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1、第六章 伺服系统 第一节 概 述,伺服系统是指以机械量，诸如位移、速度、加速度、力和力矩等作为被控量的一种类型的自动控制系统，又称伺服机构。例如在数控机床中，伺服系统接收来自插补器的进给脉冲，经放大和变换后转化为机床工作台的位移。对伺服系统的要求是快速性、精确性和稳定性，即输出量迅速而精确地响应指令输入的变化。,伺服系统通常用经典控制理论来分析和设计。建立伺服系统数学模型的方法一般分为分析法和实验法。分析法是利用稳态设计计算所获得的数据和经验公式，从理论上,进行分析推导建立系统的数学模型。实验法则是以实物测试为基础来建立数学模型。在大多数情况下，设计伺服系统时并不具备完整的实物系统，常需先通过
2、理论分析计算提供初步方案，然后进行局部试验或试制样机，进一步形成一个切实可行的设计方法。,伺服系统常按控制原理、被控量的性质、驱动方式和执行元件等类型分类。伺服系统按其控制原理可分为开环、全闭环和半闭环控制三种形式，按其被控量的性质可分为速度、位置、同步、扭矩控制等形式，按其驱动方式可分为电气伺服、空压伺服、油压伺服等形式，按其执行元件可分为步进伺服、直流伺服、交流伺服等形式。开环伺服系统的执行元件大多采用步进电机、闭环和半闭环伺服系统的执行元件大多采用直流伺服电机和交流伺服电机。,伺服系统是构成机电一体化产品的主要部分之一。如数控机床是由控制系统、伺服系统、机床等部分组成。伺服,系统接受控制
3、系统来的指令信息，并严格按照信息的要求带动机床移动部件进行运动。它相当于人的手，使工作台能按规定的轨迹作相对运动，最后加工出符合图纸要求的零件。选择伺服系统时要从驱动部件所需功率、控制精度、机械结构等方面考虑。即要选择适用范围的伺服系统和适当精度控制方式的伺服系统，以及简单的机械传动方案。,对不同的机电一体化设备，伺服系统驱动部件时所需功率的差异很大。在确定驱动方式时，一般从输出功率与响应频率两个方面综合选择。油压驱动伺服系统输出功率大、响应频率高。空压驱动伺服系统响应频率低但输出功率大。伺服电机驱动的伺服系统，对不同的伺服电机具有不同的要求，因此具有所选择的输出功率范围大、响应频率宽的特点。
4、在机电一体化产品中，常采用伺服电机驱动的伺服系统。,1、空压伺服 2、步进电机和两相交流感应电机 3、微小驱动力矩电机和螺线管传动 4、移动线圈直线电机 5、AC电机(无刷DC电机)6、DC 电机 7、油压伺服,伺服系统适用范围,第二节 伺服电机的选择 一、伺服电机类型的选择 伺服电机的选择与普通电机不同。伺服电机调速特性与电机本身的结构、性能及其控制 电路有关。驱动电机一般是DC伺服电机、无刷DC伺服电机和步进电机，其特点及其应用见表。（131）,机电一体化对伺服电机性能的基本要求如下：1)性能密度大，即功率密度和比功率大。电机功率密度的定义为单位重量W的输出功率P，即 P=电机比功率(单位
5、为W/s)的定义为：,式中 Pw功率密度(WN)；P电机的输出功率(W)；电机的角速度(rads)；TN电机的额定转矩(Nm)。又电机转动时的动力学方程为,因此有：,式中 Jm电机转子的转动惯量(kgm2),在不同的应用场合，对伺服电机的性能密度的要求不同。对于启停频率低(如几十次 min)，但要求低速平稳和扭矩脉动小，高速运行时振动、噪声小，在整个调速范围内均可稳 定运动的机械，如NC工作机械的进给运动、机器人的驱动系统，其功率密度是主要的性能指标；对于启停频率高(如数百次min)，但不特别要求低速平稳性能的机械设备，如高性能 打印机、绘图机、打孔机、集成电路焊接装置等，高的比功率是主要的性
