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1、有限元及ANSYS,主讲：任继文,华东交通大学机制教研室,MP:139 7910 7921,第五章加载与求解,加载求解实例分析,主要内容,A加载,A 加载载荷定义,载荷(Loads)：包括边界条件和模型内部或外部的作用力。,不同学科中的载荷如下：结构分析：位移、力、弯矩、压力、温度和重力等。热力分析：温度、热流速率、对流和无限表面等。磁场分析：磁势、磁通量、磁流段、源电流密度和无限表面等。电场分析：电势(电压)、电流、电荷和电荷密度等。流场分析：速度和压力等。,ANSYS中的载荷可分为:,自由度约束（DOF constraint）集中载荷（Force）面载荷（Surface loads）体载荷
2、（Body loads）惯性载荷（Interia loads）耦合场载荷（Coupled-field loads）特殊载荷（如轴对称载荷）,A 加载分类,1、载荷步、子步和平衡迭代,A 加载加载方式,载荷步,分步施加的载荷,多个载荷步,载荷历程曲线,线性载荷,恒定载荷,卸载,A 加载加载方式,子步：执行求解载荷步过程中的点,平衡迭代：在给定子步下为了收敛而计算的附加解（仅用于非线性分析）,A 加载加载方式,（a）斜坡加载,（b）阶跃加载,2、载荷步选项,A 加载加载方式,载荷步选项（Load step options）是用于表示控制载荷应用的选项（如时间、子步数、时间步长及载荷阶跃或斜坡递增等
3、）的总称。,Main Menu Solution Load Step Opts,斜坡加载,阶跃加载,A 加载加载方式,注：如果菜单没有出现Time/Frequenc，可以按上面操作,A 加载加载方式,在关键点处约束,实体模型,沿线均布的压力,在节点处约束,FEA模型,沿单元边界均布的压力,在节点加集中力,可在实体模型或 FEM 模型(节点和单元)上加载.,无论采取何种加载方式，ANSYS求解时都将载荷转化到有限元模型。因此，加载到实体的载荷将自动转化到其所属的节点或单元上。,加载到实体的载荷自动转化到其所属的节点或单元上,沿线均布的压力,均布压力转化到以线为边界的各单元上,A 加载加载方式,A
4、 加载加载方式,实体模型加载与FEM加载比较,DOF约束:给某个自由度(DOF)指定一已知数值(值不一定是零)。,结构分析中约束被指定为位移约束（平移、旋转或对称、反对称边界条件）；标识的方向均在节点坐标系中。热分析中约束被指定为温度。位移约束可施加于节点、关键点、线和面上，用来限制对象某一方向上的自由度。,A 加载 DOF约束,A 加载位移约束,在关键点加载位移约束:（在定义单元类型前，位移约束的施加菜单不可见）,Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Keypoints,Expansion optio
5、n 可使相同的载荷加在位于两关键点连线的所有节点上,例：要固定一边，只要拾取关键点6、7，并设置 all DOFs=0 和 KEXPND=yes。,A 加载位移约束,在线和面上加载位移约束:,Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Lines or On Areas,拾取 lines,拾取areas,位移约束举例：位移,A 加载位移约束,Y向和Z向约束,全约束,实例：ch04dataex1,A 加载位移约束,1、对关键点5施加所有位移约束Main Menu Solution Define Loads Ap
6、ply Structural Displacement On Keypoints,A 加载位移约束,2、对关键点6施加约束UY和UZ方向的自由度Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Keypoints,在ANSYS分析中，可以利用模型的对称性。例如，只建立一半或四分之一的模型，而在对称面上需指定对称边界条件。,位移约束举例：边界条件,A 加载位移约束,平面外移动和平面内旋转约束为0,平面内移动和平面外旋转为0,A 加载位移约束,使用对称和反对称边界条件实例,A 加载位移约束,对面施加对称约束,例如：对左
7、侧端面施加对称约束Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Displacement Symmetry B.C.On Areas,对称边界上标有S标记,A 加载位移约束,对左侧端面施加对称约束Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Displacement Symmetry B.C.On Areas,对称边界上标有S标记,A 加载集中载荷,集中载荷 就是作用在模型的一个点上的载荷。,在结构分析中，集中载荷主要包括力和力矩，相应的标识符为FX、FY、FZ、MX、MY、MZ。用户可以对
