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1、1,第二章 统计数据的搜集、整理和显示,数据！数据！他急切地叫着，没有黏土，我怎么能做砖？Conan Doyle,2,第二章 统计数据的搜集、整理和显示,第一节 统计资料的搜集第二节 数据整理第三节 频数分布第四节 数据显示,3,第4讲 统计数据的搜集,教学目的与要求：了解统计数据搜集的基本理论与方法，并熟悉统计调查的组织形式教学内容：统计数据搜集的基本理论与方法、统计调查的组织形式、统计调查体系的构成、统计调查方案的设计以及统计调查的误差来源与种类,4,第4讲 统计数据的搜集,统计数据搜集的基本理论与方法统计调查的组织形式统计调查体系统计调查方案的设计统计调查误差,5,一、统计数据搜集的基本
2、理论,（1）定义：根据统计研究预定的目的要求和任务，运用相应的科学的调查方法与手段，有计划、有组织地向客观实际搜集数字资料。从过程的阶段性看，统计数据的搜集处于统计工作过程的基础阶段。,6,搜集的统计数据有两种：一种是原始资料，又称为初始资料；另一种是次级资料或第二手资料。（2）调查数据与实验数据调查数据：通过统计调查获得的数据；实验数据：在实验中控制变量，并在控制条件下观测得到的数据，如观察新疫苗的效果。,7,（3）统计数据的搜集方法,1.直接观察法（大量观察法）保证搜集资料的准确性；需耗用大量的人力、物力、财力和较长的时间。农作物产量调查、牲畜存栏数调查。2.报告法（通讯法）：我国现行统计
3、报表制度,8,（3）统计数据的搜集方法,3.采访法根据被调查者的答复来搜集统计资料；城镇居民家计调查。4.登记法由有关组织机构发出通告，规定当事人在某事发生后到该机构进行登记，填写所需登记的材料如人口出生、死亡和流动人口统计,9,（3）统计数据的搜集方法,5.实验设计调查法用于搜集测试某一新产品、新工艺或新方法的使用效果的资料的方法；通过分组进行对照试验；实验对象的分配、实验次序的安排都应遵循随机原则注：对于可以通过科学实验取得资料的，采用实验设计调查法；而对于无法通过科学实验取得资料的，如某种社会现象，则采用大量观察法。6.其他调查法,10,二、统计调查的组织形式,是指组织统计调查、搜集信息
4、资源的方式方法统计调查组织形式多种多样，可以根据相关的标志进行多种分类，具体如下：,11,统计调查形式示意图,12,按调查范围划分,可分为全面调查和非全面调查两大类。全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查。普查、全面统计报表都属于全面调查。,13,1）普查普查是专门组织的一种全面调查，它主要是用以调查某些不能或不宜用定期的全面报表搜集的统计资料。普查主要特点：第一，它是非连续性的调查。第二，它是一种全面调查，可获得大量详细、全面的资料。,14,普查的组织形式(1)通过组织普查机构，对调查单位直接进行登记调查，如我国人口普查；(2)利用调查单位的原始记录和核算资料，结合库存盘点，由调查单位自
5、行填报调查表格，如我国的物资库存普查。,15,2)全面统计报表制度全面统计报表制度是依照国家有关法规，自上而下地统一布置，以一定的原始记录为依据，按照统一的表式，统一的指标项目，统一的报送时间和报送程序，自下而上地逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。,16,统计报表的主要特点：,第一，资料的来源是各个基层单位的原始记录可用于基层单位对生产、经营活动进行监督管理。第二，逐级上报和汇总的有助于各级领导部门了解本地区、本部门的经济和社会发展情况第三，属于经常性（连续性）调查，调查项目相对稳定有利于积累资料，并进行动态对比分析。,17,2、非全面调查,含义：对调查对象其中的一部分单位进行调查，以取得
6、调查对象的部分资料，用来推断总体或反映总体的基本情况。分类：抽样调查、重点调查和典型调查。,18,抽样调查,1）分为概率抽样和非概率抽样。（本书主要讨论概率抽样）。概率抽样：按随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本进行观察，然后根据所获得的样本数据，对调查对象总体特征作出具有一定可靠程度的推算。,19,A)特点：第一，按随机原则抽取样本。第二，根据部分调查的实际资料对调查对象总体的数量特征作出估计。第三，抽样误差可以事先计算并加以控制。,20,B)适用范围：第一，不可能或不必要进行全面调查的社会现象，如导弹射程实验、轮胎里程实验、居民手存现金情况调查；第二，对普查资料进行必要的修正。C)抽
