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正弦函数、余弦函数的性质（一）,复 习,请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的定义域与值域.,xR,y-1,1,xR,y-1,1,正弦函数是周期函数，都是它的周期，最小正周期是.,从图象中可以看出，正弦函数具有周而复始的变化规律.由诱导公式 也可以看出，当自变量 的值增加 的整数倍时，函数值重复出现.,(1)定义:对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，则y=f(x)叫周期函数，T叫这个函数的周期.(2)所有周期中的最小正数叫最小正周期.,1.周期性,同学们，通过讲解，你们能说出余弦函数的周期是什么吗？,(1)因为3cos(x+2)=3cosx,所以由周期函数的定义可知，原函数的周期为2.,解：,例 求下列函数的周期：,(2)因为 sin2(x+)=sin(2x+2)=sin2x.,所以由周期函数的定义可知，原函数的周期为.,解：,例 求下列函数的周期：,例 求下列函数的周期：,解：,(3)因为,所以由周期函数的定义可知，原函数的周期为4.,练习：求下列函数的周期：,答案：,谢谢观看,
