强度18六、设计体会18七、参考文献19八、附录208.1流程图208.2c语言程序218.3输出结果24一、材料力学课程设计的目的材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后，能结合工程中的实际问题， 运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运 用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使我们将材料力学的理论和现 代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了 分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识综合应用，又为后继课程打下基础， 并初步掌握工程中的设计

3、思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。1）使所学的材料力学知识系统化，完整化。让我们在系统全面复习的基础上，运 用材料力学知识解决工程实际问题。2）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法 语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。3）使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，为后续课程的学习 打下基础。二、课程设计的任务和要求要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知 所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制 计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。三、设计题目3

4、.1曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算某曲柄轴材料为球墨铸铁（QT400-10），o = 120MPa，曲柄臂抽象为矩形（如图1）， h=1.2D，b/h=2/3 （左、右臂尺寸相同），l =1.5e，14=0.51，有关数据见表1。1. 画出曲轴的内力图。2. 按照强度条件设计主轴颈D和曲轴颈的直径d。3. 校核曲柄臂的强度。4. 安装飞轮处为键槽，校核主轴颈的疲劳强度，取疲劳安全系数n=2。键槽为端铣加工，轴颈表面为车削加工，t 1 = 160MPa，Vt = 0.05，七=0.76。5. 用能量法计算A端截面的转角Oy,Oz。图1曲柄轴力学模型F/kNW/kN1 /mm1 /mm1

5、 /mme/mma ( )156.640022010012013表1设计计算数据3.2曲柄轴内力图3.2.1曲柄轴外力分析M =F x e=1753.87N - m在乂0丫平面内:EMB=0 F = F，如% + W，七=2261.84N Q） AyL + LEMA=0F = W .（L1 + L2 + 匕）-F L1. Sin a = 5ByL + LEMB=0 F = -_C0S_2 = 5186.16N （外） Az L + LF cos a LEMA=0 F = 1 = 9429.39N （外）Bz L + L3.2.2曲柄轴内力图(1) 主轴颈c端面为危险截面，受到两项弯矩和扭转M

6、=M =1753.87N m 1xxM =F x (l +l )-F x l =804.62N 1zAy14y4M =F x (l +l )-F x l = 1225.82N 1yAz14z4(2) 右曲柄臂下端面为危险截面，受到两项弯矩和扭转和轴力M = M = 1753.87N - mM X = F x(l +1 )-F xl = 1225.82N-m 2 y Az 14 z 4M = F x (1 +1 )-F x l = 804.62N - m 2 z Ay 14 y 4Fn = Fy = 2261.84N左曲柄臂上端面为危险截面，受到两项弯矩，扭转和轴力M =F x e=622.34

7、 N mM 2 = Fa x (114)=1607.71N mM =F x (1 -1 )=701.17N mF n = W + Fy =1112.43N(3) 曲轴颈中间截面D为危险截面，受扭转和两向弯曲M=Fx e = 622.34N m3 xAzM=Fx 1 = 2074.46N m3 yAz1M=Fx 1 = 904.74N m3 zAy1my1607.71Mx3.3设计主轴颈D和曲轴颈的直径d主轴颈的危险截面为c截面，受扭转和两向弯曲，可用第三强度理论计算:3 上小了 M Mj132 . 狎2 M 1 2 M 2.D-27(1753.872)(804.62) (1225.82) 12

8、0 106 0.057m 故D取58mm。(2)曲轴颈属于弯扭组合变形，由第三强度理论可得:1C =Jm 2 + M 3 2 + M 2232 .伽3 2 + M3 2 + M3 2 J2 M 2 + M 2 + M 2-323 兀 X120 X1063 兀b p3X3y3z侦(622.34)2 + (2074.46)2 + (904.74)2=0.0584m 故d取59mm。3.4校核曲柄臂的强度为确定危险点的曲柄臂的危险截面为矩形截面，受扭转、两向弯曲及轴力的作用。位置，画出曲柄臂上截面应力分布图。3.4.1左曲柄臂的强度计算(My)根据应力分布图可判定出可能的危险点为D1, D2, D3

