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1、新疆大学专用 作者：潘存云教授,第11章 蜗杆传动,11-1 蜗杆传动概述及蜗杆传动的类型,11-2普通蜗杆传动的主要参数与几何尺寸计算,11-3 普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算,11-4圆弧圆柱蜗杆传动设计计算,11-6 圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计,11-5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算,新疆大学专用 作者：潘存云教授,教学目标（学习要求）1.熟悉蜗杆传动的特点、类型和应用；2.理解圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸的计算；了解引入蜗杆直径系数q的含义和重要性；3.理解蜗杆传动的失效形式和设计准则；4.掌握蜗杆传动的受力分析、了解蜗杆蜗轮的材料和结构。5.能套用书上公式进行强度及热平衡计算（
2、了解其原理、目的、计算方法）。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,11-1 蜗杆传动 概述,作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。,90,形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。,所得齿轮称为:蜗杆。,而啮合件称为:蜗轮。,及 蜗杆传动的类型,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,蜗杆的形状象个圆柱形螺纹的螺杆蜗杆的旋向：右旋蜗杆和左旋蜗杆（一般为右
3、旋）蜗杆的头数：单头蜗杆(蜗杆上只有一条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗轮转过一齿)；双头蜗杆(蜗杆上有两条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗轮转过两个齿)。蜗轮形状象斜齿轮，只是它的轮齿沿齿长方向又弯曲成圆弧形，以便与蜗杆更好地啮合。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,蜗杆传动的主要优点是：传动比大、结构紧凑；传动平稳、噪声较小；当蜗杆的导程角小于轮齿间的当量摩擦角 时，蜗杆传动具有自锁性。,蜗杆传动的主要缺点是：传动效率较低；蜗杆和蜗轮齿面间相对滑动速度较大，磨损较快且易胶合。为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较高。,应用:,由于 i 大，可用于机床分度机构、仪器仪表中。,用于传递交错轴之间的回转运动
4、。一般：空间垂直,为什么？,主要用于中小功率，间断工作的场合。广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,圆柱蜗杆,蜗杆传动的类型,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,环面蜗杆,锥蜗杆,锥蜗杆传动中，蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋形成的，而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成的。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,普通圆
5、柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆,圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。,传动特点：,1）传动效率高，一般可达90%以上；,2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.52.5倍；,3）结构紧凑。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓
