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1、模糊控制的基本原理和方法,模糊逻辑控制器的基本结构,模糊控制系统的设计,PID 控制器模糊增益调节,模糊系统的稳定性分析,利用MATLAB设计模糊控制器,模糊逻辑控制器的基本结构,输出,设定值,模糊化部件,知识库,决策逻辑模糊控制系统的核心,去模糊化部件,模糊控制中，模糊系统行为按专家知识，以语言规则描述：,多输入多输出（MIMO）转化为多输入单输出（MISO）。,一般规则表示如下：,模糊控制系统的设计关键问题,（1）模糊策略及其模糊算子的解释（2）论域的离散化和规范化；输入输出空间的模糊分割；基本模糊集合隶属度函数的选择（3）过程状态变量（输入）和模糊控制变量（输出）的选择；模糊控制规则的来
2、源及演绎；模糊控制规则的类型及其一致性、交互性和完整性（4）模糊隐含的定义；连接语句符and和also的解释；复合算子的定义；推理机制的确定。（5）去模糊化策略及去模糊化算子的解释,1.模糊化的两种策略,采用单点模糊化（不考虑检测量被噪声污染）,选择合适的模糊函数,考虑噪声的概率密度函数。使,对应于输入测量（确定的）的范围，语言变量域中应取多少元素，即xi 中，i 取何值？一般530。,变量标尺的变换（映射）温度偏差论域取7，6，.,7元素多：可以处理狭窄的模糊集合，存储量大,模糊变量术语集合的数目选取。在细分和粗分之间进行折中。一般为210。,2.模糊规则的合理调整,按照系统的动态行为可以合
3、理地选择和确定模糊规则：,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,i,ii,iii,iv,v,vi,vii,viii,ix,x,x i,xii,8,根据e和e的方向和大小，选择控制量的增量u的大小和方向。,有四种情况：,有交叉点和峰、谷点。,控制规则求出原理：,1。如果e和e二者都为零，u=0,保持现状。,2。如果e以满意的速率趋向零，u=0,保持现状。,3。如果e不是自校正，u不为零，取决于e和e的符号和大小。,对交叉点，u符号和e符号一样。,对峰、谷点，u符号和e符号一样。,6,根据以上规则，我们可以选择和设计模糊控制器的规则表,6,关于语言相平面方法调整规则,调节K1,K2,
4、K3 可以修正规则。,什么叫语言相平面？,按误差e(E)和误差变化e(E)语言值和相应的规则，构成语言相平面E E,什么叫语言轨迹？,在相平面中，隶属函数为最大的点的连线，,改变K1,K2,K3 改变相应语言轨迹，就可调节系统的动态行为（品质）。,13,13,K1,K2,K3,E,E,E,E,E,举例：,K3是由K1,K2 决定的，增加模糊输出语言值，就应增加K3。,E,E,举例：一阶系统的调节。,E,E,E,E,上升时间慢，超调量大。,11,E,E,E,E,少了一个NS减少超调。PM与前图相同。,E,E,E,E,3.模糊规则的完整性、一致性和交换性,对过程的每一状态，都能推导出一个合适的控制
5、规则，控制规则的完整性。,子集的并，应该以一定程度覆盖有关论域控制 规则的 完整性。0.5.,规则之间不存在矛盾.,PID 控制器模糊增益调节,模糊控制器应用的模式,模糊控制在MATLAB中的实现,设计一模糊控制器使其超调量不超过1%，输出的上升时间0.3。步骤 1.确定e，de和u的论域 2.e，de和u语言变量的选取 3.规则的制定 4.推理方法的确定,假定被控对象的传递函数为：,1.根据系统实际情况，选择e，de和u的论域 e range:-1 1 de range:-0.1 0.1 u range:0 22.e，de和u语言变量的选取 e 8个：NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM
6、,PB de 7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB U 7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB,利用MATLAB的Toolbox工具,3.模糊规则确定,4.隐含和推理方法的制定,隐含采用 mamdani方法:max-min推理方法，即 min 方法去模糊方法：面积中心法。选择隶属函数的形式：三角型,MATLAB,0.1,1,-0.1,-1,0,2,也可以用viewsurf菜单命令看模糊控制器的输出量,Scope 2,Scope 1,Scope 3,模糊系统的稳定性分析,Ri:,这是TakagiSugeno一阶模型。改写为：,为了分析模糊系统的稳定性，把常用的一阶模糊系统改写：,R
7、i:,进一步，写成矩阵形式：,x(k+1)=Ai x(k),这是一个模糊系统，可以看成是一个离散系统，它由许多子系统组成。,这系统在什么条件下能够稳定呢？,根据Lyapunov稳定理论，只要存在一个公共的正定矩阵P，使：,则该系统必定全局渐近稳定。,可以证明，此结论是正确的。证明见书本。,举例：,模糊控制器为：,合成的总系统,对照下式：,合成的总系统可以分解如下：,=0.906 x(k)0.302 x(k1),=0.672 x(k)0.193 x(k1),=0.906 x(k)0.302 x(k1),形式上，一个模糊大系统，分成三个模糊子系统。为了保证此系统稳定，必须存在一个正定矩阵P满足一定的条件。,目前情况下，我们可以找到正定矩阵P，,满足：,所以，该系统是可以稳定的。,要注意：这个条件是比较严格的，一般情况下很难予以满足！,要注意：各个模糊子系统稳定，并不能保证整个模糊系统稳定！,举例：,有二个子系统：,该二个子系统分别是稳定的。但合成的总系统却是不稳定的。,因为：,是不稳定的。,如果Ai是稳定非奇异矩阵，i=1,2,l,如果存在公共正定矩阵P,使得：,则Ai A j是稳定矩阵，就能保证整个系统的稳定。,由于要找的依然是全局正定矩阵，因此其条件仍然是十分苛刻的！,模糊控制完,第一章习题,1,4,9,15.1,16,
