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1、,从2010年江苏高考数学试题说开去,江苏省西亭高级中学 瞿国华,一、试题评价,二、现状分析,三、教学建议,江苏省西亭高级中学 瞿国华,一、试题评价,1、网民怎么说,江苏省西亭高级中学 瞿国华,学生这是继2003年之后的高考又一惨案，是中国教育制度的完美体现，是教育死人的绝佳方法。跟国足一样泪人。我是大学生 做家教教高三数学 这次试卷粉碎了我去做老师的心 我还敢教吗！,一、试题评价,1、网民怎么说,江苏省西亭高级中学 瞿国华,学生看了大家的发言，我很悲哀！你们自己学习不好，干嘛怨人家出试卷的？拉不出屎怨厕所的人为什么越来越多呢？你们说难，那我怎么都会做的？这种试卷都考不好，那还上高中干什么？不
2、出难题，江苏怎么能发展？不做难题，个人怎么能进步？我希望，没考好的同学们，闭门思过，明年再来！你们就会骂葛军，我反对！葛军是我的偶像！你们考不好了，到处乱说；你们上高中时，天天不学习，天天谈恋爱，怎么不说的？,一、试题评价,1、网民怎么说,江苏省西亭高级中学 瞿国华,教师本人对2008年、2009年、2010年江苏数学高考试题进行了对比、研究，2010年数学高考在学生减负的大背景下，数学试题还出的如此之难，令人费解。2010年江苏高考数学试题难度违背了高考说明，省教育考试院没有把握好命题原则，是一次失败的命题，对全省考生心理是一次重大伤害，不利于素质教育、学生减负、社会稳定。请省考试院从讲政治
3、的高度认真总结，深刻反思，努力提高大局意识、责任意识和社会意识。,一、试题评价,1、网民怎么说,江苏省西亭高级中学 瞿国华,教师看到试卷，我真的无语，作为高三数学的一名教师，我无法面对我的这一届高三学生。6日晚，我还对我的学生说，07、08江苏高考数学试卷，是大教授葛军等命题的，而07、08、09年的试题社会反响很好，不论是好生还是差生一定会让你考出自信,今年江苏搞五严，减负，讲和谐，试卷难度不会有太大的变化。现在只能对我的学生说：老师的水平太差了，老师无能。但我要对2010年数学命题的“专家”大教授葛军和省教育厅的领导沈厅长说：不要让我们江苏的孩子都讨厌数学，我们的命题一定有区分度，但区分度
4、不等于难度，江苏高考的指挥棒到底指向哪儿？今后的课怎么上、怎么教？花了那么大的精力复习的内容几乎一点都没用，那就不要复习了，是不是？,一、试题评价,1、网民怎么说,江苏省西亭高级中学 瞿国华,家长从女儿昨天下午走出考场的那一刻起，我就知道，江苏高考又用数学这把刀子刺穿了一个年轻的心！女儿走到跟前，脸上有明显的泪痕，我知道情况不妙，想安慰几句。没等我开口，女儿轻轻的说了一声：爸，我想死！我的心碎了！天哪，高考的目的原本是选才，但高考的过程却是杀人！我真的不知道:题目一定要很难才能区分水平？就不能让孩子们满怀信心的渡过三天？就不能让孩子们问心无愧的面对落榜？我是高三数学老师，今天仔细研究了一下试卷
5、，我的结论是：并不是每道题都很难，但多道难题放在一张试卷上就很难！并不是每道题运算量都很大，但集中放在一张试卷上时间就不够！出卷老师只想着今天他自己看着简单，但他有没有想一想，二十多年前他高考时面对这张考卷感觉这么样？,一、试题评价,2、专家如是说,江苏省西亭高级中学 瞿国华,江苏数学高考试卷阅卷组专家涂荣豹教授对记者表示，今年数学试卷知识点的覆盖面比较宽，体现了考纲要求。数学卷有很多创新之处，创新题比较多，体现了对考生的能力要求，这和国家培养创新人才目标一致。涂教授认为，要对这张试卷做出科学正确评价，目前还为时过早，要对试卷做出评判，应该是在试卷评阅后，根据考生得分情况和难度区分情况，得出科
6、学全面正确的评价。试卷的难度对每个考生都是均等的，尤其是今年，文科理科分开划线，不存在交叉，不存在理科考生或文科考生占便宜。要难一起难，从选拔的角度而言不会有问题。,一、试题评价,2、专家如是说,江苏省西亭高级中学 瞿国华,面对众说纷纭的2010年江苏高考数学，省特级教师、苏州中学王思俭给出了一个总体评价：题不是最难，但考倒大批学生。原因主要是：第一，运算量大、梯度明显、区分度高，三个以上知识点融合的情况较多。第二，冷点知识出现频繁，考生须全面掌握数学知识，这也折射出目前高中数学教学中存在导向偏差。第三，难点移前，让习惯于难题都集中在试卷最后一部分的考生措手不及。,一、试题评价,3、我也说两句
7、,江苏省西亭高级中学 瞿国华,多题把关,10.定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_,思维力度大,一、试题评价,3、我也说两句,江苏省西亭高级中学 瞿国华,多题把关,变形技巧强,12.设实数x,y满足3 8，4 9，则 的最大值是_,一、试题评价,3、我也说两句,江苏省西亭高级中学 瞿国华,多题把关,运算量不小,13.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分 别为a、b、c，则 _ _,14.将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S