6、能指标。在额定输出功率相同的条件下，无刷伺服电机的比功率最高依次为步进电机、直流伺服电机、交流伺服电机。2)快速性好，即加减速扭矩大，频率特性好。3)位置控制精度高，包括调速范围宽(速比110000以上)，低速运行平稳、分辨率 高。,4)适应启停频繁的工作要求。5)振动和噪声小。6)可靠性高，寿命长。,二、伺服电机的工作特性及选用(一)宽调速直流伺服电机 宽调速直流伺服电机分为电励磁和永久磁铁两种。电励磁的特点是励磁量便于调整，易于安排补偿绕组和换向极，电机的换向性能得到改善，成本低，可以在较宽的速度范围内得到恒转矩特性。永久磁铁一般没有换向极和补偿绕组，其换向性能受到一定限制，但它不需要励磁
7、功率，因而效率高，电机在低速时,输出较大转矩。此外这种结构温升低，电机直径可以做得小些，加上目前永磁材料性能不断提高，成本逐渐下降，因此这种结构用得较多。宽调速直流伺服电机的特点：,1)电机输出力矩大。在相同的转子外径和电枢电流情况下，其设计的力矩系数较大，所以可产生较大力矩，使电机的转矩和惯量比值增大，因而可满足足够快的加减速要求。在低速时能输出较大力矩，能直接驱动丝杆、简化结构、降低成本且提高了精度。2)电机过载能力强。电机转子有槽，热容量大，因而热时间常数大，耐热性能好，可以过载运行几十分钟。3)动态响应性能好。电机定子采用高性能永磁材料，具有很高的矫顽力和足够的尺寸厚度，提高了电机效率
8、，又没有励磁损耗，去磁临界电流可取得大，能产生1015倍的瞬时转矩，而不出现退磁现象，从而使动态响应性能大大提高。,4)低速运转平稳。由于电机转子直径大，电机槽和换向片数可以增多，使电机的输出力矩波动减小，有利于电机低速运转平稳。5)易于调速。,(二)宽调速直流伺服电机的工作特性及选用,宽调速直流伺服电机的工作特性是由一些参数和特性曲线所限定的。电机的转矩和转速随加工条件和运行条件不同。,表62是FB15型、FB25型直流伺服电机的技术规范。表中数值是在电机温度为25。C、驱动电流为纯直流时得出的。,反电势常数-kV(Vs/rad)表示了永磁磁场强度。它是当电枢在磁场中按规定速度机械旋转时所产
9、生的电压值。转矩常数Kt(N m/A)是转矩灵敏度，表示每安培电流能产生的转矩。该值通常是 在额定电流下测量所产生的转矩得到的。,机械时间常数tm(ms)是速度上升初始变化率的函数。定义为施加一个阶跃电压时电机电枢达到整个速度632时所需的时间。热时间常数Tt(min)是在额定电流时绕组温度上升初始变化率的函数。它被定义为达到整个温升632时所需时间。图62为FB-15型直流伺服电机的转矩-速度特性曲线，也称工作曲线。图62a、b、c、d、e五条曲线组成了电机 的三个区域，描述了电机输出转矩和速度之间的关系。在规定的连续工作区内，速度和转矩的任何组合都可长时间连续工作，而在断续工作区，电机只允
