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1、23.1图形的旋转,施甸县万兴中学 杨禄忠,1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。,学习目标:,重点：认识旋转，解决数学问题。,难点：利用旋转的概念，解决数学问题。,平移变换,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,平移不改变图形的大小、形状和方向；只改变图形的位置。平移前后图形全等。,平移的特征:,温故而知新：,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,欣赏我
2、们的生活,动态演示,O,P,P,旋转的定义,在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。,这个定点称为旋转中心。,旋转的角度称为旋转角。,你能列举出哪些旋转现象？,下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习:,C,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,认识旋转,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕
3、点，往方向，转动了度到ABC,顺时针,100,找一找,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角,3.旋转前、后的图形全等.,1.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度,2.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角相等，且都等于旋转角.,旋转的基本性质,合作探究,4.旋转不改变图形的大小和形状，而改变图形的位置和方向。,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么
4、位置？（3）旋转角是什么？,旋转中心是点O,点D和点E的位置,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,例1:,随堂练习:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是点A;,（2）旋转了600;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,动态演示,O,P,P,钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,例2:,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；,（）分针匀速旋转一周需要60分钟，
5、因此旋转20分钟，分针旋转的角度为,随堂练习,时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,试一试,如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?每次旋转了多少度？,解：经过4次旋转得到的，每次旋转720可以得到.,练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,解：可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转600,练习：1。四边形ABCD是正方形，DCE顺时针旋转后与DAF重合，那么,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转角是几度？,1、相同：,B,A,C,O,2、不同,平移和旋转的异同：,都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,1、旋转的概念：,2、旋转三要素:旋转中心、旋转的角度、旋转方向.,3、旋转前、后图形的形状和大小不改变。,谢 谢,