8、=,则S的最小值是_,一、试题评价,3、我也说两句,江苏省西亭高级中学 瞿国华,运算量大,18.在平面直角坐标系中，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右焦点为F.设过点T（t,m）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M(x1,y1)，N(x2,y2)，其中m0,y10,y20.设动点P满足PF2PB2,求点P的轨迹;设，求点T的坐标;设t=9,求证：直线MN必过x轴上的一定点.,运算量大,难点前移,20.设f(x)是定义在区间(1,)上的函数，其导函数为f(x).如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x(1,)都有h(x)0，使得f(x)=h(x)(x2ax1)，则称函数f(x)具有性质P
9、(a).(1)设函数，其中b为实数.求证：函数f(x)具有性质P(b);求函数f(x)的单调区间.,难点前移,20.(2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1,x2(1,)，x1x2，设m为实数，,且 若,求m的取值范围.,难点前移,20.(2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1,x2(1,)，x1x2，设m为实数，,且 若,求m的取值范围.,偏离要求,【学习要求】了解异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角及其平面角的概念；了解点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离的概念（上述角与距离的计算不作要求）,关于点面距离,【教学建议】关于空间中的“角”
10、与“距离”，只要求了解异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角及其平面角和点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离的概念。对于这些角与距离的度量问题，只要在长方体模型中进行说明即可，具体计算不作要求。,选修21：关于度量计算，只要求用向量法解决线线、线面、面面的夹角的计算，而不要求学生去解决有关距离的计算等问题。,偏离要求,【学习要求】了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。,关于数学归纳法,【教学建议】教师应借助具体实例让学生了解数学归纳法的原理，对于用数学归纳法证明的问题要控制难度，仅限于“（1）验证P(n0)成立；（2）假设P(k)成立，
11、推出P(k+1)也成立”的类型。,1.教材内容多，课时紧,传统内容要学，新增内容不能不学,要求考的要教，不要求考的不能不教,“4个课时”不足，“研究性学习”被“盗用”,虽有“五严”，假日照常“打折”,新课匆匆忙忙，复习松松垮垮,学生“热爱”数学：学生是天生喜爱数学的，这一点我们应当坚信不疑；学生后天是重视数学的，因为数学作为一门基础学科，直接影响到其他学科的学习；数学的学习对学生思维能力的培养其他无法替代；数学与现实生活、生产实践紧密相连，其应用丰富多彩；数学的严谨性是从事管理工作所必备的素质。从现实的角度看，数学在高考中的地位举足轻重，数学成绩是高考总分的第一支撑。,2.教师压力大，责任重,
12、家长“关切”数学：首选数学班主任 首选好数学教师 数学教师“被家教”,2.教师压力大，责任重,校长“重视”数学：当我们用现实的目光去分析一次次考试成绩时，不难发现，数学均分的巨大差异是影响校校之间位次排名的最关键因素，这种影响较之有些学科均分的微略波动对总分的影响要大得多。因此，作为校长，当因为取得了好的成绩而面露喜色的时候，他们会好好感激数学，感激数学教师，进而在思想上更加重视数学学科，在课时上更加偏袒数学学科，在感情上更加关心从事数学教学的老师们。作为从事数学教学的我们，压力更大，责任更重！,2.教师压力大，责任重,内容多，赶进度,3.教学重灌输，轻过程,课务多，忙应付,手段旧，容量小,训
13、斥多，交流少,被动学习，消极应对,4.学生忙于应付，能力下降,思维僵化，能力低下,消化不良，一错再错,心情沉重，一脸无奈,长期以来，中学数学教学的现状是：“繁、难、偏、多”，运算繁，题目难，内容偏，作业多，教师教得苦，学生学得累，过早地引起了两极分化，使部分学生逐步冷淡了学习数学的兴趣。在实施新课程的过程中，为改变以上现状，教师在教学起点、进度安排、难度要求、教学形式及作业布置等诸方面必须作出认真的思考，确立有效教学的理念，不断反省自己的教学行为，从而提高数学教学的效果。,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议新课教学的思考,1、起点定位要突出基础性 新课程在内容上强调“改变课程内容难、繁
