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1、6.6 位置控制原理,采用直流伺服电机的半闭环和闭环系统如下：,位置控制单元的输入数据来自轮廓插补运算，在每一个插补周期运算输出一组数据 位置环；位置环（或称单元）根据速度指令的要求及放大倍数 对位置数据进行处理之后把处理的结果逆速度环作为速度环给定值Vpi，以日本高士通FANUC也可和两 联合设计的FANUC7M系统为例加以说明，该系统1976年研制，目前倍FANUC15、SIEMENS-840D、SIEMENS-880等 进的系统所代替，但其位置控制原理仍有重要的指导意义。,6.6.1 位置控制基本原理,位置检测单元测得执行部件的实际位置DAi，位置控制单元进行Di=(DoiDAi)KD经
2、变换控制后，即Vi(VpiVG)KD（速度增量）得到直流伺服电机的电枢电压VAi，控制直流电机的旋转速度。当指令位置Doi与实际位置DAi相等时，即DiDoiDAi0，Vpi0，VDi0，系统停止工作，执行部件到达指令所要求的位置。,由半闭环系统知，由位置控制、速度控制及位置检测三部分组成。,位置偏差Di的概念如下：,当进给系统获得一个按恒速进给的（Fg）位置指令时，执行部件的速度不能立即达到Fg值，而是从0上升到此值，之后稳定在此值下运行。,在tP时，位置指令到达指令值DP，指令速度下降为0，执行部件的实际速度逐渐下降为0。,将指令位移量按脉冲当量换算为数字量，则 以恒速度Fg进给的指令位置
3、的数字量按直线1变化，从0到达tP时刻的位置为DP。,当指令位置到达终点时，Di0，电机并未立即停止，直到Di0，Voi0电机n0。,实际上Di是实际检测位置滞后指令位置的滞后量，电动机的转动就由Di控制的。,ti时刻瞬时位置指令值Doi与瞬时值DAi，差值Di即为位置偏差。,由于实际速度势逐渐上升到Fg值的，按同一脉冲当量换算或数字量的实际位置值按曲线I变化。实际位置总是滞后于指令位置。,加速时fi fs，T时间内加速后倍率有关 f I+1=fs，加速完毕,加速：在限定时间T内速度增加到F值（减速是逆过程）加速度,坐标的移动速度，根据程序指令速度F(mm/min)而定。F增大，每次插补运算得
4、出坐标增量值Doi增大，使Di增大，从而 电机Voi增大 n增大，反之亦然。,在FANUC7M系统中，加减速时，有专门的加减速控制程序（控制插补 的速度因子）。,加速时，每次插补运算时需要的速度因子fi。,（t=8ms 系统每次插补运算时间）,加 程序中，指令速度为F(mm/min)，加减速后速度稳定时，每一插补时间内的速度因子fs(mm/8ms),硬件部分：由速度指令寄存器、计数器、模拟开关、滤波放大器等组成。,即把数字量速度指令值Voi转换成直流电压 速度控制单元 控制电机转动。,6.6.2 位置控制装置,位置控制单元分为软件和硬件两部分。,软件部分：完成位置偏移量Di和速度指令值Voi的
5、计算；,由于位置控制电路和速度控制电路存在零点误差，当给定速度指令电压为0时，速度控制电路的输出电压不为0，电机n0，均在软件中加一个零 偏移 S，后使Di0，n0。,在FANUC7M系统中，每隔8ms进行一次插补运算，故计算出8ms的坐标移动量Doi，取其一半（4ms的坐标移动量），故算出:,1.软件部分,瞬时指令位置,位置偏移量为,为了提高系统灵敏度，乘KD,即速度给定值,（Voi速度指令值；KD增量）,Voi变换 Vpi（速度指令 电）变换Voi控制电机旋转。电机转动使工作 获得一个运动速度Fi，则有,7m系统采用测速发电机作为速度反馈元件，即,联利上式得到,速度环增 KL的值可在一定范
