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正切函数的图象与性质,1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域,由诱导公式知,2、正切函数 是否为周期函数？,所以，正切函数是周期函数，周期是.,3、正切函数 是否具有奇偶性？,由诱导公式知,正切函数是奇函数.,(4),(1),(3),(2),4、回顾探究,试根据研究正弦函数的图象的经验，以同样的方法研究正切函数的图象.,作法:,(1)等分：,(2)作正切线,(3)平移,(4)连线,把单位圆右半圆分成8等份。,利用正切线画出函数，的图像:,y,y,x,1,-1,/2,-/2,3/2,-3/2,-,0,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,R,T=,奇函数,函数,y=tanx,增区间,性质,0,渐近线方程：,对称中心,正切曲线,(1)正切函数在整个定义域上是增函数吗？,(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？,问题：,在每一个开区间，内都是增函数。,例1 求函数 的定义域、周期和单调区间.,解:函数的自变量 应满足,即,所以,函数的定义域是,由于,因此函数的周期为2.,因此,函数的单调递增区间是:,解得,由,解：,例 2,
