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1、第三章 地质观测数据的统计 分布特征及其地质意义,本章学习目标,a.掌握实验数据统计直方图制作和样本频率分布曲线拟合、统计特征参数的数学含义；b.学会统计分布曲线特征的分析方法；c.理解统计特征参数蕴涵的地质意义；,学习重点、难点,重点 统计特征参数、统计分布曲线特征 的分析难点 深入理解统计数字特征的地质意义,课时安排 3学时，课外完成习题 学习方法 讲授与讨论 背景知识 地质专业知识 数理统计,问题,有一批实验数据，应该进行哪些统计特征参数分析，统计分布曲线特征蕴涵什么地质意义？制作频率直方图有何意义？你会使用计算机进行曲线拟合吗？,第一节 统计分布曲线特征一 统计分布概念二 统计分布曲线
2、特征三 曲线的统计特征参数,一、统计分布概念,对频率直方图进行频率曲线拟合得到的样本频率分布曲线，称为统计分布。统计分布及其特征是统计推断和分析的基础。,频率分布直方图及拟合的分布曲线示意,二、统计分布曲线特征,拟合分布曲线,频率直方图,概率密度分布曲线,曲线形态特征,偏度公式,曲线的峰态特征,峰度公式,1平均数(1)算术均值,三、曲线的统计特征参数,(2)几何均值,频率曲线中具有最大频率的变量值称为众数Mo。当曲线为双峰或多峰分布时，则主峰为第一众数，次峰为第二众数。众数的近似求法一般取频率曲线的峰位值，或累计曲线的拐点值。,2.中位数,3.众数,5.方差、标准差,4.极差（范围）,（1）方
3、差,(2)标准差,7.偏态系数,6.变异系数,8.峰态系数,9.级差,10.突进系数,平均数、中位数、众数能反映样本数据的集中特征，称为整体代表性特征参数。方差、标准差、变异系数等可以表示数据的分散性特征，称为离散性特征参数。,(四）统计特征应用简单实例,例1：有A、B两矿层：A层厚度为1.6,1.7,1.9,2.0米，平均厚度1.8米，方差0.3333；B层厚度为0.6,1.2,2.8,2.6米，平均厚度1.8米，方差1.147。哪一矿层易于开采？答案：显然A矿层稳定易于开采，而B矿层则厚度变化大，开采难度大。,例2：在研究地壳均衡时，均衡异常的方差不同可能反映了补偿深度差异，从而反映岩石圈
4、强度的不同。,华北的自由空间异常的均方差较大（31.6），意味着补偿深度较浅，范围大，说明岩石圈强度较强。而秦岭造山带相应的均方差小（6.3），表明补偿深度范围小，但深度大，显然其岩石圈强度较弱。,第二节 成因分析一、沉积岩粒度分析1.标准差与分选等级,2.标准差与沉积环境,粒度频率分布曲线的偏度、峰度分布与沉积环境,二、沉积层厚度分布曲线,地层厚度分布曲线服从分布,裂谷火山岩多总体频率特征,3-6,A.钙碱性系列（喀斯卡特造山带）B.双峰系列（埃塞俄比亚）,原油频率分布曲线,三、沉积环 境分析1.不同环境的 粒度概率曲 线,2.实例分析,(1)密度流型：为悬浮体整体沉积（A);(2)河流型：由跳跃和悬浮两段组成，以跳跃为主（B,C);(3)浅滩型：以分选良好的跳跃总体为主，次为少量的牵引 和悬浮总体（D,E);(4)风成砂丘型：以单一高度分选的跳跃总体组成（F)。,第三节 研究统计分布的意义,研究地质实体的成因统计分析工作的基础地质概率估计和统计推断,