7、样调查的理论基础概率论和数理统计的有关定理。,21,D)抽样调查对数据的要求：所研究的变量是随机变量。E)抽样调查应遵循的原则：第一，随机原则。第二，最大抽样效果原则：1）费用既定，误差最小；2)精度既定，费用最少。,22,重点调查,是指在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查。重点单位：着眼于现象量的方面而言，尽管这些单位在全部单位中只是一部分，但它们在所研究现象的标志总量中却占有绝大的比重，在总体中具有举足轻重的作用。注：当调查任务只需要掌握基本情况，而部分单位又能比较集中地反映研究的项目时，采用重点调查比较适宜。,23,典型调查,是一种专门组织的非全面调查。根据调查的目的，在对
8、所研究的对象进行初步分析的基础上，有意识地选取若干具有代表性的单位进行调查和研究，借以认识事物发展变化的规律。有人也认为它是“目的抽样”，以若干具有代表性的单位为样本。注：典型调查着眼于现象质的方面是否具有典型性。,24,（二）经常性调查与一次性调查,统计调查按时间标志可分为连续性（经常性）和不连续性（一次性）调查两大类。连续性（经常性）调查：是指随着研究现象的变化，连续不断地进行调查登记。如我国统计报表制度、居民家计抽样调查、规下工业企业抽样调查。,25,不连续性（一次性）调查：是指间隔一段较长的时间对事物的变化进行一次性调查如普查、典型调查、重点调查。,26,（三）定期报表形式与专门调查,
9、统计调查按组织形式可分为定期报表形式和专门调查。1、定期报表制度是按国家统一规定的表式和内容，定期地向各级领导机构报送统计资料的一种形式。2、专门调查是为某一专题研究而组织的专项调查，如抽样调查、典型调查、普查，汶川地震灾害统计调查。,27,三、统计调查体系,统计调查方法体系：建立以必要的周期性的普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和少量的全面报表综合运用的统计调查方法体系。普查和全面报表都是全面调查，但两者不能互相替代。,28,普查与全面报表,报表特点统一性、全面性、周期性和相对可靠性，但不可能像普查那样获得详细、系统的资料容易受人的主观因素的影响无法及时反映社会
10、经济现象日新月异的变化状况,29,普查特点可以获得详细、系统的资料，但要耗费大量的人力、物力、财力和时间，因此不可能经常进行。,30,抽样调查特点,抽样调查虽然是一种非全面调查，但它能够解决全面调查无法或难以解决的问题抽样调查调查单位少，调查项目就可以多一些，以便对某一社会经济现象进行更深入的研究可以节省调查费用，又可以满足统计时效性的要求所以，我国统计调查体系是以经常性的抽样调查为主体。,31,四、统计调查的方案设计,1、确定调查目的。2、确定调查对象和调查单位。调查对象：是指需要调查的现象总体，该总体是由许多性质相同的调查单位组成的。调查单位：是指所要调查的具体单位，它是进行调查登记的标志
11、的承担者。报告单位：报告单位亦称填报单位，它是负责向上报告调查内容、提交统计资料的单位。,32,注：报告单位一般是行政上、经济上具有一定独立性的单位，而调查单位可以是个人、企事业单位，也可以是物。调查单位与报告单位，有时一致，有时不一致。问：以下例子中的调查对象、调查单位与报告单位分别是什么：（1）工业企业普查；（2）工业企业职工基本状况调查；,33,3、确定调查项目。调查项目就是调查中所要登记的调查单位的特征，即调查单位所承担的基本标志，它由一系列品质标志（或称质量标志、属性标志）和数量标志所构成。,34,4、调查表格和问卷的设计。调查表：将各个调查项目按照一定的顺序排列在一定的表格上，就构
12、成了调查表。问卷调查：根据调查目的，在调查对象中随机选择或有意识地确定调查单位，以书面文字或表格形式了解被调查者的意见，调查者自愿、自由地回答问卷中所提出的问题。5、确定调查时间。统计调查时间包括二种涵义，即调查时间和调查期限。调查时间：是指调查资料所属的时间（时期和时点）。调查期限：是进行调查工作的时限，包括搜集资料和报送资料的工作所需的时间。6、调查的计划实施,35,五、统计调查误差,调查误差的大小通常是评价统计调查质量优劣的主要标准之一。按调查误差的性质和产生的原因划分：抽样误差和非抽样误差。,36,抽样误差：产生于抽样调查中，由于随机性的原因致使样本的结构无法充分地代表总体的特征，由此
