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1、不等式的性质,授课教师：牟晶,长兴岛中学,2009年5月,复习回顾,一等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等二解一元一次方程的基本步骤,去分母去括号.移项.合并同类项.系数化为,根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_,不变,当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向_;,不变,当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向_;,改变,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方
2、向不变,如果ab，那么ac bc,字母表示为：,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0那么ac bc，,字母表示为：,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 必须把不等号的方向改变,如果ab，c0那么ac bc，,字母表示为：,类比推导,(1)如果在不等式80的两边都乘以8可得到(2)如果-3x9，那么两边都除以3可得到(3)设mn,用“”或“”填空：m-5 n-5（根据不等式的性质）-6m-6n（根据不等式的性质）,-64 0,x-3,1,3,例利用不等式的性质解下列不等式并在数轴上表示(1)x-26(2)3x2
3、x+1(3)x50(4)-4x3,3,2,(1)x-26,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式解：（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,锋 芒 初 试,下一页,(2)3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向。,这个不等式的解在数轴上的表示如图,注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,言必有“据”,2x,不
4、等式性质1,不变,得,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,言必有“据”,(4)-4x3,为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向,言必有“据”,不等式性质3,-4,改变,1、判断1）ab a-bb-b()ab a/3b/3()ab-2a-2b()4)-2a0 a0()5)-a-3 a3(),2、填空2是数是数3)且是数,负,正,负,（1)X+5-1;(2)4X10.,17,67,用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,下一页,探究：已知a0，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0，2aa（不等式的性质3）,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？,2a-a=a,又 a0,2a-a0,2aa(不等式的基本性质2）,通过这节课的学习，你有什么收获？,我学会了使我印象最深的是我感到最困难的是最使我受启发的是,作业：P128 第6、7题（必做）,导航55页第四题（选作）,谢谢指导,