9、。I(1) 对D1点进行应力分析。D1点处于单向拉伸和两项弯曲的拉应力，此时扭转切应力为零FMMC =-N + 2 + AWW2 x2 zFMM= -N +2 +2zbh bh 2/6 hb 2/62261.84 622.34 x 6701.17 x 6=+0.0464x 0.0696 0.06962 x 0.0464 0.0696x 0.04642=45388790.16Pa120000000Pa=|oc （2）对气点进行应力分析。由于D2有扭转切应力，查材料力学表3-1，得到a，Y。M，a hb 2_1607.71一 0.231 x 0.0696 x 0.04642=46446236.85

10、Pa正应力由轴力、绕Z轴的弯矩共同引起。FMC =2N + 2zA W2 zFM= -N +2bh hb2/62261.84 701.17 x 6=+0.0464x 0.0696 0.0696x 0.04642=28776002.8Pa由于D点处于二向应力状态，故选用第三强度理论： 2c = o 2 + 4t 2r 3= *28776002.82+4 x 46446236.852=97247467.87Pa120000000Pa=a (3) 对D3点进行应力分析。同理可得：t = yi =0.858x 46446236.85=39850871.22Pat FMb 2 N + 2xA W2 xF

11、M2 N 2xbh bh2/62261.84 622.34 x 6=+0.0464x 0.0696 0.06962 x 0.0464=17313168.85Pa应用第三强度理论：b = -Jb 2 + 4T 2r 3=17313168.852+4 x 39850871.222=81560490.21 Pa 120000000Pa=a 综上所述3个危险点都是安全的，所以左曲轴臂安全。3.4.2右曲轴臂的强度计算（N）OMz|cm根据应力分布图可判定出可能的危险点为D1, D2, D3。(1)对D1点进行应力分析。D1点处于单向拉伸，所以正应力FW2xM+2x2zF M MOMLLu -I- 21

12、9 I2 XI2 zA bh2 / 6 hb2 / 61112.431753.87 x 6804.62 x 6=+ + 0.0464 x 0.06960.06962 x 0.04640.04642 x 0.0696=79380266.95Pa 120000000Pa = b(2)对D2点进行应力分析。由于D2有扭转切应力，查表3-1，得到a，Y。* 土a hb 2_1225.82一 0.231 x 0.0696 x 0.04642=35413554.72Pa正应力由轴力、绕Z轴的弯矩共同引起。F M b =-N + 2r A W2 zF M JU I 2 IN 2zbh hb2/61112.4

13、3804.62 x 6=+0.0464x 0.0696 0.0696x 0.04642 =37167087.58Pa由于D点处于二向应力状态，故选用第三强度理论：2b - vb2 + 4r2r 3.37167087.582+4 x 35413554.722=79986697.84Pa120000000Pa= a (3)对D3点进行应力分析。t = yi =0.858X 35413554.72=30384829.95Pa，=生+虬A W2 x=Fn + bh bh2/61112.431753.87 x 6=+0.0464 x 0.0696 0.06962 x 0.0464=47162393.37

14、Pa应用第三强度理论： =B 2 + 4t 2r 3=47162393.37 2 +4 x 30384829.95 2=76923617.39 Pa 120000000Pa=a 综上所述3个危险点都是安全的，所以右曲轴臂安全3.5校核主轴颈安装飞轮的键槽处截面的疲劳强度查材料力学得有效应力集中系数 =1.30，表面质量系数&= 0.95。已知 T 1=160MPa，Wt= 0.05，七=0.76，n=2。安装飞轮的键槽处只受扭转作用，并且由于 曲轴的启停，可以看做在启动之后正常工作时是看做为所受扭转带来的切应力是最大值 T max，而停止时是最小的T min，可以看作为一种应力循环。忽略键槽对

15、抗扭截面系数的影响，飞轮处截面抗扭截面系数兀D 3W = p 16曲轴工作时，在不变扭矩M作用下，t =Me= 16 X1753.87 = 45780815.95Pamax 兀D3/16兀 X 0.0583曲轴不工作时，T min = 0T -一一 .、.一一.r = f = 0故该循环为脉动循环。TmaxT = maxmin =22890407.98Paa 2T +T 一一T = maxmin =22890407.98Pa安全系数:T 1:+w T160X1061.30_ 乂 22890407.98 - 0.05 乂 22890407.98 0.76 x 0.95=4.082=n所以，飞轮处