13、而产生的误差（概率抽样的误差可以估算并控制）；非抽样误差：抽样框界定(包含异质单位、丢失目标单位）、无回答误差、数据整理（计量误差）、。产生原因多种多样，难以准确地计量。,37,六 现有统计资料的主要来源,1.统计年鉴2.有关期刊3.有关网站：中经网,38,第5讲 数据整理,教学目的与要求：掌握统计分组的方法，熟练掌握几种常见的统计指标教学基本内容：数据整理的内容与程序、统计分组的概念与种类、统计分组的方法、统计指标的种类,39,第5讲 数据整理,一、数据整理的内容与程序1、统计数据整理的内容：1）根据研究目的设计整理汇总方案：总体处理方法？采用哪些统计指标？2）根据汇总方案，利用相应统计软件
14、进行数据处理，对各个调查项目的资料进行汇总并计算出各项指标；3）运用统计表或统计图对统计整理的结果进行统计描述。,40,2、数据整理的程序。1）统计资料的审核(正确性、完整性）。2）资料的分组和汇总。分组，即对资料按其性质和特点，划分为若干类；汇总，加总计算形成各项统计指标。统计分组和统计指标是整理的中心工作。3）编制统计表或绘制统计图。4）统计资料的积累、保管和公布。,41,二、统计分组,（一）统计分组的概念与种类1、统计分组1）根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个不同性质的组，称为统计分组。2）分组的性质来：兼有分和合双重含义。,42,
15、统计分组的“分”与“合”,对现象总体，是“分”，是把总体分为性质相异的若干部分；对单位是“合”，是把性质相同的许多单位结合为一组；对分组标志，是“分”，即按分组标志将不同的标志表现分为若干组；而对于其他标志，是“合”，即在一个组内的各单位，即使其他标志表现不同，也只能结合在一组。,43,2、统计分组的原则穷尽原则，使总体中的每一个单位都应有组可归，或者说各分组的空间足以容纳总体所有的单位。互斥原则，在特定的分组标志下，总体中的任何一个单位只能归属于某一组，而不能同时或可能归属于几个组。,44,统计分组的原则,思考：以下分组违背了什么原则？1、从业人员按文化程度分组：小学毕业、初中毕业（含中专）
16、和大学毕业？2、按学生的学习成绩分组：6070分、7080分、8090分、90分以上？3、某商场把服装分为男装、女装、童装三类？4、根据产业结构，分为第一产业、第二产业、工业、第三产业？,45,3、统计分组的种类,1）按分组标志的多少，可分为简单分组和复合分组。简单分组：就是对研究现象按一个标志进行分组。复合分组：用两个或两个以上标志分组，即先按一个标志分组，在此基础上再按第二个标志分小组，又再层叠地按第三个标志分成更小的组，这称为复合分组。,46,简单分组,按工龄分组：5年以下；510年；1015年1520年20年以上。,按文化程度分组：小学及小学以下；初中；高中或中专；大专；大学及大学以上
17、。,47,复合分组,48,3、统计分组的种类（续）,2）按分组标志的性质不同，分为品质分组（或称属性分组）和数量分组（或称变量分组）。品质分组：按品质（或属性）标志进行分组。品质分组所形成的数列称为品质数列。数量分组：按数量标志分组，数量标志的变异性体现在它不断变动自身的数量上，故也称为变量分组。变量分组所形成的数列称为变量数列。,49,品质分组与数量分组,对于以定类尺度或定序尺度计量的，多采用品质分组，如职工按性别分组、企业按经济类型分组；对于定量计量尺度，则采用数量分组，如企业按产值、工人数分组。,50,3、统计分组的种类（续）,3）按分组的作用和任务不同，分为类型分组、结构分组和分析分组
18、。类型分组：把复杂的现象总体，划分为若干个不同性质的部分，就是类型分组。结构分组：在对总体分组（类型分组）的基础上计算出各组对总体的比重，借此研究总体各部分的结构，即结构分组。分析分组：为研究现象之间依存关系而进行的统计分组即分析分组。,51,揭露社会经济现象的类型，反映各类型的特点。,类型分组,单位：亿元,52,说明社会经济现象的内部结构。,结构分组,53,研究经济现象之间的依存关系。,分析分组,某乡某种农作物的耕作深度与收获率的关系,54,（二）统计分组的方法,统计分组的关键在于分组标志的选择。选择的分组标志必须能够突出现象总体在此标志下的性质差异，而掩盖总体在其他标志下的差异。,55,统
