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1、小学数学教师的专业成长,主要内容,问题的提出小学数学教师专业成长的案例小学数学教师专业成长的途径,一、问题的提出,教学案例之一：情境教学放录音：我叫小芳，我家三口人，妈妈早晨喊我起床，买早点、牛奶，爸爸送我上学、辅导我作业，我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸妈妈。齐读两遍。出示：618676（187），201520920（159）发现什么？生：这两个等式就是我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸妈妈。练习找爸爸、妈妈和我。小结：什么是乘法分配律？生：就是我爱爸爸，我爱妈妈，等于我爱爸爸妈妈。,教学案例之二：探究式教学老师问：“3 4 是多少？”学生甲：“等于7。”老师说：“不对，比答案小了。”学生乙：“等于3
2、4”，老师说：“不对，比答案大得多了。”于是老师左手伸出一个指头，右手伸出两个指头。众学生：“答案是12！”老师：“你们真聪明，发现了数学真理！”,现 象,数学课堂：生活化、情境化,学生思维：卡通化、浅表化,重视了情感、态度、价值观的养成，弱化了“双基”。（现在有学者提“四基”，即：基础知识、基本技能+基本思想、基本活动经验）重视了生活联系现实意义，淡化了数学味。强调了探究式学习，弱化了数学思维方式的培养。数学课越来越偏离“数学”。,原因之一：都是新课程“惹”的祸！,原因之二：也怪我们有时不“专业”！,我的课堂我做主!,做主需要“底蕴”!,我们读懂教材了吗？,我们读懂教材了吗？,问题：在除法里
3、，为什么零不能作除数？解答：根据除法的意义：除法即乘法的逆运算。由ab=c,得bc=a若除数b=0，而被除数a0，则找不到一个数c同0相乘等于一个不为0的数a，即商c不存在；若除数b=0，且被除数a=0，则任何一个数c同0相乘都等于0，即商c不唯一。由以上讨论可知，除数不能为零。,我们知道为什么吗？,自然数 偶数：0、2、4、6、奇数：1、3、5、7、师：仔细观察，偶数有什么特点？生：自然数个数是偶数的2倍，也是奇数的2倍。师：你考虑问题全面，好眼力。,学生的回答对吗？,我们能回答学生的问题吗？,问题：0.9与1比较，哪个大？解答：0.9=1,案例：30860（）生1：填16。生2：填18，因
4、为30836 601836,等式的传递性和商不变性质都是数学的重要性质！应该是和谐统一的，为什么出现矛盾？,3083.75是全商，是一个具体的数量，离开具体的除法环境仍然有意义。308 36是半商，是组合体，本身不是一个数，离开具体除法算式，意义则不明确。所以不符合等式的传递性！,我们知道哪个答案对吗？,唯有提升专业化水平，才能适应新课改需要。小学数学教师要走专业成长之路！,观 点,他，1966年生，江苏金湖人，广东省特级教师、全国优秀教师、深圳市“十大杰出青年”、深圳市“鹏城青年功勋奖章”获得者。现任深圳市福田区教育局教研中心副主任。,1985年从教，一直从事小学数学教学与研究工作，应邀在全
5、国23个省、市、自治区的近百场学术研讨会上上观摩课、示范课并做专题讲座。曾三次获全国小学数学课堂教学评比一等奖，参与编写少儿读物计15册约100多万字，编写教学论著和教学参考用书120多万字。在全国十多家省级以上报刊上发表教学论文近百篇。,二、小学数学教师专业成长的案 例,黄爱华,他，1957年生，小学数学特级教师，中学高级教师，国家数学课程标准研制组核心成员。2001年以来，他为全国10余万人次的数学教师讲课，多次为国家级、省级名师培训班的学员做专题报告。,他集专家、教研员、数学教师多重身份于一身，经历了从民办教师到从事教师教育的教师，从小学校长到进修学校校长、教育局副局长的成长历程。198