6、围内变动，KL值取20，40几种。若KL增大，速度增量增大，为了某一进给速度所产生的位置偏差Di减小，单位偏差量控制的速度亦增大。,已知，测速发电机测量电压E7V/1000r/min，伺服电机10mmr，即L10mm,（即参量 倍率增大211103）,设速度增 K20S1，则系数常数,若速度指令值Voi8000，则位置偏移量,设计系统时，Kp为常量，直流伺服电机选定后，Kp值亦固定了。,存放速度指令值Voi，D0D13，14个数据位，D13为符号位可寄存的指令最大值；每1/2插补周期(4ms)软件部分计算一次位置偏移量Di和速度指令值Voi，即每4ms速度指令寄存器得到一个新值。,2.硬件部分
7、,由速度指令寄存器，4位粗计数器、9位精计数器。模拟开关和电压放大部分组成，构成D/A转换装置。,1）速度指令寄存器,速度指令存放器：D0 D8精计数器，f14mHZ，最大计数值512，每减一个数的时间为,512数的计数时间,D9 D12粗计数器，f2125KHZ，最大数为16，每减一个数8m,最大数为16，计数时间,故粗精计数器的计数周期为128s，即每隔128s，速度指令寄存器 流向两个计数器同时逆一次数。4ms内逆约33次（34次）,三个标准电压5V，2.5V，0V接三个传输器的A、B、C的输入端；三个的控制信号来自于计数器符号位SN及计数器三个 输出接于一起。,2）模拟开关,分析：,即
8、当精计数器值为511时,负半周为0，T128s,精计数器为15时,负半周为0，T128s,模拟开关输出电压Np，与计数器输出方波对应，即正半波时Mp1，Mp输出的直流平均电压VNp为,当SN0,当SN1,调宽脉冲Np经滤波放大后，得到一幅值的直流电压，即速度指令电压Vpi。,3）滤波放大电路,即两个运放T1、T2及电阻电容组成滤波放大电路的输出为速度指令电压Vpi,当VNPC（粗计数器输出）VNPF（精计数器输出）2.5V，Vpi0代入有关值得到：,即,a.当VNP0V，VNPCVNPF0V时，Vpi10.625V，这相当于正向速度指令值Voi8191的指令电压，伺服电机获得最高正转速；,b.
9、当Mp0，VNPCVNPF2.5V，Vpi0V；,c.当VNP0V，VNPCVNPF5V，Vpi10.625V，相当于Voi8191伺服电机获得最高负向转速。,6.7 数控进给伺服系统的建模及伺服性能分析,数控进给伺服系统，接受数控系统发出的位置与速度指令，驱动执行部件在一定的切割参数下进行加工。,从控制角度：,输入位置指令,干扰输出与切削有关的负载,输出机构的角位移或线位移位置,进给系统的特性：静态特性及负载作用的动态特性，设计系统时，主要分析主 的动态特性。,结构框图如下：,6.7.1 进给伺服系统建模,建模时忽略一些次要因素，（集中参数代替分布参数，线性系统代替非线性系统，单自由度系统代
10、替多自由度系统等）。,以直流伺服闭环伺服进给系统为例,速度调节器传递函数G2(S)K2。,组成环节的的传递函数,1）比较环节,速度环为：C2CfB2；,位置环为：C1R B1；,2）调节器,进给系统中，一般采用P或PI调节器；为分析方便，采用P调节,位置调节器传递函数G1(S)K1；,3）功效,功效是一个延迟环节，即,TS很小，故认为是P环节，速度调节器和功效，放大环节。GS(S)Kn,位置反馈的传递函数：HP(S)KP,4）反馈环节,该环节可认为P环节，比例系数即转换系数,速度反馈的传递函数：HV(S)KV,5）直流电动机,电枢控制式直流伺服电机，其工作原理如下：即动态电压平衡方程为,(62