19、计分组的具体处理方法,1、品质分组的方法。2、数量分组的方法。,56,品质分组的方法,按品质标志分组，有些分组比较简单，分组标志一经确定，组的名称和组数也随之确定，如人口按性别分组。有些品质分组还取决于统计分析对分组层次的不同要求，从而进行复合分组，如我国的国民经济部门分类。,57,数量分组的方法,按数量标志分组，应注意如下两个问题首先，分组时各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别。其次，应根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定相宜的组距、组限。,58,1）单项式分组与组距式分组,A)单项式分组：用一个变量值作为一组，形成单项式变量数列。单项式分组一般适用于离散型变量且变量
20、变动范围不大的场合。例如，按生育子女数存活数对育龄妇女分组：0个、1个、2个、3个、4个、5个及以上，可以分为6组。,59,B)组距式分组：将变量依次划分为几段区间，一段区间表现为“从到”距离，把一段区间内的所有变量值归为一组，形成组距式变量数列。区间的距离就是组距。连续型变量或者变动范围较大的离散型变量，适宜采用组距式分组。例如，为反映居民居住水平情况，按人均居住面积分4组：10平米以下、1030平米、3050平米和50平米以上。,60,2）间断组距式分组和连续组距式分组,下限，上限：组距式分组的每一组变量值中，其最小值为下限，最大值为上限。组距：上下限之间的距离。组限：相邻两组的界限。间断
21、组距式分组：组限不相连的组距式分组。连续组距式分组：组限相连（或称相重叠的），即以同一数值作为相邻两组的共同界限的组距式分组。,61,离散型变量，可间断组距式分组，也可连续组距式分组。连续型变量，只能采用连续组距式分组。例：1）某市企业按职工数分组：50人以下、51100人、101人300人、301人以上；2）某市企业按职工数分组：50人以下、50100人、100300人、300人以上。,62,“上组限在不内”原则：在连续组距式分组中，以同一个数值作为相邻两组共同的界限，统计上规定，凡是总体某一个单位的变量值是相邻两组的界限值，这一个单位归入作为下限值的那一组内。,63,3）等距分组与异距分组
22、,等距分组：标志值在各组保持相等的组距，即各组的标志值变动都限于相同的范围。一般用于标志值变动比较均匀的场合。等距分组便于计算，便于绘制统计图。异距分组：各组的组距不相等。,64,异距分组适用场合,1）标志值分布很不均匀在分布比较密集的区间内使用较短的组距，在分布比较稀少的其余部分使用较长的组距2）标志值相等的量具有不同的意义的场合若按年龄分组进行人口疾病研究，合理的分组如下：1岁以下按月分组、110岁按年分组、1120岁按5年分组、21岁以上按10年或20年分组；,65,3）标志值按一定比例发展变化的场合假定某城市各超市的月销售额从5万元至50千万元，以下两种方法如何选择？（1）采用组距为1
23、00万元的等距分组；（2）采用公比为10的不等距分组。,66,(三)相关指标的计算,1.组距连续式分组的组距计算公式：组距=本组上限本组下限间断式分组的组距计算公式：组距=本组上限本组下限+1（或组距=本组上（下）限-前组上（下）限）注：开口组的组距：以相邻组的组距为本组的组距,67,2.组中值：上下限之间的中点数值称为组中值，组中值的计算公式：或下限+组距/2,68,计算平均指标或进行其它统计分析时，常以组中值来代表各组标志值的平均水平。假定条件（以下之一）各组数据在本组内呈均匀分布；各组数据在本组的组中值两侧呈对称分布。,69,3.组数组数=全距/组距斯特杰斯经验公式：组数=1+3.3 L
24、g N 由此推出组距=（最大变量值-最小变量值）/（1+3.3Lg N）注：组距通常取5或10的倍数,70,分组步骤,对标志值分布情况进行审查，找出变量最大值和最小值；根据分布比较集中的标志值确定组距的中心位置；根据预定的组距的大小定出上下限。注：第一组的下限必须略小于实际变量值的最小值，最后一组的上限必须略大于实际变量值的最大值，并尽可能使各单位的标志值在组内分布比较均匀。,71,若将考试成绩仅分为不及格与及格两组，则可编成如下组距数列：,某班学生统计学考试成绩表,72,若把上表改变为如下统计表，则基本上能准确反映总体的分布特征。,某班学生统计学考试成绩表,73,三、统计指标,（一）统计指标