14、、偏、旧和过于注重书本知识的现状，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。”因此，着力抓好数学基础知识的夯实和基本技能的训练是各阶段教学的第一要务。无论是新授课还是复习课，例题的选择要突出基础性，重视通性通法的训练，练习和试题的编拟要充分考虑到全体学生的利益，确保大多数学生都能获得理想的成绩，从而使每一位学生始终对数学学习充满信心，保持兴趣，防止过早两极分化。,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议新课教学的思考,2、进度安排要体现量力性 要扎实教好第一遍，防止不切实际的盲目冒进，留下知识盲点，煮成夹生饭，特别在新授课的教学中，应适当放慢进度，控制教学节奏，着力打牢基础
15、，防止前紧后松。留下过多的时间进行应对各种考试的强化复习，必然导致机械重复，短期应对也许有效，但从长远计，不利于学生对所学知识的内化，易养成强记、乱套、跟着感觉走的陋习，给高三复习和后继数学的学习埋下隐患。,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议新课教学的思考,3、难度要求要遵循渐进性 高考要求不可能在高一、高二年级就一步到位，需分期实施，分步落实，让学生尽早地感悟高考试题是必要的，但应把好渗透的尺度，过早地让学生演练高考难题，除了能挫伤学生学习数学的兴趣外，其他并无益处，即便在高三复习阶段，要舍得放弃一些难题。学生在高考中能否获得理想成绩，关键还在平时的基础训练是否到位，至于他们在高考中
16、能解几道难题，更多的需靠学生自身的悟性。回头看看走过的三年，过去两年做了些什么？高三复习在做什么？各种题型见过了，各种难题做完了，找来找去还是那些老面孔。学生的感觉如何？似乎做过了，没了新鲜感，教师的感觉又如何？似乎讲过了，勉强再讲一遍，已没了往日的激情，课堂气氛沉闷，直接影响了教学的效果。,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议新课教学的思考,4、教学形式要凸显主体性 新课标“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，“力求通过多种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”，而现实是：填鸭式、满堂灌的教学形式充塞课堂，教者滔滔不绝，学生雾里看花，根本没有
17、时间和权利去享受自己想一想、讲一讲、做一做、悟一悟的快感，他们带着无奈和盲从过着一天又一天。知识可以传授，但技能是不能传授的，要提高学生的能力，须让他们真正参与、亲身经历教学过程；在解题教学中要通过各种渠道让学生不仅弄清正确的解题途径，更要体味步入解题通道的选择、探索过程；当遇“此路不通”时，应共同分析，弄清错误根源，从而根治在同一问题上一错再错的顽症；在思路剖析上应鼓励学生提出各种设想，并认真作出评价，以提高他们的“择路”能力。,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议新课教学的思考,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议新课教学的思考,教学案例1圆的公共弦方程,江苏省西亭高级中学 瞿
18、国华,三、思考与建议新课教学的思考,教学案例1圆的公共弦方程,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议新课教学的思考,教学案例2“简单递推数列的通项”教学设计,一、自主预学,1.回顾：等差、等比数列的通项公式是如何推导的？,2.归纳：你觉得当数列 满足怎样的递推关系时，可以利用“迭加法”、“迭乘法”求通项公式呢？,迭加法,迭乘法,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议新课教学的思考,教学案例2“简单递推数列的通项”教学设计,一、自主预学,3.练习：根据下列条件，求数列 的通项公式：,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议新课教学的思考,教学案例2“简单递推数列的通项”教学设计,二、例
19、题精讲,问题:已知数列 满足：你会利用“迭加法”求出通项公式吗？,思考2:你能预先知道这个常数吗？,待定系数法！,思考1:观察所得结果，数列 有何特点？,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 新课教学的思考,教学案例2“简单递推数列的通项”教学设计,思考3:请你小结处理这类问题的一般方法。,归纳:如果数列 满足：可用“待定系数法”,由确定出常数 的值，再转化为等比数列 求出通项。,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 新课教学的思考,教学案例2“简单递推数列的通项”教学设计,比照：,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 新课教学的思考,教学案例2“简单递推数列的通项”教学设计
