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1、圆锥的侧面积和全面积,想一想:圆锥有什么特征,圆锥,圆锥的特征：,3.圆锥的母线 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。,1.圆锥的高连结顶点与底面圆心的线段.,点击概念,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,2.底面半径,1、圆锥有一个尖点，我们称它为（）。2、圆锥的底面是个（）形。3、圆锥的侧面是个（）面，4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。,顶点,圆,曲,高,说一说下面哪些是圆锥，为什么？,探究新知,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:,已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_,问题1:1.沿着圆
2、锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,探究新知,2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,问题2：,例：已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，求这个圆锥的侧面积和全面积分别是多少？,解：S 圆锥侧=rl=1015=150(cm2)S 圆锥全=rl+r2=150+102=250(cm2),思考：,探究新知,你能探究展开图中的圆心角n与 r、之间的关系吗？,1、如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角的度数是 2、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆
3、锥的底面半径是（）,3、如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）,挑战自我,如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,6,1,B,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,小结：,1.圆锥的侧面积和全面积,2.展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm
4、,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料,取3)?,检测,圆锥体积,等底等高的圆柱和圆锥，,圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。,基本公式,圆 锥 体积=底面积高3,圆 柱 体积=底面积高,想一想、议一议、说一说：,、已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？,、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？,、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？,r=d2,S=,V=S h,S=,V=S h,r=C2,S=,V=S h,只列式不计算:,求下面各圆锥的体积.,底面面积是7.8平方米,高是1.8米。,底面半径是4厘米,高是21厘米。,底面直径是6分米，高是6分
5、米。,1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积,B,选择,2.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方米.A.a3 B.2a C.3a D.a3,C,等底等高,1,24,底面积高,V=s h,二、填空：1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2、圆柱体积的 与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。,三、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的。3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米.（）,学以致用:,3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?,例、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）,1.2米,4米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?,探究题:,1004.8,