25、的含义是反映统计总体数量特征的范畴，其相应的数值是指标值。它是通过对各单位的标志表现进行分组、归类、综合、汇总而得到的。指标数值必须包括时间状态、空间范围、计量单位、计算方法的限定。指标反映总体的数量特征，标志反映单位的属性特征，两者的关系如同总体与单位的关系。,74,（二）统计指标的分类,统计指标按其所反映对象的数量特点不同，可分为数量指标和质量指标。数量指标：反映现象的总规模、总水平或工作总量；质量指标：反映现象的相对水平或工作质量,75,1、数量指标,也称为总量指标，用绝对数表示。按反映对象的内容不同，分为总体单位数和总体标志总量；按反映对象的时间状态，分为时期指标和时点指标；按计量单位
26、不同，分为实物指标、价值指标和劳动量指标。,76,2、质量指标,是总量指标的派生指标，一般用相对数或平均数表示。用相对数表示的指标称为相对指标，用平均数表示的指标是平均指标。表2-2常用相对指标计算方法，见P33.,77,（三）统计指标体系,统计指标是反映总体数量特征的概念，但单个指标只能说明现象某一侧面的情况。利用统计指标体系可以全面刻画现象的本质特征及其现象各方面相互依存、相互制约的关系。统计指标体系是由一序列相互联系的统计指标组成的有机整体。,78,(四）主要经济统计指标解释,GDP/GNP就业人员居民消费价格指数房地产价格指数全员劳动生产率恩格尔系数商品房销售面积,79,第6讲 频数分
27、布,教学目的与要求：了解频数分布的基本概念、统计图与统计表的类型与编制的基本要求，掌握变量数列的编制方法教学基本内容：频数分布的概念、变量数列的编制方法、频数分布的几种常见类型、统计表的定义与结构、统计表的设计、几种常见的统计图及其编制,80,第6讲 频数分布,一、频数分布的基本概念1、频数分布在统计分组的基础上，将总体所有的单位按某一标志进行归类排列，称为频数分布，或次数分布。根据分组标志特征的不同，分布数列可分为品质分布数列和变量分布数列。2、分布数列的两个要素1）总体按某标志所分的组。2）各组所出现的单位数，即频数，亦称次数。对于变量数列，标志值形成的数列，称为变量，一般用x表示；频数（
28、次数）用f表示。,81,二、变量数列的编制,1、编制方法（例2-1）。2、频率的性质1）任何频率都是界于0和1之间的一个分数，即：2）各组频率之和等于1，即：,82,3、频数密度：采用异距分组，各组次数的多少受到组距不同的影响，为消除异距分组所造成的影响须计算频数密度（或称次数密度）。频数密度的计算公式：频数密度=频数/组距 频率密度=频率/组距4、各组频数密度与各组组距乘积之和等于总体单位数,各组频率密度与各组组距乘积之和等于1。,83,三、累计频数与累计频率（表2-4）,1、向上累计频数（或频率）分布：先列出各组的上限，然后由标志值低的组向标志值高的组依次累计。向上累计频数表明某组上限以下
29、的各组单位数之和是多少，向上累计频率表明某组上限以下的各组单位数之和占总体单位数比重的大小。2、向下累计频数（或频率）分布：先列出各组的下限，然后由标志值高的组向标志值低的组依次累计。向下累计频数表明某组下限以上的各组单位数之和是多少，向下累计频率表明某组下限以上的各组单位数之和占总体单位数比重的大小。,84,3、累计频数分布特点1）第一组的累计频数等于第一组本身的频数；2）最后一组累计频数等于总体单位数。累计频率同样也具有两个特点：1）第一组的累计频率等于第一组本身的频率；2）最后一组的累计频率等于1。,85,四、频数分布的类型,（一）钟形分布（二）U形分布（三）J形分布（四）均匀分布（五）
30、梯形分布,86,钟形分布示意图,87,（一）钟形分布,特征：“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少，其曲线宛如一口古钟。上图（1）中，分布特征是以变量的平均数为对称轴，左右两侧对称，两侧变量值分布的次数随着与其平均值距离的增大而渐次减少，在统计上又称为正态分布。实例：农作物单位面积产量、零件公差、商品市场价格等的分布都趋于正态分布。,88,（二）U形分布,U形分布的形状与钟形分布相反，呈现“两头大，中间小”的分布特征。实例：人口按年龄死亡率的分布。,89,U形分布示意图,90,（三）J形分布,J形分布有两种：一种是正J形分布，其次数随着变量的增大而增多