6、0年以来一直从事小学数学教学和教师培训的研究。他开始在小学任教，后来到浙江省诸暨师范学校担任中师数学、数学教材教法课，还在杭州市上城区教师进修学校工作过，担任过杭州市胜利小学校长、杭州市上城区教师进修学校校长。已发表学术论文50多篇。有多篇论文分别获全国、省、市一等奖。被杭州市教委聘为市百名学科带头人指导教师；被浙江教育学院聘为兼职教授；被浙江省教育厅聘为浙江省基础教育课程改革专家委员会成员。,朱乐平,他，1976年6月出生，小学数学特级教师，本科学历。南京市北京东路小学教科室主任，有“数学王子”之称。2005年代表江苏参加全国小学数学课堂教学优质课评比获一等奖。四十余篇教育教学论文在省级以上
7、刊物发表，先后被评为南通市骨干教师、市十佳青年教师、市十佳教坛新秀，学科带头人，南京市优秀青年教师。人民教育、小学青年教师等刊物对他的教学艺术作过专题报道。曾30余次应邀到北京、上海、广东、湖南、浙江等地上示范课和讲学，深受专家和教师们的好评。,张齐华,她，1954年出生，小学数学特级教师，中学高级教师。北京市教育科学研究院小学部主任，北京市优秀教师，市政协委员，特级教师。多年来，她致力于小学数学教学改革，在教学中善于调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维，并取得显著效果。她曾在我国二十多个省市作观摩教学课，得到专家和教师的好评。她还作为原国家教委首批推荐的优秀教师为中国教育电视台名师讲坛
8、节目摄制教学录像片，通过卫星向亚太地区播放。小学数学教师编辑部等单位为她联合举办过教学艺术研讨会。她发表教学论文三十余篇，专著有*数学教例与教法等。,吴正宪,她，1961年生，小学数学特级教师。享受国务院特殊津贴专家、全国教育系统劳动模范、第三届全国“十杰”教师。现任中关村四小校长，同时兼任海淀中心学区副校长、国家义务教育教学课程标准研制组核心成员，新世纪版小学数学教材编写组核心成员，教育部小学校长培训中心、北京师范大学教育管理学院兼职教授，中国教育学会小学教育专业委员会秘书长等职。,刘可钦,他，1958年5月生。1976年任民办小学教师，1997年恢复高考，进入中等师范学校学习，1980年中
9、师毕业留在附小工作，1990年通过自学考试获得数学专业本科文凭，1995年获中学高级教师任职资格，1997年调入师范学校工作，2002年评为副教授，2007年评为教授。在数学教育学报、湖南师范大学教育科学学报、当代教育论坛等省级以上刊物公开发表论文20余篇。出版专著1本，主编教材2本，参与编写高等院校小学教育专业教材、中小学校长培训教材、小学教师继续教育培训教材小学数学教师教学指导书以及教辅读物30多本。主持省教育科学“十五”规划重点课题1项、省教育科学“十一五”规划学科研究基地课题1项、校级教改课题1项。获省高等教育教学成果一等奖1项、二等奖1项，获省教育科学“十五”规划课题研究优秀成果一等
10、奖1项。现为全国高师数学教育研究会小教培养工作委员会常务委员；全国高师数学教育研究会第五届理事；省教育科学基础教育学科规划课题评审、咨询、鉴定专家；省高校数学教育研究会常务理事；省普通高等学校省级精品课程“小学数学教学论”课程负责人。,三、小学数学教师专业成长的途 径,要做到“四会”,会学善于学习,会做勇于实践,会思勤于反思,会写乐于研究,善于学习是小学数学教师专业成长的保证勇于实践是小学数学教师专业成长的基础勤于反思是小学数学教师专业成长的关键乐于研究是小学数学教师专业成长的阶梯,（一）善于学习,关于黄爱华的报道：黄老师一直把学习作为他专业发展的原动力。他与书共眠：钻研教材，翻阅资料，学习教