8、节点和关键点施加集中载荷。,GUI,A 加载集中载荷,对7和8关键点施加Y向力30,1、施加,A 加载集中载荷,选择Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Keypoints命令,弹出图形选取对话框，用鼠标在图形视窗中选中关键点7和8，然后单击OK按钮，,A 加载集中载荷,1、对实体模型划分网格，（Mapped，Global setting为4）2、选择Main Menu Solution Define Loads Operate Transfer to FE Forces命令,弹出图形选取对话框，然后单
9、击OK按钮，,2、转换,A 加载集中载荷,对7和8关键点施加Y向力30,A 加载集中载荷,3、重置,1）缺省情况下【Replace existing】，在同一位置重新设置集中载荷，则新的设置将取代原来的设置。2）可以通过以下方式改变缺省设置为累加【add to existing】或忽略【be ignored】选择Main Menu Solution Define Loads Settings Replace vs Add Force命令,弹出对话框.,注意：只有将载荷直接加到节点上或将载荷转换后，累加、忽略方式才起作用。,A 加载集中载荷,4、缩放,选择Main Menu Solution D
10、efine Loads Operate Scale FE Loads Forces命令,弹出对话框。,注意：只有将载荷直接加到节点上或将载荷转换后，比例缩放才起作用。,表面载荷 就是作用在单元表面上的分布载荷。,结构分析中的压力。热分析中的对流和热流密度。,表面载荷可以添加到线或面上(实体模型)以及节点或单元上（有限元模型）。可以施加均布载荷，也可以施加线性变化的梯度载荷，还可以施加按照一定函数关系变化的函数载荷。,A 加载表面载荷,1、均布载荷,Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Pressure On Areas,A 加载表面载
11、荷,输入一个压力值即为 均布载荷,两个数值 定义坡度压力,说明：压力数值为正表示其方向指向表面,Main Menu:Solution-Loads-Apply Pressure On Lines,拾取Line,A 加载表面载荷,VALI=500,VALI=500VALJ=1000,VALI=1000VALJ=500,L3,1000,500,500,坡度压力载荷沿起始关键点(I)线性变化到第二个关键点(J)。如果加载后坡度的方向相反,将两个压力数值颠倒即可。线的IJ方向显示，可选择Utility menu/plotctrl/symbols,弹出对话框设置ldiron如果需要表面压力呈多箭头显示，可
12、选择Utility menu/plotctrl/symbols,弹出对话框设置如下,A 加载表面载荷,梯度 在面载荷中可能会使用到。你可以给一按线性变化的面载荷指定一个梯度，例如水工结构在深度方向上受到静水压。,2、梯度载荷,A 加载表面载荷,实例：ch04dataex2,一、采用上述方法对直线加载，转化为有限元载荷后，删除相应节点载荷；二、直接对相应节点施加梯度载荷（见下页）,A 加载表面载荷,1）Main Menu Solution Define Loads Settings For Surface Ld Gradient。弹出对话框2）Main Menu Solution Define
13、Loads Apply Structural Pressure On Nodes。选择节点1、18、17、16。注意：指定斜率后，对随后的载荷施加都起作用。要去除指定斜率，在命令输入窗口输入“SFGRAD”即可。,随后加载的位置（SLZER）此处为y0,斜率：每单位长度下降25,方向：y,类型：结构分析,A 加载表面载荷,圆柱梯度 在圆柱坐标中给定梯度（单位以度来表示）。操作时注意两个规则：1、设置奇异点使得加载的表面不通过坐标奇异点。2、选择加载位置(SLZER)时，应在奇异点范围内。即：当奇异点在180时，SLZER应在180之间；当奇异点在0（360）时，SLZER应在0 360之间。,