20、,三、巩固练习,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 新课教学的思考,教学案例2“简单递推数列的通项”教学设计,四、合作探究,问题:已知数列 满足：你能否通过适当的变形将其转化为熟悉的问题，进而求出数列 通项公式？,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 新课教学的思考,问题:,思路1：,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 新课教学的思考,问题:,思路2：,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 新课教学的思考,待定系数法！,问题:,思路3：,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 新课教学的思考,学习数学要讲究方法，化归与转化是最基本也是最重要的数学思想。数学有规律
21、，要善于探究与发现，进而从个案上升为通法。数学并不“冷酷”，数学是有趣的，我们都有能力并有信心学好数学。,感受:,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 新课教学的思考,5、作业布置要提高实效性 所选习题要具有典型性、代表性，利于举一反三、触类旁通，作业的布置应根据不同层次的学生提出不同要求，在数量上应估计到学生的承受能力。作业过多将滋长学生作业拖拉、互相抄袭的习惯，作为教者也无法一一批改，更无时间讲评，必然导致“错误依旧，困惑依然”，影响了练习的实效。,当前，新一轮高三复习已经全面展开。一轮复习是全面、系统的复习，通过复习应帮助学生系统掌握基础知识，正确理解基本概念，深刻体会基本思想，灵
22、活运用基本方法。回顾我们近一个月的工作，我们又是怎样走过来的呢？,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 一轮复习的反思,1在基础复习上，我们是否仅仅局限于简单地重述一遍概念、重讲一次定理、重导一下公式、重提一种方法？我们有没有针对过去教学中的薄弱环节对学生应知应会的基础知识进行多角度、全方位的审视，帮助学生弄清知识间的内在联系，构建知识网络并纳入认知结构？通过一轮复习学生是否真正做到了：基本概念清晰明了，基本运算熟练正确，基本方法运用得当，书面表达规范准确，为学生进一步从事数学复习打好坚实的基础？,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 一轮复习的反思,2在组织形式上，我们是否总担心
23、时间紧、内容多、任务重，一味盲目赶进度，搞“满堂灌”、“填压式”，以“上帝”的姿态“主宰”着课堂？我们有没有把复习的主动权真正交给学生，合理安排好每节课“学、讲、练”的时间分配，坚持以学生学习为主、教师点拨为辅，充分调动学生学习的积极性和主动性？我们的讲解是否句句落在点子上，是必须讲而不能不讲的？学生是否有时间及时消化、整理，从而真正将你所教的知识内化成为学生自己的活的知识？,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 一轮复习的反思,3在资料使用上，我们是不是毫无例外地、“照本宣科”式地上着一课又一课、过着一天又一天？我们有没有根据所教学生的具体实际进行必要的取舍、补充、加工和改造？，我们是
24、否经常了解和预见到学生在学习本课时可能遇到的困难，从而分清问题性质，注重梳理归类，明确主次难易，弄清哪些是倾向性的需要详讲，哪些是个别性的只需点拨，从而提高教学的有效性？,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 一轮复习的反思,4在学法指导上，我们是否要求学生在课前阅读课本、明晰概念、重温典例？在课上积极思维、踊跃发言、主动参与？在课后及时整理、总结提升、完成建构？练习时是否要求审题细心、思维严密、下笔准确、答题规范？评讲后是否分析失分原因、及时查漏补缺、做好建档归类？,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议 一轮复习的反思,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议几点思考,为提高高
25、考数学复习的质量，确保一轮复习扎实、有序、高效地向前推进，应努力做到：,1教学设计精致实效,应根据本校学生的知识基础和学习现状，通过集体备课对现有资料进行有效整合和创新，做到资源共享，促进信息联通，实现整体联动，增强合作意识，提高备课质量.,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议几点思考,1教案设计精致实效,重点思考:创设怎样的问题情境引领自主复习,使学生尽快进入角色?如何高效有序地组织学生活动,通过学生的积极探索,实现知识建构?概念的复习应抓住哪几个关键词,有利于学生的快速理解和真正掌握?定理的应用如何让学生共同经历和体验,从而享受发现的快乐?,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议