6、蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆,单刀加工,阿基米德蜗杆(ZA),新疆大学专用 作者：潘存云教授,普通圆柱蜗杆用直线切削刃在车床上加工，按刀具安装位置不同，切出的蜗杆又可分为阿基米德蜗杆(ZA)、渐开线蜗杆(ZI)和法向直廓蜗杆等。阿基米德蜗杆的螺旋面在车床上加工，车刀刀刃平面通过蜗杆轴线，车刀切削刃夹角2=40。切出的蜗杆，在轴平面I-I上具有直线齿廓，法向剖面n-n齿廓为外凸曲线；而在垂直于蜗杆轴线的截面上的齿廓曲线为阿基米德螺旋线，故称为阿基米德蜗杆。,这种蜗杆加工和测量都比较方便，故应用广泛。但导程角过大时加工困难。难以用砂轮磨削出精确齿形，故传动精度和传动效率较低。,新疆大学专用
7、 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆(ZA),阿基米德蜗杆,双刀加工,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,渐开线蜗杆(ZI),渐开线蜗杆,新疆大学专用 作者：潘存云教授,渐开线蜗杆是将车刀切削刃平面与蜗杆的基圆柱相切加工的，被切出的蜗杆在轴平面上具有凸廓曲线，而在垂直于蜗杆轴线的截面上的齿廓为渐
8、开线，故称为渐开线蜗杆。可以磨削，故传动精度和传动效率较高，适用于成批生产和大功率、高速精密这种蜗杆传动。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,法向直廓蜗杆(ZN),新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,法向直廓蜗杆(ZN),dx,延伸渐开线,车刀对中齿槽中线法面,
9、新疆大学专用 作者：潘存云教授,当蜗杆导程角 较大时，为了使车刀获得合理的前角和后角，车制时车刀刀刃平面放在蜗杆螺旋线的法平面上，这样切出的蜗杆，在法向剖面上齿廓为直线，故称为法向直廓蜗杆。而在垂直于蜗杆轴线的截面上的齿廓曲线为延伸渐开线，因而又称为延伸渐开线蜗杆。这种蜗杆切削性能较好，有利于加工多头蜗杆，且可用砂轮磨齿，常用于机床的多头精密蜗杆传动。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆(ZK)
10、,是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能是铣削或磨削，加工时工件作螺旋运动，刀具作旋转运动。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,圆弧圆柱蜗杆(ZK),新疆大学专用 作者：潘存云教授,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,环面蜗杆传动特点：,1）传动效率高，一般可达8590%；,2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的24倍；,3）要求制造和安装精度高。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,类型,环面蜗杆传动,圆柱蜗杆传动,锥蜗杆传动,普通圆柱蜗杆传动,圆弧圆柱蜗杆传动,阿基米德蜗
11、杆,渐开线蜗杆,法向直廓蜗杆,锥面包络圆柱蜗杆,锥蜗杆传动特点：,1）同时接触的点数较多，重合度大；,2）传动比范围大，一般为10360；,3）承载能力和传动效率高；,4）制造安装简便，工艺性好。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,蜗杆旋向：左旋、右旋(常用),精度等级：,对于一般动力传动，按如下等级制造：,v17.5 m/s-7级精度；,v1 3 m/s-8级精度；,v11.5 m/s-9级精度；,判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,1.正确啮合条件,中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。,正确啮合条件是中间平面内参数分别