16、截面的疲劳强度是足够的。3.6用能量法计算A截面的转角0y，0如采用图乘法分别求解截面的转角0y，0。(1)求0 y :在截面A加一单位力偶矩M y，并求得支座反力如下图所示(12-14)/(10-12)(214)/(1112)11607.71由平衡方程得:AzBz I +/12h = 58mm, 8 = 58mm时，查表可得：R _aiqaP = U.l 270兀D4GI =G&hb3T八 y co m y co mU i t*t- + i dry El GI=1 i i-i t1 7、/ +3 X / 4-2 X /1CC1 E 3x/ +/,、小r r、2xZ +/x(/ -I )x16

17、07.71x-ta + x/ x391.68x a +1 x 1607.7lx a+2 143x(/ +1 )243x(/ +Z )412121 73xl-l , msec 2xZ -I 1225.82+ x/ x708.74x +/ x 1225.82x+x2 43x(/ +/ ) 42x(/ +Z )L1212，1 I 7，exl607.71x + 1225.82xex4 l+l12Eli2x(/ +1 )12(I -I)X 2 42 4 I +1121HG.=0.00226g/I -/ )十l+l 1 2 7方向与单位力偶矩相同。(2)求。z：在截面A加一单位力偶矩z，支座反力，弯矩图和

18、轴力图如下图所示 2261.84 1112.433/ gB-Elr兀。41 =164hb32 12, 兀d41 =3 64n y comy comz El EA，=1 i ，=1 i1 7、4_ I +2xl +3x/1x(/ -/ )x701.17x 4 + x(/ -I )2 1 43(/ +/ )2 2 4L12701.17xexli + ex804.62x-L l+ll+l1-1 21 2 J._ i 13x1 +12x1 +1162.07x1 x xa_ +701.17x1 xa+4 2 3x(1 +1 )4 2x(1 +1 )1-1 21 2(1 1 )xex957.79-xex2

19、160.891+1J1 2zEli1El21El31EAl+l12=0.004895ra(ii=l706.2 l+l12-+71.84x1 x x2 42 3x(1 +1 )123xV11 +804.62x1 X42x1 -14!x(l +1 )12 -方向与单位力偶矩相同。、分析讨论及必要说明在本次设计中，做以下几点说明：在外力分析时，在设定未知力的时候，由于巳知没有X方向的外力，故未设F ,F 。Ax Fx 在画内力图时，不计弯曲切应力，故未画剪力图。在强度计算方面，由于材料是球墨铸铁（QT400-10）,其物理性质与钢相近，用第 三强度理论而不用第一或第二强度理论公式。在校核曲柄臂时，画

20、内力分布时，把曲柄臂的危险截而看成矩形，在疲劳强度校核飞轮截面时，忽略键槽对，mi勺影响。五、设计的改进措施及方法5.1提高曲轴的弯曲强度合理安排曲轴的受力情况及设计合理的截面，但对于该曲轴只能采用合理安排曲轴 的受力情况。在结构允许的情况下，可采取合理设计和布置支座或将集中载荷适当分散。5.2提高曲轴的弯曲刚度提高弯曲刚度的主要措施有：改善结构形式，减少弯矩的数值、选择合理的截面及 合理选材等。对于该曲轴可以改善结构形式，减少弯矩的数值并且合理选材，选择合适 的材料。5.3提高曲轴的疲劳强度(1) 减缓应力集中。为了消除和缓解应力集中，再设计曲轴时，应尽量避免出现方 形直角或带有尖角的孔和槽

21、，即在主轴颈和曲柄臂相连处应采用半径较大的过度圆角(2) 提高构件表面强度等。提高曲轴表面的强度可通过两方面实现，一是从加工入手 提高表面加工质量。可采用精细加工，降低表面粗糙度，尤其对高强度钢更重要；二是 增加表层强度，对曲轴中应力集中的部位如键槽处应采取某些工艺措施，即表面热处理 或化学处理，如表面高频淬火、渗碳、滚压、喷丸等。六、设计体会通过本次课程设计，我对材料力学在工程实际中应用有了更深的了解，对我来说材 料力学的课程设计难度颇大，很多概念都不是很清晰，在设计的过程中不得不大量参考 过往学长的设计论文。通过查阅资料和同学的探讨，对设计题目有了一定的认识，逐步 理解每个问题的含义和求解