10、许短时间工作或周期间歇工作，即工作一段时间停歇一段时间，间歇循环允许工作时间的长短因载荷大小而异。加减速区的意思是指电机在该区域中仅供加减速期间工作。曲线a为电机温度限制，在此曲线上，电机达到绝缘所允许的极限值，故只允许电机在此曲线内长时间连续运行。曲线c为,FB15型直流伺服电机转矩-速度特征曲线,电机最高转速限制线，随着转速上升，电枢电压升高，整流子片间电压加大，超过一定值有发生环火的危险。最大转矩d主要受永磁材料的去磁特性所限制，当除磁超过某值后，铁氧体磁性发生变化。选用宽调速直流电机时，首先应根据负载条件来选择电机。加在电机轴上的有两种负载，即负载转矩和负载,惯量。选用电机时，必须先正
11、确地计算负载，即必须确认电机能满足下列条件：1)当机床是在无切削操作时，在整个速度范围内，其负载转矩应在电流连续额定转矩范围以内。,2)最大切削转矩的倍数设定(工作载荷和过载时间)应在规定的范围内。3)应使加速度与希望的时间常数一致。加减速过程中的全部转矩应在加减速区域内。一般说来，由于负载转矩是起减速作用，如果可能的话，加减速选取相同的时间常数。值得提出的是负载惯量值对电机灵敏度和快速移动时间有很大影响。对于大的负载惯量，当指令速度变化时，电机达到指令速度的时间需要长些。如果负载惯量达到转子惯量的三倍，灵敏度要受到影响。当负载惯量比转子惯量大三倍，响应时间降低很多。而当惯量大大超过时，伺服放
12、大器不能在正常调节范围内调整，必须避免使用这种惯量。,(三)步进电机 步进电机是一种将电脉冲信号变为相应的直线位移或角位移的数字模拟变换器。一般电机是连续转动的，而步进电机则每当电机绕组接收一个脉冲时，转子就转过一个相应的角度,(称为步距)。低频运行时，明显可见电机转轴是一步一步地转动的，因此称为步进电机。步进电机的角位移量和输入脉冲的个数严格成正比。在时间上与输入脉冲同步，因而只要控制输入脉冲的数量、频率和电机绕组的相序，即可获得所需转角的转速和转动方向。步进电机大致分为三类。如图所示。,第一种类型为可变磁组式(VR)步进电机，转子无绕组，步进运行是由定子绕组通电励磁产生的反应力矩作用来实现
13、的。因而也称反应式步进电机。这类电机结构简单，工作可靠，运行频率高，步距角小(0.75。9。)。目前有些数控机床及工业机器人的控制采用这类电机。,1-转子 2-励磁线圈 3-定子,第二种为永磁型(PM)步进电机，转子采用永磁铁，在圆周上进行多极磁化，它的转动靠与定子绕组所产生的电磁力相互吸引或相斥来实现，这类电机控制功率小，效率高，造价低。转子为永磁铁，因而无励磁时也具有保持力，但由于转子极对数受磁钢加工限制，因而步距角较大(7.5。18。)，电机频率响应较低，常使用在记录仪、空调机等速度低的场合。,1-转子 2-励磁线圈 3-定子,第三种为混合型(HB)步进电机，也称永磁反应式步进电机，其定
14、子与VR型类似，磁极上有控制绕组，极靴表面上有小齿，转子由永磁铁和铁芯构成，同样切有小齿。由于是永磁铁，转子齿带有固定极性。这类电机既具有VR型步距角小、工作频率高的特点，又有PM型控制功率小、无励磁时具有转矩定位的优点。但其结构复杂，成本相对也高。,1-转子 2-励磁线圈 3-定子,1步进电机的主要特性 主要性能指标：(1)步距角 每输入一个电脉冲信号，转子所转过的角度称为步距角，用表示,式中 P步进电机相数；Z步进电机转子的步数；K通电方式，等于导电拍数m和相数P的比值，即,例如三相三拍导电方式时，K=1，三相六拍导电方式时，K=2。(2)步距角精度厶。指理论步距角和实际步距角之差，以(，