12、相等：,mt2=ma1=m，t2=a1=取标准值,在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。,一、圆柱蜗杆传动的主要参数,11-2 普通蜗杆传动的参数与尺寸,新疆大学专用 作者：潘存云教授,ZA蜗杆：a=20轴向,模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。,2.模数m和压力角,压力角,轴向压力角与法向压力角之间的关系：推导过程见机械原理斜齿条,tgn=tgn/cos,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。,蜗轮蜗杆轮齿旋向相同.,若 90,12,1+1 90,蜗轮右旋,蜗杆右旋,1+2,定义s=e的圆柱称为蜗
13、杆的分度圆柱。,3.蜗杆的分度圆直径d1,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用,称比值 为蜗杆的直径系数。,q=d1/m,一般取:q=818,(11-1),新疆大学专用 作者：潘存云教授,由上式可知，d1越小(或q越小)导程角越大，传动效率也越高，但蜗杆的刚度和强度越小。通常，转速高的蜗杆可取较小的d1 值，蜗轮齿数z2较多时可取较大的d1 值。由式（11-2）可得蜗杆的分度圆直径 d1 为,上式说明蜗杆的分度圆直径d1的大小取决于模数m、蜗杆头数z1及导程角三个参数。即使模数m相同，由于头数 z1 和导程角不同，仍然会有许多直径不
14、同的蜗杆。由于切制蜗轮的滚刀必须与蜗杆的形状相当（尺寸相同），因此对同一模数的蜗杆，有一个分度圆直径就需要一把蜗轮 滚 刀，这 样 刀 具 品 种 的 数 量 势 必 太 多。,为 了 减 少 刀 具 数 量 并 便 于 标 准 化、系 列 化，国标GB10085-88 准中，对每一个模数 m 规定了只有一个或几个蜗杆分度圆直径 d1的标准值相对应(见表 11-2)。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,刀具数量,讨论蜗杆直径系数q,d1、m为标准值,q为导出值,不一定为整数。,m一定时，qd1蜗杆刚度,z1一定时，q，自锁性,小m蜗杆选用大q，保证强度和刚度适于小P 大m蜗杆选用小q，保证效率适
15、于大P（功率）,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,4.蜗杆头数z1,蜗杆头数z1：即螺旋线的数目。,蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。,通常取：z1=1 2 4 6,5.蜗杆的导程角,将分度圆柱展开得：,=z1 pa1/d1,=mz1/d1,tg1=l/d1,=z1/q,(11-2),（可由传动比和效率来选定）,新疆大学专用 作者：潘存云教授,图所示蜗杆螺旋面与分度圆柱的交线为螺旋线。若将蜗杆分度圆直径为d1的圆柱 面展成平面，并设为蜗杆分度圆柱上螺旋线的导程角，px为轴向齿距，则蜗杆的导程角为,制造困难,2.,传递动力时:头数z1,采用
16、多头蜗杆,传递运动时:保证自锁(),z1,采用单头蜗杆,=15-30,越小传动效率越低,要求反行程自锁时=330,新疆大学专用 作者：潘存云教授,6.传动比 i 和齿数比 u,传动比:,若想得到大 i,可取：z1=1，但传动效率低。,对于大功率传动,可取：z1=2，或 4。,蜗轮齿数：z2=i z1,为避免根切：z2 26,一般情况：z2 80,z2过大,蜗杆长度,刚度、啮合精度,结构尺寸,=u,-齿数比,7.蜗轮齿数z2,a=(d1+d1)/2,8.蜗杆传动的标准中心距,=m(q+z1)/2,(11-3),(11-4),新疆大学专用 作者：潘存云教授,蜗杆头数z1：蜗杆上蜗旋线的数目。z1=
17、1、2、4、6等,z1加工困难,传递动力：,（传动平稳性，避免根切）,(z2d2蜗杆轴长刚度),一般取z2=3280,z1z2：互质均匀磨损,蜗轮的齿数 z2=z1 i。传递动力时，为保证传动的平稳性，蜗轮的齿数不应少于26，且不大于 80。因为蜗轮愈大，蜗杆愈长，刚性愈差。根据传动比的大小，z1与z2 可参考表 11-1中的荐用值选取。,注意：a0.5m(z1+z2),新疆大学专用 作者：潘存云教授,齿面间滑动速度vs蜗杆传动即使在节点C处啮合，齿廓之间也有较大的相对滑动，滑动速度vs 沿蜗杆螺旋线方向。设蜗杆圆周速度为v l、蜗轮圆周速度为v 2，由图11-21可得,滑动速度的大小，对齿面
