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1、一、复习回顾,曲线的方程和方程的曲线的概念：,在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程 f(x,y)=0的实数解满足下列关系：,(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,(2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.,这个方程叫做曲线的方程；这个曲线叫做 方程的曲线.,求曲线方程,解:,练习1.,B,例、设、两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求线段 的垂直平分线方程.,例、设、两点的坐标是(-1,-1)、(3,7),求线 段的垂直平分线方程.,分析:建立坐标系时,要充分利用已知条件中的定点、定直线,使问题中的几何特征显现出来,从而使曲线方程的形式更简单.,作MBx轴,垂足为B,则点M
2、属于,即,将式移项平方化简得,因为曲线在x轴上方,所以y0.虽然原点O的坐标(0,0)是这个方程的解,但不属于已知曲线,所以曲线的方程应是,B,练习1.,2.到F(2，0)和y轴的距离相等的动点的轨迹方 程是_,解:设动点为(x，y)，则由题设得,化简得:,y2=4(x-1),这就是所求的轨迹方程.,y2=4(x-1),3.在三角形ABC中，若|BC|=4，BC边上的中线AD的长为3，求点A的轨迹方程.,设A(x，y)，又D(0，0)，所以,化简得:x2+y2=9(y0),这就是所求的轨迹方程.,解:取B、C所在直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系.,1.直接法:求轨迹方程最基本
3、的方法,直接通过建立x,y之间的关系,构成 F(x,y)=0 即可.,直接法 定义法 代入法 参数法,求轨迹方程的常见方法:,3.代入法:这个方法又叫相关点法或坐标代换法.即利用动点P(x,y)是定曲线F(x,y)=0上的动点,另一动点P(x，y)依赖于P(x,y)，那么可寻求关系式x=f(x,y),y=g(x,y)后代入方程F(x,y)=0中，得到动点P的轨迹方程.,2.定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可用曲线定义写出方程。,13,思考2,点差法,15,16,返回,B,D,A,C,B,小结,(1)求曲线方程的一般步骤：,1.建系：建立适当的坐标系，用 M(x,y)表示曲线上任意一点;,.几何列式：写出满足条件的点的集合|(M);,.代数方程：将点坐标（x,y）代入几何条件，列出方程 f(x,y)=0;,4.化简：化方程为最简形式；,.证明：验证化简过的方程所表示的曲线是否是已知点的轨迹。,
