《排列组合概率练习题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《排列组合概率练习题.ppt（32页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,高二数学 选修2-3 排列组合、概率的应用,1、（2006泰州）三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球（1）用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是？（2）由（1）进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有？（3）就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）,解：（1）画树状图得：经过三次传球后，,经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有6种,球仍回到甲手中的概率P（球回到甲手中）P=2/8=1/4,（1）,2、山东临沂06试题：三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到
2、甲手中，则不同的传球方法的种数是（）(A)6（B）8（C）10（D）16,推广:甲乙丙三个人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过次传球后，球又回到甲手中，则不同的传球方法有多少种？,答：,思3：甲乙丙丁四个人他们各自写一张贺卡,互相之间发贺卡,要求他们都收不到自己写的贺卡,则发送总数是多少?,分析：先让一人甲去拿一张,有3种方法，假设甲拿的是乙写的贺卡,接着让乙去拿,乙此时也有3种方法，剩下两人中必定有一人自己写的贺卡还没有发出去,这样两人只有1种拿法。共 331=9种。,4广东省深圳市翠园、宝安中学20082009学年第一学期第二次联考高三数学（理）第10题 从4双不同鞋子中取出4
3、只鞋，其中至少有2只鞋配成一双的取法种数为_.,5博兴二中2009届高三数学期末综合练习（5）第4题 将、四个球放入编号为，的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且、两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（）；,分析：由题意知，可看作五个位置排列五个元素，第一位置有五种排列方法，不妨假设是金，则第二步只能从土与水两者中选一种排放，有两种选择，不妨假设排上的是水，第三步只能排上木，第四步只能排上火，第五步只能排上土，故总的排列方法种数有52111=10。,7假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受了点 伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方(包括右上，右下)爬行，从一间蜂房爬到
4、与之相邻的右方蜂房中去，从最初位置爬到4号蜂房中，则不同的爬法有（）A4种 B6种 C8种 D10种,列举：路线为134；124；1234；0134；0124；01234；024；0234.,8.（2010全国卷2理）（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种,9.将3种作物种植在并排的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有_42 种.,分析：问题的实质是三种作物不能有剩余且相邻的实验田不能种植同一种作物，只
5、考虑“相邻的实验田不能种植同一作物”，有 3222248，但要注意：,参考：另用分类的方法。i）1、3同，2、4同，有3x2x1x1x1；ii）1、3同，2、4不同，有3x2x1x1x2；iii)1、3不同，2、4同，有3x2x1x1x2；iv）1、3不同，2、4不同，有3x2x1x1x2；共42种。,10.将3颗骰子各掷一次,设事件A=三个点数都不相同.B=“至少出现一个3点”.求概率P(A|B)。,分析：3个骰子的结果共有63=216种，其中“不含3”的结果共有53=125种。于是得B:“至少含1个3”的结果就有216-125=91种。又A.B即：,在含有一个3点的前提下，三个点数又各不相
6、同的结果有 3x5x4 60种。（原因是，指定其中一个骰子为3点，共有三种方法；其余二个在不是3点的情况下，共有5x4种可能）。得 P(A|B)=60/91。,11.(2009届高考数学二轮冲刺专题测试)某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有2个空位，那么不同的做法种数共有（B）。（应为48？）.A18种B36种 C42种 D56种,变式：求 P(B|A)。答：0.5.,12.（浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题理）现安排5人去三个地区做志愿者，每个地区至少去1人，其中甲、乙不能去同一个地区，那么这样的安排方法共有 种（用数字
7、作答）,13.2012山东（理)（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）。（A）232(B)252(C)472(D)484,解析：,.,16.(2006年江苏卷)右图中有一个信号源和五个接收器.接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率为(),*17.2009届高考数学二轮冲刺专题测试)在如图
8、所示的10块地上选出6块种植A1、A2、A6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有(C)A3120 B3360C5160D5520,解）由题意知本题是一个分类和分步原理的综合应用，A1、A2、A3横向相邻种，在这三种蔬菜的排列就是123=6种方案；同时排在上排与排在下排又是两种方案，所以对于A1、A2、A3来说，总共有2123=12种方案；对于A6来说，没有任何条件限制，所以在其他五种蔬菜确定后总会有5种可选择的方案；比较复杂的是A4与A5的可以选择的方案分两种情况：一）当A4与A1、A
9、2、A3在同一排时，又分两种情况,（1）A1、A2、A3在两边时（左边和右边），A4有两种选择，由于A4与A5不能相邻，则A5都有4种选择，则方案有224=16种方案；（2）A1、A2、A3在中间时，A4有两种选择，A4确定后，A5还有5种选择方案，所以，有25=10种；二）当A4与A1、A2、A3不在同一排时，同样分两种情况：（1）A1、A2、A3在两边时（左边和右边），A4有5种选择，但对于A5的选择会有不同又分三种情况：一是，A4与A1、A2、A3在同一边最边上，A5就有5种选择，15=5种；二是，A4不在最边上，也不在A1、A2、A3的上下相邻的位置时，A5只有3种选择，13=3种；三
10、是，A4在其他3个位置时，A5有4种选择，34=12种；在左边和在右边都一样，所以上面的选择都要乘以2（2）A1、A2、A3在中间时，A4也有5种选择，A4确定后，A5的选择有4种，共有：54=20种；由此全部可供选择的方案是：125（16+10+202+20）=5160,另：分类讨论图示(附页),19某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种.（用数字作答）.,216,图示,分析：先确定下面的三个点的颜色，从四种颜色里面选出三种来C(4,3)，再排
11、列A（3,3),然后由于要有四种颜色，那么剩下的一种颜色肯定在上面的其中一个位置，且只能占据一个位置，则有C(3,1)，在讨论其他两个位置，假设选中的是A点，那我们先来讨论B点颜色，i)当B点颜色与C1点颜色相同时，C点有两种情况，分别与A1和B1颜色相同 ii)当B点颜色与A1点颜色相同时，C点有一种情况，即与B1颜色相同 综上根据乘法定理得C(4,3)*A(3,3）*C(3,1)*（1+2）=216种.,20/思考（2010天津）如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（264）,解：*因图中每条线段的两个端点涂不同颜色，可以根据所涂得颜色的种类来分类，i）B，D，E，F用四种颜色，则有A4411=24种涂色方法；ii）B，D，E，F用三种颜色，则有A4322+A43212=192种涂色方法；iii）B，D，E，F用两种颜色，则有A4222=48种涂色方法；根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法参考word版,.,另解：类比空间三棱柱ADE-BCF如图示.【解析】第一类：仅用三种颜色涂色，设上一层A,D,E的颜色分别为a、b、c排列，下层仍然是颜色a、b、c排列，有2种方法，故有,2种.,排列、组合.应用,课下练习题,