26、几点思考,1教案设计精致实效,方法的诞生如何做到水到渠成,而非从天而降?例题教学如何在变化中做到举一反三、融会贯通?课堂练习如何紧扣复习重点和知识盲点精心设计?小结与回顾如何更有利于巩固所学知识，促进知识建构?作业的布置如何做到质与量的统一,切实减轻学生过重的的课业负担?,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议几点思考,2课堂教学紧凑高效,目标明确：通过复习，学生应掌握哪些学科知识和学科能力？思维能力、学习方法、情感发展应达到怎样的要求？如何面向全体学生，找准教学定位？如何关注人格发展，保持学习兴趣，促进主动学习？组织严密：密切关注学生的注意力，积极营造民主、平等、和谐的课堂氛围，精心组织
27、好学生的学习活动，积极倡导自主、合作、探究学习方式。,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议几点思考,满怀激情：教师的松松垮垮，必然带来学生的漫不经心；教师的四平八稳，必然带来学生的昏昏欲睡。教师应激情满怀地走进课堂，激情四溢地融入课堂，激情未已地走出课堂，准确讲授学科知识，规范使用教学语言，生动激发矛盾冲突，清晰表述知识要领。,2课堂教学紧凑高效,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议几点思考,精心设问：问题的来源合理自然，并非飞来陨石；问题的呈现形式多样，并非简单枯味。要注重问题的思维含量，防止无病呻吟；关注问题的思维深度，防止深不可测；把准问题的呈现时机，防止神情向背；控制问题的
28、呈现密度，防止应接不暇；留足问题的思考空间，防止蜻蜓点水，切实改变学生的学习方式。,2课堂教学紧凑高效,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议几点思考,有效训练：当堂训练是提高教学效果的重要手段，只练不讲，难以深刻，只讲不练，无法自得。集体备课时，每节课应确保留有10分钟的练习时间，在内容上要充分体现量力性，注重典型性，提高针对性。教师应积极参与练习过程，通过巡视，敏锐地观察和了解学生中的知识缺憾和不良习惯，发现新颖独到的解题方法，以便在点评时进行有针对性的交流与共享。,3练习测试规范有效,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议几点思考,规范训练：应要求学生在规定时间内独立完成，按高考
29、要求用笔、答题，练出速度、学踩得分点、提高正确率。俗话说：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，要重点抓好答题的规范化训练，教师应自始至终坚守课堂，全程陪同，防止教师试卷一发、不见踪影、撒手不管，学生答题松松垮垮、交头接耳、三不要紧，要通过强化训练真正使学生养成“态度严肃、作风严谨、要求严格”的“三严”考风，并从心理调节、时间分配、节奏把握及整个考试的运筹诸方面逐步适应高考的要求。,3练习测试规范有效,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议几点思考,科学讲评：当日练、当晚改、次日评，以最快速度实现反馈。要根据阅卷中发现的问题认真做好统计工作，肯定学生成绩，发现存在问题，明确改进方向，使学生在
30、每次模拟考试中真正有所收获。对错题：要分析错误的形成，总结解题和思考过程的不合理性，帮助学生弄清错误的原因：知识上、心理上、能力上还是策略上的？,3练习测试规范有效,江苏省西亭高级中学 瞿国华,三、思考与建议几点思考,科学讲评：对解对的题：要分析过程是否完美？有无更好解法？对综合题和难题：要分析考查了哪些知识点？怎样审题？怎样打开解题思路？关键步骤在哪里？运用了哪些方法和技巧？这些方法和技巧可以处理哪一类问题？真正做到：退一步启发灵感、进一步认清本质、倒一倒别有洞天，串一串融会贯通，辩一辩迷途知返，议一议豁然开朗，从而提高评讲课的实效。,3练习测试规范有效,江苏省西亭高级中学 瞿国华,结 语,
31、以上我对今年江苏的数学试题谈了一些个人的看法，对当前数学教学的现状作了一个简单的分析，并就新课教学与复习工作提出了一些思考与建议。显然，这些看法是粗疏的，这些认识是粗浅的，这些思考是粗糙的，这些建议是粗俗的。我对由此给大家所带来的误会深感不安，我对由此给大家所带来的误导深表歉意。好在先前几位专家的讲座都十分精彩，千真万确，如由冲突，请以先前所说为准。,江苏省西亭高级中学 瞿国华,结 语,南通，是全国教育的一面旗帜，南通数学教育这面旗帜则插在那高高的山顶上。我有理由坚信：在以袁亚良同志为首的全体数学教研员的指挥下，我们一定会以更加严谨的态度、朴实的作风和吃苦的精神，进一步改进我们的工作，力争使我们的计划更周密，认识更周详，做法更周正，任凭那风云变幻，南通的数学教育一定能够从辉煌走向新的辉煌.谢谢！,欢迎各位老师指教!,