14、实例：局部圆柱坐标11，建立半圆面，单元类型:plane82圆柱梯度加载cylinder.db,A 加载表面载荷,操作11、使用局部圆柱坐标默认奇异点1802、选择SLZER为903、对外圆节点加载400操作21、使用局部圆柱坐标默认奇异点1802、选择SLZER为270（不在奇异点范围）3、对外圆节点加载400操作31、改变局部圆柱坐标默认奇异点0（360）2、选择SLZER为2703、对外圆节点加载400(载荷通过奇异点),操作1,操作2,操作3,A 加载表面载荷,3、函数载荷,函数载荷：应用于当载荷按一定的函数关系非线性变化情况。实例：ch04dataex2节点函数加载步骤：1、定义并编
15、辑载荷数据数组。Utility Menu Parameters Array Parameters Define/Edit 2、函数加载设置Main Menu Solution Define Loads Settings For Surface Ld Node Function。3、加载Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Pressure On Nodes。,A 加载表面载荷,3、函数载荷,一般函数加载步骤：1、定义并编辑载荷数据表。（table）Utility Menu Parameters Array Parameters Def
16、ine/Edit 2、定义函数(文件放入西文目录)Utility Menu Parameters Functions Define/Edit3、加载函数（输入定义文件后，再输入前面定义的table名）Utility Menu Parameters Functions Read From File4、加载Main Menu Solution Define Loads Apply Structural,梁单元是一种线性单元，可以在其上施加侧向的压力载荷，其大小为每单位长度的力，压力可以沿长度线性变化。,4、梁单元上的压力载荷,A 加载表面载荷,实例：ch04dataex4,Main Menu So
17、lution Define Loads Apply Structural Pressure On Beams,A 加载表面载荷,A 加载表面载荷,体载荷 是作用于模型体积上的载荷。,结构分析中的体载荷主要有温度和惯性载荷。热分析中生热率。电磁场分析中电流密度。体载荷可以添加到关键点或节点上。(关键点上的体载荷最终将转化成各个节点上的一组组体载荷。),A 加载体载荷,体载荷施加菜单,A 加载体载荷,Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Temperature On Nodes,对于节点施加体载荷,A 加载体载荷,Utility Menu
18、 List Loads Body On All Nodes,A 加载体载荷,A 加载惯性载荷,重力加速度,角加速度,角速度,惯性载荷重力载荷（方法一）,Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Inertia Gravity Global,注意:方向和单位的一致性方向：与重力方向相反；单位：如果是mmNs，应为9800此外：在材料属性里要设定材料密度，由于Gravity施加的是全局重力加速度，只要有密度的材料都能形成重力效应，故不需要考虑重心问题。,A 加载惯性载荷,A 加载惯性载荷,惯性载荷重力载荷（方法二）：使用质量单元，如MASS2
19、1,1、定义3D质量单元mass21，定义实常数，如MASSZ=100kg；2、创建keypoint，并利用mass21创建主节点80；3、指定钢化区域：Main MenuPreprocessor Coupling/Ceqn Rigid Region，在主节点附近选择72、74、86、88节点。,耦合场载荷：指从一种分析得到的结果用作另一种分析的载荷。,例如：将磁场分析中计算得到的磁力作为结构分析中的力载荷；将热力分析中计算得到的节点温度作为结构分析中的体载荷。,A 加载特殊载荷,Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Temperat
20、ure From Therm Analy,A 加载特殊载荷,轴对称载荷：对于轴对称的协调单元（如PLANE25、SHELL61、PLANE75等），程序要求将载荷以傅立叶级数的形式施加。,A 加载特殊载荷,在360范围内定义集中轴对称载荷,(1500*2*5=47,124),A 加载特殊载荷,Main Menu Solution Load Step Opts Other For Harmonic Ele,B求解,B 求解,载荷施加完成后，即可进行有限元的求解。通常有限元求解的结果为：,节点的自由度值基本解原始解的导出解单元解,B 求解,单元解通常是在单元的积分点(质心)上计算的。ANSYS程序