22、方法。在今后的材料力学学习中，还要更加努力，我相信掌 握好材料力学对我今后的工作会有莫大的好处。在编写论文的时候更加熟悉office软件的使用，对公式的编辑使用mathtype软件， 虽然遇到一些问题，但还是通过查阅资料解决。通过这次的课程设计，不仅扎实了对材料力学的学习，还提高了编写论文的能力， 我懂得了只有不断地实践才能提高自身的能力，掌握更多的本领。七、参考文献【1】材料力学（第四版）/江晓禹，龚晖修订，成都：西南交通大学出版社【2】材料力学实验与课程设计/聂毓琴、吴宏主编，北京：机械工业出版社。【3】c程序设计（第三版）/谭浩强主编，北京：清华大学出版社八、附录81流程图8.2c语言程

23、序#include#include#define Pi 3.1415926#define n 2#define i 120e6#define E 150e9int main()int angle,d,D;doubletemps,tempc,Fy,Fz,Mx,e,l,l1,l2,l3,l4,F,FAy,FAz,FBy,FBz,W,Mx1,My1,Mz1,Mx2,My2,Mz2,DD,g,f,dd,h,b,A,s1,s2,s3,t2,t3,a,sr2,s r3,r,s11,s22,s33,t22,t33,sr22,sr33,tmax,tmin,R,tm,ta,nt,T,Kt,Et,B,pt,Q1,

24、Q11,Q12,Q13,Q14,Q15,Q16,EI1,EI2,EI3,Q2,Q21,Q22 ,Q23,Q24,Q25,GI1,B1,u,G;printf(enter the data:F,W,l1,l2,l3,e,anglen);scanf(%lf,%lf,%lf,%lf,%lf,%lf,%d,&F,&W,&l1,&l2,&l3,&e,&angle);temps=sin(angle*Pi/180);tempc=cos(angle*Pi/180);Fy=F*temps;Fz=F*tempc;Mx=Fz*e;printf(Fy=%lf,Fz=%lf,Mx=%lfn,Fy,Fz,Mx);FBz=F

25、z*l1/(l1+l2);FBy=(Fy*l1-W*(l1+l2+l3)/(l1+l2);FAz=l2*Fz/(l1+l2);FAy=(Fy*l2+W*l3)/(l1+l2);printf(FAy=%lf,FAz=%lf,FBy=%lf,FBz=%lfn,FAy,FAz,FBy,FBz);l=1.5*e;l4=0.5*l;Mx1=FAz*e+(Fz-FAz)*e;My1=FAz*(l1+l4)-Fz*l4;Mz1=FAy*(l1+l4)-Fy*l4;f=sqrt(Mx1*Mx1+My1*My1+Mz1*Mz1);g=32*f/(Pi*i);DD=pow(g,1.0/3.0);My2=l1*FA

26、z;Mx2=e*FAz;Mz2=FAy*l1;f=sqrt(Mx2*Mx2+My2*My2+Mz2*Mz2);g=32*f/(Pi*i);dd=pow(g,1.0/3.0);printf(D=%.4lfm,d=%.4lfmn,DD,dd);D=(int)(1000*DD);d=(int)(1000*dd);if(d%2=0)d=d+2;else d=d+1;if(D%2=0)D=D+2;else D=D+1;printf(故 D 取%dmm,d 取%dmm n,D,d);a=0.231;r=0.858;h=1.2*(double)D/1000;b=2*h/3;A=h*b;s1=FAy/A+FA

27、z*e*玖h*h*b)+FAy*6*(l1-l4)/(b*b*h);printf(s1=%.2lfPa,s1);s2=FAy/A+FAy*(l1-l4)*Q(b*b*h);t2=FAz*(l1-l4)/(a*h*b*b);sr2=sqrt(s2*s2+4*t2*t2);printf(sr2=%lfPa,sr2);t3=r*t2;s3=FAy/A+FAz*e*6/(h*h*b);sr3=sqrt(s3*s3+4*t3*t3);printf(sr3=%lfPan,sr3);if(s1=i&sr2=i&sr3=i)printf(左曲轴臂安全n);s11=(W+FBy)/A+Mx1*&(h*h*b)+