18、的润滑情况、齿面失效形式、发热以及传动效率等都有很大影响。,较大的VS引起：1、易发生齿面磨损和胶合2、如润滑条件良好（形成油膜条件）则较大的VS则有助于形成润滑油膜，减少摩擦、磨损，提高传动效率,P263(11-22),新疆大学专用 作者：潘存云教授,二、蜗杆传动变位的特点,1、变位目的：a)配凑中心距；凑传动比 b)提高承载能力及传动效率,2、变位方法：与齿轮变位相同,靠刀具的移位实现变位。,加工蜗轮时的滚刀与蜗杆尺寸相同，加工时滚刀只作径向移动，尺寸不变。,故：蜗杆尺寸不能变动，只能对蜗轮变位,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,4、变位类型,1）齿数不变，凑
19、a,3、变位结果,蜗杆各部分尺寸不变，但节线变化,蜗杆和蜗轮滚刀尺寸相同，蜗轮滚铣节圆就是装配后与蜗杆的啮合节圆。,蜗轮滚刀的滚铣节线不再是刀具中线(分度圆柱上母线),(11-5),新疆大学专用 作者：潘存云教授,2）a不变，齿数变化，凑i,(11-6a),(11-6),新疆大学专用 作者：潘存云教授,三、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算,由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比 i,z1,z2,计算求得 m、d1,计算几何尺寸,新疆大学专用 作者：潘存云教授,思考题：1）原来与单头蜗杆相配的蜗轮可否与同一直径同一模数的双头蜗杆相配？2）一般模数较小时，为了提高蜗杆刚度，应该（）？A.采用高强度合金钢作蜗
20、杆材料 B.改变表面粗糙度C.增加蜗杆头数 C.提高q值3）为什么对蜗杆的直径系数q作出限制规定？,新疆大学专用 作者：潘存云教授,一、蜗杆传动的失效形式及材料选择,主要失效形式：胶合（特别是硬质材料制造的蜗轮齿面）点蚀（发生在由抗胶合材料制造的蜗轮）磨损（开式、不洁闭式、蜗杆光洁度低、装配 精度低、刚度差、接触不良）轮齿折断（严重磨损后的蜗轮）,11-3 普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算,蜗杆传动的特点是齿面相对滑动速度大，导致发热严重和磨损加剧。,与齿轮传动类似：点蚀、胶合、磨损、折断,vs、发热 主要为：胶合、磨损、点蚀,蜗轮强度较弱，失效主要发生在蜗轮上。,新疆大学专用 作者：潘存云教授
21、,材料,蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。,蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。,材料牌号选择：,高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火5662HRC)或 40Cr 42SiMn 45(表面淬火4555HRC),一般蜗杆：40 45 钢调质处理(硬度为220250HBS),二、蜗杆传动的常用材料,vs,碳钢,合金钢,硬面蜗杆：首选 淬火磨削,调质蜗杆：缺少磨削设备时选用。,1、蜗杆,新疆大学专用 作者：潘存云教授,蜗轮材料：vS 12 m/s时 ZCuSn10P1锡青铜制造。,vS 12 m/s时 ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜,vS 6 m/s时 ZCuAl10Fe3
22、铝青铜。,vS 2 m/s时球墨铸铁、灰铸铁。,2、蜗轮指齿冠部分材料：减摩材料,大直径蜗轮：铸铁（蜗杆用青铜）,铸铝青铜：vs10m/s，抗胶合能力差,铸铝黄铜：抗点蚀能力强,耐磨性差,用于vs小场合,HT、QT：vs2m/s,新疆大学专用 作者：潘存云教授,铸造锡青铜，抗胶合，耐磨性能好，易切削加工，但价格贵，一般用于高速(v26 ms)重要场合。铝铁青铜，具有足够强度，并耐冲击，价格也低，但切削性能和抗胶合性能较差，故不适于高速，常用于Vs=6m/s场合。灰铸铁主要用于低速、轻载的场合。*为了防止变形,常对蜗轮进行时效处理；*蜗轮材料的选择主要依据是齿面滑动速度Vs,而不是按1）蜗杆传动
23、效率 2）配对蜗杆的齿面硬度 3）蜗杆传动的载荷大小来选择。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,三、蜗杆传动的设计准则,对于闭式蜗杆传动，通常按齿面接触疲劳强度来设计，并校核齿根弯曲疲劳强度。,对于开式蜗杆传动，或传动时载荷变动较大，或蜗轮齿数z2大于80时，通常只须按齿根弯曲疲劳强度进行设计。,由于蜗杆传动时摩擦严重、发热大、效率低，对闭式蜗杆传动还必须作（传动系统）的热平衡计算，以免发生过热引起的胶合失效。蜗杆的刚度计算，防止蜗杆刚度不足引起的失效,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,四、圆柱蜗杆传动的受力分析,法向力可分解为三个分力：,圆周力：Ft,轴向力：Fa