11、育教学理论；研读数学教学法、比较教育学、儿童心理学，以掌握儿童发展韵认知规律；分析过小学数学教材的知识体系，研究过国内外不同教法的特点，不断探索儿童认知的最佳建构过程。他每年至少读五本教育专著，读中外教育史，读中外教育名著，并做好阅读札记。他与师为友：向专家请教、汲取、借鉴，频繁的接触，名师的教学艺术和教育的执著深深影响着他；与同行同事研讨和交流，他的教学上少走了许多弯路，课堂上多了许多火花。,关于张齐华的报道：学习改变人生，发展成就未来！走近张齐华，追寻他成长历程，我们不难发现他有着阅读的喜好。从教育学到心理学，从教育哲学到教育文化学，从普通教育理论到学科教育理论，所能见到的，他都会想办法买
12、来，择善而读。如今，他已藏书颇丰，记下的读书笔记更是难以计数。“一个数学教师的阅读，如果仅仅局限在数学教育范畴，那么他的发展必然有限。只有广泛涉猎，博采众学，方能海阔天空。”就这样，他开始越过数学和教育，尝试关注历史、文学、美学、哲学等，真正开始了他的“杂读时代”。他想法找来许多名师、大家的教学实录和光盘认真观摩、钻研、学习。揣摩其中的每一个细节，体会其间的意味，并进而内化为一种自己的认识和策略。,（一）善于学习,教师职业从经验化、随意化到专业化，经历了逐步发展的过程。教师专业化的内涵：专业情意；专业知识；专业能力。,为什么学建立合理的专业结构，提高自身的专业素养,教师专业情意结构,教师专业情
13、意,专业理想专业性向专业自我,教师专业知识结构,教师专业知识,本体性知识条件性知识实践性知识,学科知识教育理论教学经验,数学教师专业能力,数学能力数学教学能力数学教学研究能力,教师专业能力结构,（一）善于学习,学什么数学专业知识、教育科学知识、一般文化科学知识,数学专业知识,数学专业知识,科学数学的基础知识学科数学的完备知识数学史的必要知识,中小学数学课程内容所涉及的几何学、代数学、统计与概率等学科的内容有初步的了解。对高中数学的基本内容能够理解。对初中数学的基本内容能够把握，尤其是与小学数学关联密切的内容，如 小学负数与初中负数的异同，小学方程与初中方程的关联。,扎实的数学专业基础,全面把握
14、数学学科知识,知道知识的核心思想知道知识的来龙去脉知道知识的教育价值,核心思想 义务教育阶段数学的本质是研究关系 数量关系；图形关系；随机关系。,数量关系,小学数学最为基础的内容是研究数及其运算。数是对数量的抽象：数量的本质是多与少，相应的，数的本质是大与小。形成了数学的基本关系。自然数集合是有序的符号集合。自然数的核心有两个：1.具有大小关系的符号集合0,1,9；2.“位数”准则。,数量关系,从自然数（正整数）集合出发 为了减法运算的封闭产生了整数集合；为了除法运算的封闭产生了有理数集合；为了代数运算的封闭产生了无理数（代数数）集合；为了极限运算的封闭产生了无理数集合。算律有：交换律、结合律
15、、分配律；有0元素、有单位1，有逆元。满足这六条，就构成算术体系。,图形关系,小学学习图形是为了培养学生关于图形的直觉和直观。为了知道图形的特征就需要对图形分类（给出标准），这就形成了图形关系。从图形分类的难度考虑：两个集合不交（三角形与四边形）两个集合相交（等腰三角形与直角三角形）两个集合有包含关系（长方形与正方形）,统计关系,数学的基础是概念与符号；统计的基础是数据。理解统计，必须让学生亲身经历数据的收集、整理和判断的过程。,来龙去脉 分数 1/4；小数 0.25。1/4=0.25。分数：3000年历史，部分/整体、比例、无量纲；有理数：300年历史，是数量的抽象。,教育价值几何的教育价值
16、：几何直观（空间观念）+演绎推理。,教育科学知识,教育科学知识,一般教育科学基本理论数学教育基本理论,一般文化科学知识,一般文化科学知识,文史哲的基础知识理化生地的必要知识音体美的基本常识,（一）善于学习,怎么学书中自有黄金屋！,专著。读一点数学方法论、数学教育哲学、数学科学发展史等方面的书籍。,报刊杂志。,人生应当读几本垫底的书陶行知,让读书成为我们自觉的行为，生活的方式和智慧的源泉,每天不断地读书，跟书籍结下终生的友谊。潺潺小溪，每日不断，注入思想大河。读书不是为了应付明天的课，而是出自内心的需要和对知识的渴求。苏霍姆林斯基,给教师的建议（苏霍姆林斯基）认知心理学（皮亚杰）反思性教学（熊川
