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同角三角函数的基本关系式,1.任意角的三角函数的定义,同角三角函数的基本关系式,一、复习与回顾,3.三角函数值的符号,记忆:一全二正弦，三切四余弦,同角三角函数的基本关系式,二、问题探究一,可以证明吗？利用什么知识证明？,三角函数的定义,问题探究二,请同学们根据三角函数的定义探索：，三者具有什么关系？,角 是否可以为任意角？,总结：同角三角函数的基本关系式,注意：只有当 的取值使三角函数有意义时，2个恒等式才成立。,公式变形:,平方关系,商数关系,注意：“同角”的概念与角的表达形式无关.,变式一,三、例题讲解,变式二,例2.化简下列各式：,归纳：同角三角函数关系式的应用,(1)已知某角的一个三角函数值,求该角的其他三角函数值.（知一求二）,(2)三角函数式的化简.,(3)三角恒等式的证明.,拓展延伸,四、归纳总结：,（2）三种基本题型:三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，进行分类讨论。化简题：一定要在有意义的前提下进行。证明问题。,（1）同角三角函数的基本关系式,本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法,谢 谢！,