15、)表示。随电机制造精度而异，一般为10,左右。但由于步进电机每转一转又恢复原来位置，故误差不会累积。,(3)最高起动频率fq 即步进电机从静止状态不丢步地突然起动的最高频率，反映了电机跟踪的快速性。它与负载惯量有关，随负载惯量的增长而下降。(4)最高连续工作频率fmax 即步进电机在额定状态下逐渐升速，所能达到的不丢步的最高连续工作频率。fmax远大于fq，通常为fq的十几倍。静态特性 转子不动时的状态称为静态。空载时，当步进电机某相始终导通时，转子的齿与该相定子对齐。这时转子上没有力矩输出，如果此时转子承受一定负载，定子和转子之间有一角位移角，称为失调角。电机即产生一抗衡负载转矩的电磁转矩M
16、i以保持平衡。,Mi、的关系曲线称为矩角特性，如图，在某一通电方式下各相矩角总和称为矩角特性族。通常，矩角特性族的每一曲线依次错开电角度为s，,矩角特性,式中 m 一次供电顺序内的拍数。例如，单三相通电时：s=23；三相六拍通电时：=3。,2.步进电机的选择 步进电机使用范围相当广泛，很难建立统一的选择程序。设计人员通常根据实际的要求，用类比法或凭自己的经验用逐次逼近法来选择电动机型式、尺寸及齿轮传动装置。如果在选择之前就能按照所设计系统的特点，建立相应的选择程序可以提高设计效率。根据步进电机的应用特点大致可分为三种主要类型：第1类是作为位置伺服系统，如开环控制数控机床伺服元件，在这类系统中，
17、步进电机要能应答偶发指令，并具有一定的,运行精度和定位精度。切削负载特点是：低速时，进行切削进给需要较大的输出转矩；高速时，一般只移动力架或工作台而,不进行切削，较小的输出转矩就够了(如图66虚线所示)。因而，步进电机很适合这类伺服机构大转矩(低速)、高速度(空行程)和高精度的要求。,图66 第I类负载转矩图,第类是作为各种材料的固定尺寸进给驱动。如冲压床的自动送料；钢材、纸张、塑料薄膜的固定尺寸传送控制等。它要求电动机按照一定的节拍将负载传送一定距离，如图67。为了提高生产率，必须高速度，如何选择开环控制脉冲频串分布图(即速度图)是一关键问题。,图67 第类负载速度图,第类用于少数步增量运动
18、中作驱动元件，在这类应用中，重要的特性是起始加速度和稳定时间。要求电动机起动快，停稳时间短。,下面对第一类负载的步进电机选择作一分析说明，其它二类负载的步进电机的选择可参考有关资料。(1)第1类负载的步进电机选择步骤 下面以数控机床进给伺服机构为例，介绍选择步进电机的步骤。1)根据加工精度要求确定脉冲当量选择步距角。,脉冲当量直接影响加工零件的精度、表面粗糙度及进给速度。一般对精度要求较高数控机床如线切割机床、坐标镗床，脉冲当量可取0.001-0.0025mmHz，以保证0.01-0.005mm的加工精度。加工精度在0.010.02mm范围的数控铣床、钻床、车床的脉冲当量可取0.0050.01
19、mmHz。对于那些简易数控冲床等不太精密的机床或设备，脉冲当量可取0.1-0.15mmHz。对于同步驱动系统，脉冲当量还可选择更大些。,脉冲当量确定以后，步距角可以按照式,算出:式中-步距角(.)；P-丝杆螺距(m)；i-传动比；-脉冲当量(mHz)。,2)根据快速进给速度，确定步进电机最高工作频率。数控机床进给速度与电动机运行频率有着严格对应关系，机床的极限进给速度，v(m/min)受电动机最高运行频率约束。,式中，vmax机床运行最高速度；fmax步进电机最高运行频率(Hz)；脉冲当量(mm/Hz)。,步进电机的最高运行频率fmax与电机结构形式、驱动电源种类及控制方式有关。样本虽已给出f