17、武）中小学数学教学心理学（前苏联克鲁捷茨基）怎样解题（波利亚）儿童怎样学习数学皮亚杰研究的教育含义（美柯普兰）作为教育任务的数学及数学教育再探在中国的讲学（荷兰弗赖登塔尔）数学教育：从理念到实践及数学教育的现代发展（郑毓信）寻找中间地带国际数学教育改革的大趋势（顾泠沅）儿童怎样学数学（孔企平）小学数学教学论(马云鹏)小学数学教学论(周玉仁主编)数学教育展望(徐斌艳)数学教学理论选讲(唐瑞芬，朱成杰)小学数学教育概论（宋乃庆、张奠宙）数学教学设计（奚定华）,小学数学教育（辽宁教育杂志社）小学数学教师（上海教育出版社）中小学数学（小学版）（中国教育学会）小学教学（数学版）（河南教育杂志社）教学月刊
18、（小学版）（浙江教育学院）中国教育学刊（中国教育学会）课程 教材 教法（人民教育出版社）数学教育学报（天津师范大学等）,（二）勇于实践,关于黄爱华的报道：三尺讲台前，黄爱华老师是位没有停息的实践者。他一直担当着课堂中“适宜的点拨者、亲切的慰藉者、无私的协助者和诚挚的合作者”的角色。“上好每一节课”是黄老师的奋斗目标，每一堂课都精心设计，从不马虎。在十几年的讲台前“摔磨滚打”，黄老师日趋成熟，逐渐形成“实、活、美、趣、新、效”教学特色。,关于张齐华的报道：张齐华有着自己的教育思想，有对教学的独到见解，有对事业不懈地追求，有极其丰富的教学实践，是有思想的实践家。“永远不重复别人，更不重复自己”，这
19、是张齐华的工作格言，也是他十年来不断探索、研究的潜规则，他说：“课谁都能上好，但如何上出特色，走出别人没曾走过的路，让别人从你的探索中获得启迪，这才是我真正努力的方向”。1998年，执教的圆的面积一课，因引导学生自主探索新知，合理渗透数学思想方法而在数学教学领域引起积极反响，而后执教的两步计算应用题、平均数、简单的统计等课一次一次震撼着小学数学界。2002年，永不满足的他又开始了对于数学文化的关注、思考和实践。其间，从走进圆的世界中对于数学历史性及数学美的关注，到美妙的轴对称图形中对于自然、社会、民俗等众多文化领域的有机涉猎，再到因数和倍数中对于数学本身所蕴涵的魅力，人类不断探索的精神等文化力
20、量的有效开掘，每一次探索，都见证着他不断思考，不断探索的足音。,吴正宪：“课本只是教课的材料，要想教得好，全在于应用。总之，教师要灵活地驾驭教材，科学地、合理地设计教学过程；要从学生的实际出发，以学生的认知规律为依据；要围绕主要的、实质的教学内容加以科学处理，使静态的课本材料变为有利于学生发展的动态教学活动。”,实践出真知实践是检验真理的唯一标准,杜威：社会既学校、生活既课堂、在做中学,陶行知：在做上教、在做上学、教学做合一 千学万学学做真人；千教万教教人求真。,三点建议,把握课堂，挖掘内涵；简单地教，快乐地学；不怕失败，勇于尝试。,建议一、把握课堂，挖掘内涵,凸显数学知识的本质,课例：分数能
21、否化成有限小数,本质：有限小数是十进分数的特殊表现形式。,课例：异分母分数加减,本质：只有计数单位相同才能相加减。,课例：比例的意义和性质,本质：函数思想“变与不变”。,2、渗透思想方法，让学生数学地思考,数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，是对数学规律的理性认识。,数形结合 课例：鸡兔同笼,化归思想 课例：平行四边形面积,平行四边形面积,师：你能计算出纸上平行四边形的面积吗？怎样计算平行四边形的面积？,7,7,4,5,5,74=28（平方厘米）,75=35（平方厘米）,师：都是把平行四边形转变成了长方形，两个答案有可能都是正确的吗？为什么？,师：问题到底出在哪里？平行四边
