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1、课 题,正弦定理,开始,目 录,一、教材的地位和作用,二、学情分析,三、教学目标、重点和难点,四、教学重点和难点,五、教、学法分析,六、教学过程设计,（一）创设情境，提出问题,该图为山东胶州湾跨海大桥，世界最长的跨海大桥2011年6月30日通车。若用测量仪和皮尺，如何在地面上测量最高点距海面距离？,（二）提出猜想，证明,回顾直角三角形中的边角关系：,a,C,B,A,c,b,导学案中预习前知识准备：,【设计意图】深化学生对 直角三角形边角关系的理 解。为下面证明定理采用 由特殊到一般的思想方法 做铺垫。,分类讨论：,导学案中预习提纲：通过直角三角形中，各角正弦的表示，你能找到等量关系吗？若能，猜
2、想这个等量关系对于斜三角形成立吗？根据斜三角的类型，分别讨论等量关系是否成立，并探索其证明方法。,正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即,一般地，我们把三角形的三个角和它的对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.,例题：,【设计意图】及时巩固知识，熟悉定理内容，突出重点，提高运算能力。在掌握正弦定理内容的同时，学生完成正弦定理解三角形的类型之一的总结归纳。学生通过例题及变式中角与边的变化，总结知两角与任一边可应用正弦定理、三角形内角和去求解三角形，此时三角形解唯一。并且变式中的（2）是拓展问题中2009年高考题的一个铺垫，这样能使学生
3、更好的利用所学知识解决实际问题，并且学生会有一种成就感。,情境中的问题设计过程,【设计意图】为了使学生思维严密，知识体系完整，学以致用，此环节完成课前的实际应用问题，不用作过多计算，只需给出设计过程即可，为本章1.2节应用举例做铺垫。,习题：,随堂检测,在ABC中，一定成立的等式是（）AasinA=bsinB BacosA=bcosB CasinB=bsinA DacosB=bcosA已知，解三角形,【设计意图】教师及时掌握学生的学习情况。,小结,应用：解三角形,已知两角和一边，求解三角形,正弦定理：,七、板书设计,1.1.1 正弦定理一、正弦定理：例：学习目标二、应用：解三角形 变式 知两角一边，解唯一三、总结,
