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,正,弦,定,理,三角形的面积公式,湖南省耒阳市振兴学校高中数学老师欧阳文丰制作,一、三角形的面积公式：,二、三角形的面积公式还有其他表达形式吗?,温故知新,因为:,ha,=bsinC,又,所以:,hb,=csinA,hc,=asinB,三角形面积公式的推导,因为:,所以:,三角形面积公式的推导,和,三角形面积的其他相关公式,附:根据已知条件选择适当公式使用。,典型例题讲解,【分析】要求SABC，已知AB、AC，只需求A，根据已知条件：两边及一边的对角，用正弦定理可以先求出AB的对角C，使问题得到解决,分析:解答本题有几点要弄清,(1)圆内接四边形的性质,(2)四边形的面积计算没有公式,需对四边形进行分割或补形,(3)必须求三角形的一个角.,解答一:分割.连结BD,则,解答二:补形.延长CD,BA交于点E,点评:将多边形转化为三角形是解三角形中的一重要手段.,归纳总结,结束寄语,在数学领域中,重视学习的过程比重视学习的结果更为重要.,再见,1、在 中，求 的面积S,由正弦定理得,课后补充练习,4.在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a=2，,求三角形ABC的面积,分析：题中已知三角形中三个条件，故三角形是可解的，根据三角形的面积公式知，只需求出b或c即可.,