20、max，但驱动电源和控制方式改变，fmax也改变。有些厂家为适应用户需要，同一规格步进电机产品往往有高速和低速之分，两者外型尺寸完全相同，仅绕组电感不同。所以应根据机床要求的极限速度确定电机型式和最高运行频率。3)根据负载转矩或阻力，选择步进电机转矩 若进给速度要求的频率大于起动频率，电动机包含加速运行。电动机除了必须克服数控机床施加给它的负载转矩外，还要,提供由于速度变化引起的惯性加速转矩。可分为两种不同情况：,快速进退刀时所需转矩。Tel=Ta1+T12 式中 Te1-快速退刀时电动机的转矩；Ta1-惯性加速转矩；T12-移动刀架或工作台的摩擦转矩。切削进给所需转矩。Te2=Ta2+T12
21、 式中 Te2切削加工时电动机的转矩；Ta2切削加工时加速转矩；Te 克服切削抗力所需的转矩；T12移动刀架或工作台的摩擦转矩。,上述两种运行状态，对于数控机床来讲始终是交替出现。步进电机应同时满足上述两种状态下的转矩要求，因此需要分别计算各种转矩，取二者中较大者作为选择电动机转矩的依据。产生加速度a所需惯性转矩Ta(Nm)可按下式计算,式中 f0、fn加速开始及终止时的脉冲频率(Hz)；t 加速过程时间(，)；J-步进电机转子和负载惯量(kgm2)。克服切削抗力，加到电机轴上的负载转矩Te(Nm)按下式计算,式中 Fs在运动方向产生的走刀抗力(N)；驱动系统机械效率。与轴承、齿轮丝杠螺母等传
22、动副的数量和质量有关，按机床设计有关资料选取；及脉冲当量(mm/Hz)及步距角(。)。移动工作台加到步进电机轴上的摩擦负载转矩Tl2(Nm)按下式计算，,式中 m-工作台质量(包括工件、夹具质量在内)(kg)；摩擦系数，按机床设计手册选取，如滑动导轨=O.05-0.16，滚动导轨=0.0050.03，静压导轨=O.0005；,Fs垂直方向的切削分力(空行程时Fz=0)(N)；-驱动系统的效率,4)根据选定电动机惯频特性校核系统的起动性能 负载转动惯量直接影响电动机的快速性，要求折合到电动机轴上的惯量和电动机本身的惯量相匹配。根据惯频特性查出电动机带负载惯量后的起动频率应满足系统要求。对于速度较
23、低没有升降频线路的步进电机系统，起动频率低于系统要求的频率则无法工作，应另选电动机或传动比。对于有加减速电路的系统，带负载后起动频率也不应过低，如果没有惯频特性资料，可按下式计算步进电机带动惯性负载后的起动频率。,式中fsl、fs步进电机负载及空载时的起动频率(Hz)；Jr、Jl步进电机转子和负载的转动惯量（kgm2）,Ti负载摩擦转矩(Nm)；Te电动机输出转矩，可根据空载起动频率在运行矩频特性中查出(Nm)。,5)根据步进电机的矩频特性计算加减速时间校核系统的快速性 步进电机带动摩擦及惯性负载后的起动频率较低。例如一般功率步进电机，当步矩角为1.5。时，起动频率不超过1000Hz，这样低的
24、频率无疑满足不了伺服系统快速性的要求，需要采用加、减电路，加、减速时间对系统快速性影响极大。一般在选择步进电机阶段，根据矩频特性分段线性化按下式粗略计算加、减速时间就够了。,如果算出的时间大于系统允许的加、减速时间或整个行程的平均速度低于系统的要求，则应重新选择电机或传动比。,6)根据选定步进电机精度和矩角特性校核系统的静态定位误差。对于上述已初步选定的步进电机传动系统，按下式可以算出系统的静态定位误差t。,7）温度校核。,第三节 控制方式的选择 机电一体化系统的定位精度与控制方式有关。开环控制伺服系统没有位置检测装置，控制系统发出进给脉冲，通过伺服系统控制部件的移动，对移动部件的实际移动量不
