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基本不等式的应用,一、知识梳理1.重要的不等式,一.知识点复习,问题：（1）两个命题是否都正确？（2）应用此命题必须具备什么条件？（3）此命题有什么作用？,二、引入情境,证明：,（1）两个命题都正确：积定和小，和定积大（2）应用此命题求最值时必须具备的条件：一“正”、二“定”、三“相等”（3）此命题主要应用于求函数的最大、最小值,三、课前练习,1.函数 在_时，有最大值_2.函数 在_时，有最小值_3.已知，则 的最大值为_4.已知为正数，且，则 的最小值为_,答案：,1.,2.,3.6,4.,另解：,由题知，直线,的斜率一定存在。设,的方程为,令,，则,令,，则,，故,当且仅当,时取等号所以，当,面积最小时，直线,的方程为,即,，即,1）利用基本不等式求最值的条件为“一正，二定，三相等”,2）解决实际问题注意：审题建模求解评价,3）注重分类讨论、换元、化归等数学思想方法在解题中的运用。同时，注重从不同的角度思考问题，适当考虑“一题多解”.,小结:,(3)如图，设矩形ABCD(ABCD)的周长为24，把它关于AC对折起来，AB折过去以后，交DC于点P，AB=x，求ADP的最大面积及相应的x值。,12-x,x,课后作业,谢谢 再见,
