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1、实验4-3 光速测量 南开大学基础物理实验教学中心 近代物理实验室,光速是物理学中一个最基本的常数。在过去的各个时代，人类都动员了当时最先进的科学技术对它进行测量。迄今为止，已形成的较精确的测量方法有：微波谐振腔法 激光测距法 克尔盒调制光强法 微波干涉仪法 非线性激光光谱法 精密测量光速的办法是，人们通过对 He-Ne红外激光波长和频率的绝对测量的研究，用 值所测得到光速为其精度可达,本实验采用第三种方法，即调制光强的方法。实验室有两套不同的光速测量仪器，一套采用声光调制器调制光强，即用外调制方式；另一套从德国PHYWE公司引进，采用内调制的方式调制光强。在本实验中，搞清楚调制的概念十分重要
2、，这关系到对实验原理的理解。因此实验也分为两部分内容：调制器实验；光速测量实验。一、声光调制器实验 声波由材料的密度，或是应变的正弦式扰动所组成，它以声速传播。介质中传播的超声波造成介质的局部压缩和伸长，这种弹性应变使介质的折射率按声波的时间和空间周期性地发生改变。当光通过时就会发生衍射、散射现象。这种光被声作用的现象称声光效应。根据声光作用长度的大小及超声频率的高低，利用光和声的波粒二象性，可以推知声波对光产生的衍射可分为Raman-Nath衍射和Bragg衍射。本实验采用Raman-Nath驻波衍射。,本实验中的“入射光”为激光，我们可视入射光是等光强的，因此可表示为：,问题：1、入射光通
3、过声光调制器，为什么会产生衍射？2、各衍射光呈现怎样的波形？3、如果取出其中某一级衍射光，经光电转换后送入示波器观测，应该看到怎样的波形？这一信号波形的频率有多高？4、试设计观测声光调制器基本物理现象的实验方案。,根据声子与光子作用原理，导出衍射光波为 其中 为Bessel函数，正比于声强，即正比于驱动换能器的电信号强度。对应衍射光强为,式中A为比例常数，在小信号近似下,由上式可见，光强强度以2s调制。,这一点还可以从图4-3-3清楚地看出,光强随时间的变化，即光强被调制的情形可通过如下实验观察：,以下为在示波器中所观察到的实际波形：,二、光速测量原理（第一套仪器的实验方法）本实验在和所设计的
4、光速测量实验装置的基础上作了较大的改进。原来的实验装置是用一个21.3MHz的信号加在Pockels盒上调制一束激光，然后用一台干涉仪测两束光干涉强度沿导轨的分布，并由相邻两节点求波长的方法测出光速。本实验把光强测量改变为相位测量，由不等权测量变为等权测量，既提高了仪器的灵敏度又提高了测量结果的置信度。,将频率为10MHz的晶体振荡器信号加到声光调制器上，这样，通过调制器的He-Ne激光束被调制成频率为20MHz的光强调制波。该调制光被置于导轨上的角锥按原路反射回来，进入光电倍增管进行外差式检测。将频率为19.704MHz的本振信号直接加在光电倍增管上，与入射的20MHz光强调制波在光阴极上产
5、生的电信号进行混频，于是得到频率为296KHz的光差频信号，该信号在光电倍增管内经各打拿极多次倍增放大后送至示波器的Y轴。,为了测量光信号在传播时间内产生的相移，我们把未经移相的频率为10MHz的晶振信号直接与19.704MHz信号混频,经过选频放大器,取出与同频的296KHz参考信号，调节电感移相器移相，使之与同相，然后送至示波器的X轴进行鉴别，当示波器显示的李萨如图形为同相直线时，即可由移相器读出此时的值。移动导轨上的角锥，匀间隔地测出沿导轨各点坐标X所对应的值，以确定X与的线性关系，最后求出光速。,在外差探测中，被声驻波调制的光场可以近似写成本振信号加在光阴极上产生的信号场可以写成所以在
6、光阴极上的总场为由此产生的混频电流为,上式中 为声光调制器调制角频率，为调制波数，为本振信号角频率，为光场相位，为本振信号相位。将该光电流信号通过一个具有中心频率为 的选频网络，则可得到光外差信号：式中 为光外差信号振幅和相位。电差频信号为：式中 为电差频信号振幅与相位。,将 与 两个信号分别送至示波器的X轴和Y轴，即可得到两个相互垂直、同频非同相的振动合成显示图，一般情况下是一个椭圆。仅当两振动位相差为 时，示波器显示为一直线。当=时，这一点可通过调节移相器来实现。于是两振动的相位差为：其中 为光位置坐标，为振动波矢式中 为调制振动角频率，c为调制振动波传播速度，即光速。将k代入，于是有：,
7、此式表明相位 和距离 的线性关系，显然还可以写成如下形式：由此可得到，因为，故有：,上式中 为声光调制器的调制频率，即超声波频率。因此，只要求出斜率 即可求出光速。用示波器上的李萨如图形不能测量两信号间位相差的精确值，但能精确鉴别两个信号是否同相。两信号间只要存在相位差，示波器上的直线就会扩展成椭圆。因此，我们用示波器鉴别它们是否同相，而用精密移相器确定 值，移相器对信号产生的相移精确等于其转子所转过的机械角度。,三、光速测量原理（第二套仪器的实验方法）,如图所示，发光二极管LED将晶体振荡器G2产生的频率为50.10MHz的晶振信号对光强进行调制形成光强调制波，该光信号经透镜L1 扩束，经反
8、射镜 M和聚焦透镜L2入射到光电二极管PIN，PIN将接收到的光调制信号进行光电转换，输出与LED同频的信号经放大器放大后送入混频器2，与加在该混频器上的本机振荡器G1产生的50.05MHz的晶振信号混频，得到差频为50KHz的信号，该信号通过移相器送入示波器的Y轴。与此同时，G2产生的50.10MHz的晶振信号送入混频器1，与加在该混频器上的由G1 产生的50.05MHz的晶振信号进行混频，产生50KHz的差频信号送入示波器的X轴，这一路信号是没有经过移相的，可作为参考信号。,这样，加在示波器上的两路信号频率相同，但位相不同，在实际测量时就可以用李萨如图形来判断它们在导轨上的不同位置时所产生
9、的相位差。我们还可以采用精密数字相位计代替示波器来测量，可以直接测量处于不同位置时所对应的相位值，由相关的公式推导，从而求出空气和介质中的光速以及介质中的折射率。同时还可以用半波长法测定光速。,思考题：1、试比较第一套仪器和第二套仪器其测量方法的同异处。2、试推导第二种方法测量光速的计算公式。3、试分析两套仪器的调制方式。4、如果把该实验原理进行扩展，在实际中将有何应用？5、分析该实验产生误差的原因。,参考文献1鹤田匡夫，光速度测定，O plus E，p.102，19822鹤田匡夫，光速度测定，O plus E，p94，19823华中工学院等，激光技术，湖南科学出版社，19814D.N.Page and C.D.Geilker,Measuring the Speed of Light with Laser and Pockels Cell,American Journal of Physics,Vol.40,p.86,19725肖明耀，实验误差估计与数据处理，科学出版社，p.36，19806郭有思，直线拟合，物理实验，第5期，19837高立模等，光速实验的改进，物理实验，第6期，1984,