25、进行检测。图611a是由步进电机驱动齿轮和丝杠来带动工作台往复直线运动的开环系统。步进电机驱动电路接受从控制系统发来的脉冲指令，进行功率放大，从而控制步进电机的正反转和转速大小。每输入一个脉冲指令，步进电机就转动一定的角度(步距角)，相应地工作台就移动一个距离。所以控制系统发出的脉冲数目决定了工作台移动的距离，脉冲频率决定了工作台移动的速度。,由于没有检测反馈，其位移精度主要取决于步进电机和传动元件的累积误差。有误差，也不能自动纠正。因此，开环系统的定位精度较低，一般可达0.010.03mm，且速度也有一定的限制(取决于步进电机的性能)。开环系统的结构简单、成本低，调整和维修比较方便，工作可靠
26、，主要用于精度、速度要求不高的场合。如简易数控机械、小型工作台、线切割机和绘图仪等。闭环伺服系统的工作原理如图611c所示。安装在工作台上的位置检测器(如直线感应同步器，长光栅或磁栅)，可将直线位移量变换成反馈电信号，并与位置控制器中的参考值比较，所得到的偏差值经过放大，由伺服电机驱动工作台向减小误差方向移动。若数控装置中的脉冲指令不断地产生，工作台就随之移动，直到偏差值等于零为止。闭环系统的定位精度主要取决于检测反馈部件的误差，而与放大器、传动装置没有直接的联系。所以，全闭环系统可以得到很高的精度和速度。为了增加系统的阻尼，其内部还有速度反馈子回路。全闭环系统的定位精度可达0.001-0.0
27、03mm。,图611 伺服电机控制方式的基本形式 a)开环方式 b)半闭环方式 c)全闭环方式,在全闭环系统中，机械系统也包括在位置反馈回路之内。因此，系统受机械固有频率、阻尼比和间隙等因素的影响，时常成为系统不稳定的因素，从而增加了系统设计和调试的难度全闭环系统主要用于精度和速度较高和大型的机电一体化机械设备。由于测量角位移比测量线位移容易，并可在传动链的任何转动部位进行角位移的测量和反馈，这种从传动链中间部位取出反馈信号的系统称为半闭环伺服系统(如图611b所示)在半闭环伺服系统中，只能补偿回路内部传动链误差，其定位精度比全闭环的稍差，一般可达0.005-0.01mm。半闭环伺服系统的稳定
28、性比闭环系统好，且结构比较简单，调整和维护也比较简单，广泛用于各种机电一体化设备。,第四节 机械传动方案的选择 一、控制系统中的机械环节 机械控制系统按照被控量有无检测反馈基本上也可分为开环和闭环控制系统两类。下以闭环控制系统来分析机械控制系统的组成。见图612。控制装置发出指令信号Xi，通过各环节使工作台移动，检测装置测出工作台的实际位移，并发出反馈信号H，指令信号与反馈信号输入比较器进行比较,用Xi与H的差值进行控制，直至差值为零。大多数伺服系统即包括机械元件又包括电气元件。从数学的观点出发，电气元件的数学描述与机械部件相似。一定的电气装置，总是有相类似的机械装置与之对应，反之亦然。所谓相
29、似是指两个系统或元件都可以用相同的数学方程来描述。,(一)机械比较器 1伞齿轮差动机构 见图。,图612 闭环机械控制系统,如果，则,伞齿轮差动机构,2差动丝杠机构 见图 式中 s齿轮螺母轴向位移；nl丝杠转速；n2齿轮螺母转速；P丝杠螺距。,差动丝杠机构,(二)机械放大器 齿轮齿条、丝杠螺母副、丝杠等都可构成放大环节。例题 丝杠螺母放大环节传动，见图 建立工作台进给速度v与丝杠转速n的传递关系。,丝杠螺母放大环节,二、直流伺服电机总传动比的选择 用于伺服系统的齿轮系是一种力矩变换器，其输入是电机的高速低扭矩，输出为低速高扭矩，并借此加速负载。因此，不但要求齿轮系在传递扭矩时有足够的强度，还要