24、,径向力：Fr,且有如下关系：,Ft1=Fa2,Fr1=Fr2,Fa1=Ft2,=2T1/d1,=2T2/d2,=Ft2 tg,式中：T1、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。,T2=T1 i,新疆大学专用 作者：潘存云教授,轴向力：,(蜗杆主动),啮合效率,忽略Ff，Fn,径向力：,(11-7)-(11-10),新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,由相对运动原理可知:,齿面间滑动速度vS,=v1/cos,作速度向量图，得:,v2=v1 tg,蜗轮的转向:,CW,蜗轮转向的确定,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,右旋蜗杆：伸出左手，四指
25、顺蜗杆转向，则蜗轮的 切向速 度vp2的方向与拇指指向相同。,用手势确定蜗轮的转向：,左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。,蜗轮的转向,因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,蜗杆传动受力方向的判定,2)蜗轮切向力指向与其转动方向一致，且 Ft2=-Fa1；,4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线，且 Ft1=-Fa2；,3)蜗杆切向力指向与其转动方向相反，且 Ft1=-Fa2；,1)蜗杆所受扭矩T1与转动方向1一致；,新疆大学专用 作者：潘存云教授,方向判定：,1）蜗轮转向,已知：n1、旋向n2,左、右手定则
26、：四指n1、拇指反向：啮合点v2n2,2）各分力方向,Fr：指向各自轮心,蜗杆与n1反向,蜗轮与n2同向,蜗杆：左、右手定则,蜗轮：,3）旋向判定,新疆大学专用 作者：潘存云教授,练习：,已知：蜗杆轴为输入，大锥齿轮轴 为输出，轴转向如图，欲使轴受力最小试：确定各轮转向、旋向及受力。,1.n4 n3 n2 Ft2 Fa1,2.Fa3 Fa2 Ft1 n1,新疆大学专用 作者：潘存云教授,五、圆柱蜗杆传动的强度计算,齿面接触强度校核公式：,由上式可得设计公式：,式中K为载荷系数，取：K=KA Kv K,Z-接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。,蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，仍以赫兹公
27、式为基础。以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可。,赫兹公式:,H-许用接触应力按下表选取。,1）接触强度,(11-11),(11-12),新疆大学专用 作者：潘存云教授,方法：,以赫兹公式为计算基础，计算节点处的接触应力,仿照斜齿圆柱齿轮的计算方法进行推导与整理,式中：,ZE材料的弹性影响系数,Z接触系数，查图11-14,K裁荷系数，K=KAKKv,KA使用系数，查表11-5,K裁荷分布系数,Kv动载系数,K=1,裁荷平稳,K=1.31.6,裁荷变化较大，或有冲击振动,Kv=1.01.1 V23m/s,Kv=1.11.2 V23m/s,H许用接触应力。,H=H.KHN,N=60jn2Lh,新
28、疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,动载系数Kv，当V2 3 m/s,Kv=11.1,当V23 m/s,Kv=1.11.2,齿向载荷分布系数K，当载荷平稳时,取K=1,当载荷变化时,取K=1.11.3,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,当蜗轮材料为无锡青铜、黄铜或铸铁时，材料的强度较高，抗点蚀能力强，蜗轮的损坏形式主要是胶合，其承载能力取决于其抗胶合能力，与应力循环次数无关，与相对速度有关。因此，许用接触应力可从表11-6查取。当蜗轮材料为锡青铜时，其材料具有良好的抗胶合能力，蜗轮的损坏形式主要是疲劳点蚀，其承载能力取决于轮齿的接触疲劳强度。因此，许用接