22、形面积的大小是由什么决定的？怎样计算？,师：我们是怎样发现平行四边形面积的计算方法？有什么体会？,案例1：,案例2：,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问：鸡有几只？兔有几只？,师：不管用什么方法，能找到正确答案的，都行！开始,1 7 30,2 628,3 526,4 4 24,5 3 22,6 2 20,（4822）（42）,2228=3 83=5,（22 82）（42）,建议二：简单地教，快乐地学,简单是数学的最高境界,也是教学的最高追求。简单地教是为了快乐地学。,课例：平均数 为引入算术平均数，让两组学生的代表（各4人）比赛拍皮球，教师将各人拍的个数记录在黑板上问：现在两组中
23、每位同学拍的个数都知道了，怎样比较哪个组拍皮球的水平高呢？学生回答，求总数，看哪组代表拍的总数多。接着，教师又以拍皮球水平较低一组学生的伙伴身份，加入比赛，使该组代表拍的总数大大反超另一组。从而引出问题：当人数不相等时，比较什么才公平？,建议三：不怕失败，勇于尝试,是不是每一堂课都必须有完整的教学过程?好课的标准是什么?,清清楚楚的目标 简简单单的材料 朴朴实实的方法 扎扎实实的效果,好课的标准：趣、实、精、活,（三）勤于反思,关于黄爱华的报道：黄老师以研究者的心态置身于教学情境之中，以研究者的眼光审视教育实践上的各种问题，对自身的教育行为进行反思并形成随笔，对出现的教学问题进行探究，形成方案
24、，对积累的管理经验进行总结，形成规律，方案与经验收集起来，既真实的体现了黄老师形成的教学风格，又为其他教师提供了学习范本。,关于张齐华的报道：反思促人成长。作为一名小学教师的我如果每天只能重复昨天的故事，我的能力是很难有所长进的。作为一名小学教师的我如果只能扮演“操作工”的角色，就算工作到退休我也不会真正弄明白“孩子究竟应该怎样教育”和“教育究竟所谓何物”。听人说“一名教师写一辈子教案他也不会出名，但如果能坚持写三年的反思，他一定会有所提高”。我真的相信这句话。我开始反思自己，反思自己教学中的点点滴滴。,吴正宪：“多年的教改实践我有一个深刻的体会，在教学工作中人人都会产生点点滴滴的体会，或深刻
25、，或肤浅，如果放松，则稍纵即逝；如果稍稍留心，把它记下来，哪怕是肤浅的感悟或缺乏理性的直觉思维，都会带来日后冷静的思考。点点滴滴，积少成多”。“在众多学术研究成果面前，在繁杂的教育信息面前，要保持清醒的头脑，汲取过滤。学习百家之长，博众家之采，结合自己实际创出特色”。,杜威认为“教师对于教学应该提出适当的怀疑而不是毫无批判的从一种教学方法跳到另外一种教学方法，教师应对实践进行反思。”美国心理学家波斯纳提出，“教师的成长=经验+反思。”我国著名心理学家林崇德也提出，“优秀教师的成长=教学过程+反思。”反思是教师专业成长的必由之路“没有反思的经验毫无价值”。,反思的必要性,反思的特征,反思的自觉性
26、；反思的超越性；反思的个性化特征；反思的时机性。,对活动的反思（行为后的反思或课后反思）；活动中的反思（行为中的反思或教学机智）；为活动反思（行为前的反思或课前反思）。,反思的类型,观念方面的问题：我的教育观是什么?我的数学观是什么?数学新课程的基本理念是什么?数学新课程的课程目标是什么?,新课程中知识方面的问题:我从未学过的数学内容有哪些?我看过但不熟的数学内容有哪些?我比较熟悉的数学内容有哪些?我最擅长的数学内容有哪些?,新课程中教学方面的问题:,我对教材的理解是否到位？本节课应如何设计？采取什么教学形式和方法？多媒体使用是否恰当？活动的效果是否达到预期目标？教学中还存在哪些问题和不足？如
27、何改进和优化？学生是否学到了他们想学的知识和能力？,反思的一般方法,行动研究法；比较法；“个案+反思”：也即课例分析。,反思的过程螺旋程序式反思,（四）乐于研究,关于黄爱华的报道：黄老师在教书之余，还坚持写文章，著书立说。近年来，小学生报小学生学习报小学生月刊小学生学习指导等报刊上刊登了他为小学生写的30多篇文章。中国小学数学教育福建教育江苏教育上海教育广东教育等十多家省市级以上教育杂志上发表了他的教育教学论文60余篇。他的数学课堂教学艺术例说系列文章在河北教育杂志上连载之后，在小学数学界引起了一定的反响。他的质数和合数新授课练习设计，在上海教育举办的全国征文评比中获得一等奖。他的培养小学生初