30、求其转动惯量尽可能小，以便在获得同一加速度时扭矩要小。由于负载特性和工作条件不同，可有不同的最佳传动比的选择方法。在伺服系统中，常用按电动驱动负载加速度最大的传动比选择方法。,图618表示惯量Jm的直流伺服电机通过一个齿轮系带动负载L，其转动惯量为JL、摩擦转矩为TLF，最佳传动比 i=。的计算模型。,电机驱动齿轮系和负载的集总惯量摸型,已知：传动比,；TLF换算到电机轴上的,阻抗力矩为TLF/i；JL换算到电机轴上的转动惯量为JLi2，所以，在电机轴上的加速度转矩为(假定齿轮系传动效率为100%)。,或,令,时，求得负载加速度为最大的i 值，即,若TLF=0，则,或,上式表明，齿轮系传动比的
31、最佳值就是JL换算到电机轴上的惯量恰好等于转子惯量Jm，这 就能达到惯性负载和力矩源的最佳匹配。,图表示上述计算模型的物理意义，用来加速惯性负载的力矩，就是电机力矩Tm与摩擦力矩TLF/i之差，原则上，处于电机曲线以下的全部摩擦负载曲线(阴影面积)所代表的齿轮传动比均可选择，但符合上述极值条件是最佳值。,事实上，由于其它的工程方面考虑，实际的传动比可能比计算值低，这样，获得所要求的负载加速度时不会超过其最大值。但当大干扰力矩作用于负载时，为了减少其影响，可能选用较大的传动比。,用于齿轮传动比选择 的扭矩一转速曲线,三、步进伺服电机传动齿轮比的选择 在步进伺服电机的传动中，常用齿轮传动装置改变步
32、距角以获得标准步进电机不易获得的步距角。当负载为直线运动，可用齿轮-齿条或齿轮-丝杠和螺母将电动机的旋转运动变成直线运动。通过步进电机的传动齿轮改变加到负载上的转矩，使转矩匹配，或使负载惯量与电动机相匹配。另外，可适当选择传动比以获得较好的阻尼特性。齿轮装置用于改变负载的步距角时，选择适当的传动比可满足要求。例如，如果需要步距角为0.6。，则可采用一台1.8。步距角的电机及3：1的传动比。当用齿轮传动装置来进行转矩匹配时，比较理想的是使电动机在输出功率最大时的转速下运转。根据矩频特性求出转矩，乘上输入对输出的传动比，减去所有,齿轮损耗便可以得到有效转矩。步进电机的电感相当大，因而引起转矩随转速
33、变化而变化。因此，当用齿轮传动装置作惯量匹配时，必须谨慎地选择传动齿轮。步进电机这方面的情况因实际电感的大小而异。对于电感很小的电机在转动一圈或小于一圈时，与转子惯量相匹配的负载惯量就会产生最小响应时间。但是，对其他的电动机，负载惯量与转子惯量比例为3：1时才会产生最小响应时间。矩频特性曲线的形状可以作为准绳。如果转矩在运行区段内保持不变，则负载惯量与转子惯量相等时的瞬变时间为最小。步进电机的步进位移误差常常每一步都不相同，而且如果电动机每次都用同一相启动和停止时，这种,误差将最小。如果齿轮传动比选择成使三相步进电机三步完成一个当量，这个系统就会按同一相启动和停止。这样一来，就减少了除分误差的机会，并使相电阻和电感不平衡的影响趋于最小。当采用四相步进电机时，比较理想的是，取每一当量为四步或取其整数倍，这样电机将会总是按同一相启动和停止。当步进电机采用齿轮传动时，齿轮中的任何一项误差都将加到电机本身正常的步进误差中去，该误差由齿轮的综合误差和一对齿轮中的间隙所造成。,