29、触应力与应力循环次数N有关。可按表11-7 先选择基本许用接触应力，再乘上接触强度的寿命系数得到。,关于许用接触应力P253-P254,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,2）蜗轮齿根弯曲强度 计算,校核计算：,设计公式：,F-许用弯曲应力；,(11-13),(11-14),新疆大学专用 作者：潘存云教授,把蜗轮近似地当作斜齿圆柱齿轮来考虑，则有,式中：,蜗轮轮齿弧长，,=100蜗轮齿宽角,mn法面模数，mn=mcos,YSa2齿根应力校正系数，放在F中考虑,Y重合度系数，取Y=0.667,新疆大学专用 作者：潘存云教授,2）蜗轮齿根弯曲强度 计算,校核计算：,设计公式：,YFa2
30、-为蜗轮齿形系数，按当量齿数以及蜗轮 变位系数选取,详见下页线图。,Y-为螺旋角影响系数，Y=1-/140,F-许用弯曲应力；,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,新疆大学专用 作者：潘存云教授,六、蜗杆的刚度计算,蜗杆蜗杆较细长，支承跨距较大，若受力后产生的变形过大，就会造成轮齿上的集中，影响蜗杆与蜗轮的正确啮合，故要进行刚度校核。通常是把蜗杆螺旋部分看做以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段，校核其弯曲刚度。,刚度条件为：,(11-15),蜗杆所受的圆周力和径向力，N,E 蜗杆材料的弹性模量MPa,I 蜗杆危险截面的惯性矩，杆齿根圆直径，mm,蜗杆两端支承间的跨距 mm,视具体结构要求定
31、，初步计算可取,（蜗轮分度圆直径，mm),许用最大挠度，,蜗杆分度圆直径，mm,新疆大学专用 作者：潘存云教授,七、普通圆柱蜗杆传动的精度等级及其选择,12个等级：,测量分度：5级或以上,GB/T10089-1988对蜗杆、蜗轮、和蜗杆传动规定了12个精度等级；1级精度最高，依次降低，与齿轮公差相仿，蜗杆、蜗轮、蜗杆传动的公差也分成三个公差组。,具体精度等级选择参考P257,新疆大学专用 作者：潘存云教授,11-4 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算,一、概述,圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆）传动是一种新型传动，和普通圆柱蜗杆传动相似，只是齿廓形状有所区别。在中间平面上，蜗杆的齿廓为凹弧形，而与之相配的蜗轮的齿
32、廓则为凸弧形，由于凹凸齿面接触，大大地增大了综合曲率半径，显著地减小了接触应力，同时润滑角也较大易于形成油膜，所以齿面间摩擦系数小。实践证明，这种蜗杆传动比普通圆柱蜗杆传动的承载能力大，传动效率高，使用寿命长。有逐渐代替普通圆柱蜗杆传动的趋势。,1.传动的特点,1）传动比范围大，可实现1：1000的大传动比传动；,2）蜗杆与蜗轮的齿廓呈凸凹啮合，接触线与相对滑动速度方向 间的夹角大，有利于润滑油膜的形成；,3）当蜗杆主动时，啮合效率可达95%以上，比普通圆柱蜗杆传动 的啮合效率提高10%-20%；,4）传动的中心距难以调整，对中距误差的敏感性较强。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,2.主要参数
33、及其选择,（1）齿形角；,依据啮合分析，推荐选取齿形角,（2）变位系数,一般推荐,a)代替普通圆柱蜗杆传动时，一般选取,b)当传动的转速较高时，应尽量选取较大的变位系数，取,c)当 时，取 当 时，取,（3）齿廓圆弧半径；,按 计算；,应用中推荐；,当 时，取；当 时，取当 时，取；,m为模数。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,3.圆弧圆柱蜗杆的参数及几何尺寸计算P258表11-9,二、圆弧圆柱蜗杆传动强度计算,主要失效形式及设计准则,。,圆弧圆柱蜗杆传动的受力情况与普通圆柱蜗杆传动相同，因此主要失效形式及设计准则也大体相同。在胶合、磨损、点蚀、和折断等失效形式中，根据使用经验、试验结果及初步