28、步逻辑思维能力的对策一文获江苏教育举办的“教海探航”征文评比一等奖。他还获得全国第七届尝试教学法研讨会论文评比一等奖。他参加编写由中国少儿出版社等出版的少儿读物共计有12册，约50万字，还参加编写多种教学参考用书，约60万字。与人合著的小学数学教学专题研究一书，被指定为小学数学师资培训教材。他担任副主编的引探教学法教例精选，由海天出版社出版。1993年，黄爱华被收入中国当代教育名人辞典。1994年9月他被评为广东省“南粤教坛新秀”。1995年9月他又被评为“广东省青年岗位能手”“广东省南粤教书育人优秀教师特等奖”“全国优秀教师”。,关于朱乐平的报道：他是一位出色的学者，1980年以来一直从事小
29、学数学教学和教师培训的研究。在省内外具有较高的学术影响和威望。主持研究了多个课题，学术成果丰硕，发表学术论文60多篇。由教育音像出版社作为“中国名师”出版了“朱乐平数学课堂教学专辑VCD”。是国家义务教育数学课程标准研制专家组核心成员，是浙江省也是杭州市基础教育课程改革专家工作组成员；省第三届中小学教材审查委员会委员。他被杭州市教育局聘为市百名学科带头人指导教师；被浙江省师资培训中心聘任为国家级小学数学学科带头人导师；被浙江教育学院聘任为兼职教授。,吴正宪：“80年代初期，教育界片面追求升学率现象十分严重面对这样的现实，我陷入了沉思：难道这样就能培养出合格人才？难道除此之外就找不出其他途径吗？
30、只图分数的提高，不顾学生身体状况、道德修养和能力的发展，这不仅是对教育的失职，也是对社会、对未来的犯罪！一种强烈的责任感在我心中凝聚起来，我下决心要用自己的努力探索一条适合学生实际、有利于学生发展的教学新路。”“不知是出于一种需要，还是尝到了学习理论的甜头，我开始由不自觉到自觉地拿起了教育科学理论的书籍。我仿佛在茫茫的雾海中，发现了一支闪亮的航标。它使我找到了前进探索的方向。几年来，我就是这样跌跌撞撞地闯到了教学科研的道路上，就是这样由不自觉到自觉地拿起科研理论研究起教学改革。这一切都证实了：教改离不开科研！先进的教育科学理论以神奇之力，给教学改革带来了勃勃生机，它为深入教学改革开拓了一个广阔
31、而美好的远景！”,新课程要求的教师角色,研究者角色:教师即研究者,教师在教学过程中要以研究者的心态置身于教学情境中，以研究者的目光审视和分析教学理论和教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思，对出现的问题进行探究，对积累的经验进行总结，并形成规律性的认识。,研究意识的树立,苏霍姆林斯基说过：“如果你想让教师的劳动能够给教师带来乐趣，使天天上课不至于变成单调乏味的义务，那么你就引导每一位教师走上从事研究这条幸福的道路上来。”,学会科研让科研成为我们发展的不竭动力,研究教材,研究教学,研究教育,研究问题的发掘,研究思维,研究学法,研究学生,由于课程改革是当前最大的现实，因此，身居教学第一线的数学教师应围绕以下一些问题积极地去开展教育教学研究，研究在教学中如何才能更好地处理以下关系：“学生情感、态度与价值观的培养”与“数学知识与技能的学习”；“大众数学”与“20%最好的学生在数学上的发展”；“密切联系学生的生活实际”与“数学的形式特征”；“学生的主动建构”与“教师的必要指导”；“学生的个性差异”与“大班教学的现实”；“创新精神”与“文化继承”；“教学方法的改革”与“优秀教学传统的必要继承”。,发现问题，就不要轻易放过，随时记录下来，为教育科研积累素材。并在适当的时候再系统整理，将其升华为科研成果。,研究成果的表达,谢谢！,