21、将求解结果保存在数据库中并输出到结果文件(.RST,.RTH,.RMG,.RFL 文件)中,B 求解,ANSYS中可用的求解器可以分为三类:,1、直接求解器稀疏矩阵法 波前求解器（默认）2、迭代求解器PCG(条件共轭梯度)求解器ICCG(不完全乔利斯基共轭梯度)求解器JCG(雅可比共轭梯度)求解器3、并行求解器(需要特殊的授权文件)AMG(Algebraic Multigrid代数多网格)求解器DDS(分布区域)求解器,B 求解,求解器的选择,B 求解,Main Menu Solution Analysis Type Soln Control,选择求解器:,B 求解,1、选择 Main Men
22、u Solution Unabridged Menu 命令展开求解模块的隐藏菜单。2、选择Main Menu Solution Analysis Type Analysis Options命令，弹出【Static or Steady-State Analysis】对话框。在【Equation Solver】下拉列表框中选择适当的求解器，单击ok按钮即可。,选择求解器:,B 求解,在求解初始化前，应进行分析数据检查，包括下面内容:统一的单位单元类型和选项材料性质参数实常数(单元特性)单元实常数和材料类型的设置实体模型的质量特性 模型中不应存在的缝隙壳单元的法向节点坐标系集中、体积载荷面力方向温度
23、场的分布和范围热膨胀分析的参考温度,B 求解,求解的实施求解的实施比较简单，单步求解只需要了解当前步，多步求解先把各步写入步骤文件中，对这些文件的内容进行求解。其中单步求解过程如下：,1.求解前保存数据库。2.选择 Main Menu Solution Solve Current LS3.这时ANSYS会给出Output窗口确认求解信息的正误，将该窗口提到最前面观看求解信息，确认信息无误后，选择ok按钮。4.接下来ANSYS将进入求解过程，求解完成后，出现“Solution is done！”提示，选择ok关闭此窗口。,B 求解,B 求解,B 求解,多步求解过程如下：,1.施加载荷步1。2.写
24、载荷步文件Jobname.s01。选择 Main Menu Solution Write LS File。3.施加载荷步2。写载荷步文件Jobname.s02。选择 Main Menu Solution Write LS File。读取载荷步1。选择 Main Menu Solution Read LS File。求解当前该载荷步。选择 Main Menu Solution Solve Current LS7.读取载荷步2。选择 Main Menu Solution Read LS File。8.求解当前该载荷步。选择 Main Menu Solution Solve Current LS,B
25、 求解,求解过程中会碰到的问题：,求解往往会得不到结果，其原因是求解输入的模型不完整或存在错误，典型原因有:约束不够!(通常出现的问题)。当模型中有非线性单元(如缝隙 gaps、滑块sliders、铰hinges、索cables等），整体或部分结构出现崩溃或“松脱”。材料性质参数有负值,如密度或瞬态热分析时的比热值。未约束铰接结构，如两个水平运动的梁单元在竖直方向没有约束。屈曲-当应力刚化效应为负（压）时，在载荷作用下整个结构刚度弱化。如果刚度减小到零或更小时，求解存在奇异性，因为整个结构已发生屈曲。,C实例分析,使用ANSYS分析一个工字悬壁梁，如图所示.,P,Point A,L,H,求解在
26、力P作用下点A处的变形，已知条件如下：端部压力：P=4000 lb梁的长度：L=72 in梁的高度：H=12.71 in截面惯性矩：I=833 in4横截面积：A=28.2 in2杨氏模量：E=2.9+E007 psi,C 实例分析1悬臂梁,交互操作,1.施加载荷及约束.a.Main Menu Solution Loads Apply Structural Displacement On Nodesb.拾取最左边的节点.c.在拾取菜单中选择 OK.d.选择All DOF.e.选择 OK.（如果不输入任何值，位移约束默认为0）,解释,现在要施加载荷及约束，默认为一个新的静力的分析，因此不必设定分
27、析类型及分析选项.,交互操作,f.Main Menu:Solution Loads Apply Structural Force/Moment On Nodesg.拾取最右边的节点.h.在选取对话框中选择OK.i.选择 FY.j.在 VALUE框中输入-4000.k.选择 OK.,解 释,交互操作,解 释,2.保存数据库文件到 beamload.db.a.Utility Menu:File Save asb.输入文件名 beamload.db.c.选择OK保存文件并关闭对话框.,建议再以beamload.db文件名保存数据库。,3.求解.a.Main Menu:Solution Solve C