34、理论分析可知，尽管效率和承载能力有所提高，但啮合面间的滑动摩擦损失仍然相当大，发热量也较大，所以仍以胶合为主，其次是磨损。由于蜗轮的强度较弱，因此主要针对蜗论进行强度计算。,已知条件：输入功率，输入轴的转速 传动比（或输出轴的转速）以及载荷的变化规律等。,设计步骤和方法,新疆大学专用 作者：潘存云教授,1、确定传动的中心距及蜗杆蜗轮的主要几何尺寸,参考表11-10可确定蜗杆蜗轮的主要几何参数，按表11-11计算关系式计算基本几何尺寸,2、校核蜗轮齿面接触疲劳强度的安全系数,(11-16),最小安全系数，见表11-12,新疆大学专用 作者：潘存云教授,蜗轮齿面接触应力,(11-17),蜗轮分度圆
35、上的圆周力，N,系数,蜗轮平均齿宽，mm,蜗杆齿的齿形系数，表11-13,蜗轮齿面接触疲劳极限,(11-18),蜗轮与蜗杆的配对材料系数，表11-14,寿命系数，表11-15，Lh工作寿命，小时为单位,速度系数，转速不变时查表11-16有变化时参考文献,载荷系数，载荷平稳为1，有变化时计算方法参考文献,新疆大学专用 作者：潘存云教授,3、校核蜗轮齿根弯曲疲劳强度的安全系数,(11-19),蜗轮齿根应力系数极限值，MPa,表11-17;,蜗轮齿根最大应力系数，MPa,蜗轮平均圆上的最大圆周力，N,蜗轮齿弧长，mm,蜗轮齿圈为锡青铜时，,为铜侣合金时,法向模数，mm,4、计算几何尺寸,当蜗轮强度校
36、核合格后，计算蜗杆及蜗轮的全部几何尺寸，参看表11-11。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,一、蜗杆传动的效率,功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。,11-5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算,与齿轮传动类似，闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分：轮齿啮合摩擦损耗，轴承中摩擦损耗以及搅动箱体内润滑油的油阻损耗。其总效率为 啮合效率（最主要），啮合效率可按螺旋传动的效率公式求出。,(11-20),(11-21),（蜗轮主动时）,(当蜗杆主动时),1、,新疆大学专用 作者：潘存云教授,式中:为蜗杆导程角;,v称为当量摩擦角，v=arctg f v,f v为当量摩擦系数，,Z11,tg1=Z1/
37、q,v，f v取值见表11-18、表11-19,主要与蜗杆副材料、表面状况以及滑动速度等有关,(11-22),2、,轴承摩擦损耗及溅油损耗的效率取23=0.950.96,说明：vsfvv 油膜易形成1,新疆大学专用 作者：潘存云教授,效率与蜗杆头数的大致关系为：蜗杆头数Z1 总 效 率 0.70 0.80 0.90 0.95,蜗杆主动时，总效率计算公式为：,(11-20a),新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,蜗杆加工困难,过大,当 28 时，效率增加很少。,当 v 时，蜗杆具有自锁性，但效率很低。50%,上述公式不直观，工程上常用以下估计值。,闭式
38、传动：,z1=1=0.700.75,z1=2=0.750.82,z1=4=0.870.92,z1=1、2=0.600.70,开式传动：,在=45-v/2 处效率曲线有极大值。,f v=tgv=0.12,一般取：,v 25,由,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,二、蜗杆传动的润滑,若润滑不良，,效率显著降低,早期胶合或磨损,润滑对蜗杆传动而言，至关重要。,润滑油：,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,当vs 510 m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深，约为一个齿高。,当vs 1015 m/s时，采用压力喷油润滑。,当v1
39、 4 m/s时，采用蜗杆在上的结构。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,三、蜗杆传动的热平衡计算,由于蜗杆传动效率低，发热量大，若不及时散热，会引起箱体内，油温升高，润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此，对连续工作的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算,由热平衡条件：H1=H2,其中：P1-蜗杆传递的功率；,d-表面散热系数；一般取：d=8.1517.45 W/(m2),S-散热面积,m2,指箱体外壁与空气接触而内壁被油飞溅到的箱壳面积。对于箱体上的散热片，其散热面积按50%计算。,摩擦损耗产生的热量:1=1000P1(1-),箱璧散发的热量:2=d S(t0-ta),-蜗杆传递的效率；,t