28、(FAy*(l1+l4)-Fy*l4)*6/(h*b*b);printf(s11=%lfPa,s11);s22=(W+FBy)/A+(FAy*(l1+l4)-Fy*l4)*6/(h*b*b);t22=(FAz*(l1+l4)-Fz*l4)/(a*h*b*b);sr22=sqrt(s22*s22+4*t22*t22);printf(sr22=%lfPa,sr22);s33=(W+FBy)/A+Mx1*&(h*h*b);t33=r*t22;sr33=sqrt(s33*s33+4*t33*t33);printf(sr33=%lfPan,sr33);if(s11=i&sr22=i&sr33=n)pri

29、ntf(安全n);EI1=E*Pi*(double)D/1000)*(double)D/1000)*(double)D/1000)*(double)D/1000)64;EI2=E*h*b*b*b/12;EI3=E*Pi*(double)d/1000)*(double)d/1000)*(double)d/1000)*(double)d/1000)64;Q11=(l1-l4)*FAy*(l1-l4)/2*(l1+2*l4+3*l2)/(3*(l1+l2)/EI1;Q12=FAy*(l1-l4)*e*(l2+l4)/(l1+l2)/EI2;Q13=(FAy*l4*l%2*(3*l2+l4)/(3*(

30、l1+l2)+FAy*(l1-l4)*l4*(2*l2+l4)/(2*(l1+l2)+(Fy-FAy)*l4*l42*(3*l2-l4)/(3*(l1+l2)+(FAy*(l1+l4)-Fy*l4)*l4*(2*l2-l4)/(2*(l1+l2)/EI3;Q14=(l2-l4)/(l1+l2)*e*(FAy*(l1+l4)-Fy*l4)/EI2;Q15=(l2-l4)/(l1+l2)*(l2-l4)/2*(FAy*(l1+l4+(l2-l4)3)-Fy*(l4+(l2-l4)/3)/EI1;Q16=e/(l1+l2)*E*h*b)*(W+FBy-FAy);Q1=Q11+Q12+Q13+Q14+

31、Q15+Q16;printf(A 点处转角 0 z=%lfn,Q1);u=0.27;G=E/(2*(1+u);B1=0.196;GI1=G*B1*h*b*b*b;Q21=FAz*(l1-l4)*(l1-l4)/2*(l1+3*l2+2*l4)/(3*(l1+l2)/EI1;Q22=FAz*(l1-l4)*e*(l2+l4)/(l1+l2)/GI1;Q23=(FAz*l4*l4/2*(3*l2+l4)/(3*(l1+l2)+FAz*(l1-l4)*l4*(2*l2+l4)/(2*(l1+l2)+(-FAz+Fz)*l4*l4/2*(3*l2-l4)/(3*(l1+l2)+(FAz*(l1+l4)

32、-l4*Fz)*l4*(2*l2-l4)/(2*(l1+l2)/EI3;Q24=(l2-l4)/(l1+l2)*e*(FAz*(l1+l4)-l4*Fz)/GI1;Q25=(l2-l4)/(l1+l2)*(l2-l4)*(FAz*(l1+l4)-l4*Fz)/(3*EI1);Q2=Q21+Q22+Q23+Q24+Q25;printf(A 点处转角 0 y=%lfn,Q2);return 0;8.3输出结果I C:ll M SO FTCYuYa nbi rv/wtem p. exeenter tlie data：F,W, 11,12,13,e,angle0.4,0.22,0.1,0.12,13r

33、i；-3a74.2GG75S,Fi：-ldG15.550985,Mx-1753.8Gt；llBFfly=2261.836237,FAz=5186.163253,FBy=-5487.57047B,FBz=9429.387732D=0.0579nt,d=0.0584m故D跟 5 8 mm , d 耳6 0mmsi=45388747.36Pa,sr2=97247492.013581Pa,sr3=81560517.103432Pa左曲轴霄安全sll=79379996.525442Pa,sr22=77953G90.07646BPa,=769225S9.&35213Pa右曲轴臂安全nt=4.HB273d安全计甬处转角Sz =6-002260Press any key to continue