31、，如心脑血管发病率按年龄的分布、投资收益率按风险程度的分布。另一种是反J形分布，即次数随着变量增大而减少。,91,J形分布示意图,92,第四节 统计表与统计图,一、统计表（一）统计表的定义和结构1、统计表：把统计数据按一定的顺序排列在表格上，就形成了统计表。它清楚地、有条理地显示统计资料，直观地反映统计分布特征，是统计分析的一种重要工具。,93,2、统计表的结构,行标题,总标题,列标题,指标数值,附加,94,2、统计表的结构,1）从表式上看，表格包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。2）从内容上看，统计表由主词栏和宾词栏两个部分组成。主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分；宾词栏
32、是统计表用来说明总体数量特征的各个统计指标。此外，统计表还有补充资料、注解、资料来源、填表单位、填表人等。,95,（二）统计表的分类,1、按主词的结构分类1）简单表：主词未经任何分组的统计表称为简单表，也称一览表。主词罗列各单位的名称（表2-6）。2）分组表：主词只按一个标志进行分组形成的统计表，也称简单分组表（表2-5）。3）复合表：主词按两个或两个以上标志进行分组的统计表，也称复合分组表（表2-7）。,96,2、按宾词设计分类,1）宾词简单排列是指宾词不加任何分组、按一定顺序排列在统计表上，就是宾词简单排列表（表2-8）。2）宾词分组平行排列是指宾词栏中各分组标志彼此分开，平行排列，就是宾
33、词分组平行排列表（表2-9）。3）宾词分组层叠排列：统计指标同时有层次地按两个或两个以上标志分组，各种分组层叠在一起（表2-10）。,97,（三）统计表的设计,统计表设计的总要求：简练、明确、实用、美观，便于比较。具体来说，统计表的设计应注意如下事项：1.线条的绘制。表的上下端应以粗线绘制，表内纵横线以细线绘制。表格的左右两端一般不划线，采用“开口式”。2.合计栏的设置。3.标题设计。以简练而又准确的文字表述统计资料的内容、资料所属的空间和时间范围。http:/www.stats-,98,4.指标数值的填写。当数字因小可略而不计时，可写上“0”；当缺某项数字资料时，可用符号“”表示；不应有数字
34、时用符号“”表示。5.计量单位。统计表必须注明数字资料的计量单位。当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表头的右上方。如果表中各格的指标数值计量单位不同，可在横行标题后添一列计量单位。6.注解或资料来源。在统计表下，应注明资料来源。,99,二、统计图,（一）直方图（二）折线图（三）曲线图,100,（一）直方图,用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形，实际上是用矩形的面积来表示各组的频数分布在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图(Histogram)直方图下的总面积等于（总体单位数或1）,101,直方图的制作,频数(人),15,12,9,
35、6,3,日加工零件数(个),图3-5 某车间工人日加工零件数的直方图,我一眼就看出来了，大多数人的日加工零件数在120125之间!,102,（二）折线图,折线图也称频数多边形图(Frequency polygon)是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频数分布是一致的,103,15,12,9,6,3,105,110,115,120,125,130,
36、135,140,日加工零件数(个),频数(人),折线图的绘制,图3-6 某车间工人日加工零件数的折线图,104,（三）曲线图,1、分布曲线图2、累计曲线图3、洛伦茨曲线图4、雷达图,105,累计曲线图,累计频数（频率）分布图分为向上累计频数（频率）分布图和向下累计频数（频率）分布图。以分组变量为横轴，以累计频数（频率）为纵轴。在直角坐标点系上将各组组距的上限与其相应的累计频数（频率）所构成坐标点，依次用直线（或光滑曲线）相连，即是向上累计曲线。在直角坐标系上将各组组距下限与其相应累计频数（频率）所构成坐标点，依次用直线（或光滑曲线）相连，即是向下累计分布曲线图。,106,洛伦茨曲线,也是一种累计频数（或频率）分布曲线，可用于研究社会财富、土地和工资收入的分配是否公平，最早由美国洛伦茨博士提出。绘制方法：P47.基尼系数：用实际收入分配曲线与绝对平等线所包围的面积对比总面积得到的数值。可以衡量收入分配的平等与否（材料,新华社报道 http:/,107,雷达图,用于显示多个单位（或变量）数量特征的图形。可以运用于经济分析和管理领域雷达图的绘制：P49,