40、0-工作油温，一般取：6070,ta-工作环境温度，一般取：20,保持工作温度所需散热面积：,(11-23),(11-24),新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,当工作油温：t0 80 或散热面积不足时，应采取散热措施：,1）增加散热面积-加散热片；,2）提高表面传热系数-加风扇、冷却水管、循环油冷却。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,蜗杆轴端加装风扇，则总的功率损耗为：风扇消耗的功率,(11-26),(11-25),风扇叶轮的圆周速度,DF风扇叶轮的外径,mm；nF风扇叶轮的转速，r/min。,由摩擦消耗的功率所产生的热量为：,(11-27),散发
41、到空气中的热流量为：,(11-28),新疆大学专用 作者：潘存云教授,S1,、S2,分别为风冷面积及自然冷却面积；,风冷时的表面传热系数，表11-22选取；,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,蜗杆的结构:,通常与轴制成一体,z1=1或2时：b1(11+0.06z2)m,z1=4时:b1(12.5+0.09z2)m,蜗杆轴,蜗杆长度b1的确定：,12-6 圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计,1)无退刀槽结构：加工螺旋部分时只能用铣制的办法。,2)有退刀槽：加工螺旋部分时只能用铣制的办法。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,蜗轮齿宽
42、角 90130,轮圈厚度 C 1.6m+1.5 mm,轮缘宽度B 0.75da 0.67 da,蜗轮顶圆直径de2 da2+2m da2+1.5m da2+2m,蜗轮的常用结构：,整体式,组合式过盈配合,组合式螺栓联接,组合式铸造,潘存云教授研制,新疆大学专用 作者：潘存云教授,蜗轮,齿冠：用贵重耐磨金属(青铜),轮心：铸铁或铸钢,铸造（浇铸）,过盈配合,配合螺栓（铰制孔）,采用组合结构时，齿圈和轮芯间可用过盈联接，为工作可靠起见，并沿接合面圆周装上 48个螺钉。为了便于钻孔，应将螺孔中心线向材料较硬的一边偏移23mm。这种结构用于尺寸不大而工作温度变化又较小的地方。齿圈与轮芯也可用铰制孔螺栓
43、来联接(图 11-25b)，由于装拆方便，常用于尺寸较大或磨损后需要更换齿圈的场合。对于成批制造的蜗轮，常在铸铁轮芯上浇铸出青铜齿圈(图 11-25d)。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,第十一章蜗杆传动,11.1知识要点,本章小结1.掌握蜗杆传动的特点及应用场合，理解蜗杆传动常见分类方法；2.掌握蜗杆传动的几何尺寸计算；3.了解蜗杆传动常用材料、结构形式及润滑方式；4.掌握蜗杆传动的受力分析，转向判断；5.掌握普通圆柱蜗杆传动的强度计算；6.了解对闭式蜗杆传动进行热平衡计算的必要性。,新疆大学专用 作者：潘存云教授,本章重点1.蜗杆传动的几何尺寸计算,失效形式、受力分析；2.普通圆柱蜗杆传动
44、的强度计算和热平衡计算。,本章难点1.蜗杆传动的主要参数及尺寸计算、受力分析；2.蜗杆传动的材料选择和强度计算。,11.2思考题,1.蜗杆传动的主要特点是什么？它适用于哪些场合？2.为什么蜗杆传动的效率低？3.蜗杆传动与齿轮传动相比，在失效形式方面有何异同？为什么？它对蜗杆传动材料的选择有何影响？,新疆大学专用 作者：潘存云教授,4.蜗杆传动 为什么要引入直径系数q?它对蜗杆传动的强度、刚度、啮合效率有何影响？5.闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？蜗杆的热平衡校核计算不满足要求时可采取哪些措施？,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,11.3练习,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,新疆大学专用 作者：潘存云教授,