28、urrent LSb.查看状态窗口中的信息,然后选择 File Closec.选择 OK开始计算.d.当出现“Solution is done!”提示后，选择OK关闭此窗口.,将对一端固支，另一端施加向下力的悬壁梁问题进行求解。由于这个问题规模很小，使用任何求解器都能很快得到结果，这里使用默认的波前求解器进行求解.,交互操作,解 释,C 实例分析2带孔矩形板,使用ANSYS分析受拉的带孔矩形板，如图所示.,P,L,求解在力P作用下板的变形与应力分布，已知条件如下：L=200 mmB=100 mmD=40 mmTHK=20 mmP=20 N/mmE=2+E005 psiMiu=0.3,D,交互操
29、作,1.施加载荷及约束.a.Main Menu:Preprocessor Loads Define Loads Apply Structural Displacement On Linesb.拾取矩形左边,OK.c.选择All DOF.d.选择 OK.（如果不输入任何值，位移约束默认为0）,解释,交互操作,e.Main Menu:Preprocessor Loads Define Loads Apply Structural Pressure On Linesf.拾取矩形右边,OKg.输入均布载荷Load PRES value值-1k.选择 OK.,解 释,交互操作,解 释,2.保存数据库文件
30、到 planeload.db.a.Utility Menu:File Save asb.输入文件名 planeload.db.c.选择OK保存文件并关闭对话框.,建议再以planeload.db文件名保存数据库。,13.求解.a.Main Menu:Solution Solve Current LSb.查看状态窗口中的信息,然后选择 File Closec.选择 OK开始计算.d.当出现“Solution is done!”提示后，选择OK关闭此窗口.,交互操作,解 释,C 实例分析3汽车连杆,说明：在下图所示的连杆模型上施加载荷(对称的一半)，并用PCG求解器求解。模型已用20节点的 SOL
31、ID95单元划分了网格,杨氏模量为30e6 psi.,C 实例分析3汽车连杆,C 实例分析3汽车连杆,1、进入求解器，在大孔的表面施加法向约束:Main Menu Solution Loads Apply Structural Displacement Symmetry B.C.On Areas 拾取大孔的内表面(面号8、9),按 OK,C 实例分析3汽车连杆,2、在Y=0的所有表面上施加对称约束边界条件:Main Menu Solution Loads Apply Structural Displacement Symmetry B.C.On Areas在Y=0的平面上拾取面(面号为 7,1
32、0和13),按 OK,C 实例分析3汽车连杆,3、为防止沿Z 轴的刚性位移，约束节点702的Z方向位移：Main Menu Solution Loads Apply Structural Displacement On Nodes在ANSYS输入窗口输入“702”并 按Enter，按OK，设置 Lab2=“UZ”,按 OK,C 实例分析3汽车连杆,4、在小孔周围的11号面上施加1000 psi 的压力:Main Menu Solution Loads Apply Structural Pressure On Areas拾取 11号面,按 OK设置VALUE=1000,按 OK,C 实例分析3汽
33、车连杆,C 实例分析3汽车连杆,6、开始求解运算，执行Main Menu Solution Solve Current LS命令，弹出一个提示框，浏览后执行File Close命令，单击ok按钮开始求解运算，当出现一个Solution is done对话框时，点击close按钮，完成求解运算。,7、保存分析结果，执行Utility Menu File Save as命令，弹出Save as提示框，输入rod-resu，单击ok。,5、选择PCG求解器：Main Menu Solution Analysis Type Soln Control打开“Soln Options”选项，选择“Pre-Condition CG”求解器,按 OK,C 实例分析4,模型如图所示，在两个圆孔的内表面施加位移约束，在36号面施加向下的压力10E6，然后求解计算。,C 实例分析4,面载荷10E6,位移约束,