11、8),(629),式中：KE电动机反电动式常数(VS/rad),若忽略电机轴上的负载转矩，转矩平衡方程为：,(630),式中：Jm电机轴上转动惯量(S2Nm),fm电机 阻 系数(SNm/rad),MA(t)电磁转矩,MA(t)Km iA(t)(631),式(631)代入式(630)，且求,则,(632),联立上式，消去中向变量则,(633),电动机的传递函数为GA(S),(634),式中：,设电动机转速为(t)，即,直流伺服电机空载状态传递函数方块图,6）机械传动装置,输入：(t)电机的转角,输出：s(t)丝杠的输出转角，将机械传动的刚度、惯量、折算到丝杠上。,(635),式中：JS折算到丝
12、杠上的等效转动惯量(S2Nm),fS折算丝杠上的 系数(SNm/rad),MS(t)丝杠上的驱动转矩(Nm),(636),式(636)代入式(635)得到,(637),工作位移,(638),对上两式取L变换，整理后得到,(639),式中：,进给伺服系统为一个五阶系统,2.进给伺服系统的传递函数,方块图如下：,简化后系统的传递函数为：,对于线型系统在 域内的稳定判据是采用代数稳定性判据是采用代数稳定性判据（劳斯霍维茨稳定性判据）。,进给伺服系统的性能优劣从几方面衡量：稳定性、瞬态响应指标（快速性）及稳态精度（伺服精度）。,6.7.2 进给伺服系统性能分析,1.系统的稳定性,稳定性：即系统在 的偏
13、离稳定状态的扰动作用中止之后，返回原来稳态的性质。,稳定性是数控机床工作的重要条件，若系统不稳定，系统根本无法正常工作，讨论其主指标毫无意义。,由于电感量很小（LA）忽略，则系统可简化为一个四阶系统，对于一个特正方程式为四阶的系统,稳定的条件是特正方程式的系数、均0，且满足,(640),将对应系数值代入上式，可以看出稳定的变化趋势，这里影响稳定因素有九个：,位置调节器增：K1；,速度反馈系数：KV；,位置反馈系数：Kp；,机械 刚度：KS；,按(640)判断，提出影响度，从设计上修正。,转动惯量：JS；,阻 系数：fS；,电机力矩系数：Km；,速度放大增：Kn；,电枢电阻：RA。,K1220d
14、B,在设计进给伺服系统时，除了要求系统是稳定的，还必须具备相对稳定性，及稳定程度。稳定性 量有相位 量及增益 量。,数控机床：,点位控制系统 相位 量 r 50,增 量 Kg510dB,连续控制系统 r5060,可以采用 内的瞬态响应指标，也可以采用 域内分析频率特性法。对于高阶系统，当调整时间，C增大，可提高系统的快速性。,2.系统的瞬态响应指标,方框图简化后得到：,图中：,则开环系统的频率特性为：,式中：,故开环系统由：一个放大环节KK，一个积分环节(j)1，两个振荡环节组成。,对数幅 特性为：,从下图看出当开环增 KK增大，交点频率，交点频率增大C增大，提高了系统的快速响应性（，C增大，
15、TS减小），但从相频特性来看C增大，相位 量减小，使系统的稳定性变坏；所以系统稳定性和快速性是一对矛盾，要合理调整。,影响因素：位置测量误差及系统误差（与输入信号的形式和大小，系统的结构和参数有关）。,3.系统伺服精度,伺服精度：系统在稳态时，指令位置与实际位置的偏差程度。,控制系统的稳态误差：,设系统的开环传递函数:,式中：V 整数（V0，1，2，）；,KV开环系统的放大倍数。,Qm(S)、Pn(S)是m次、n次多项式，且n m，S零次项系数1，由G(S)求得的误差传递函数,忽略 次要后，代入上式进行分析，为了消除扰动输出引起的误差，可以采用前馈控制法。,从理论上讲，可根据系统的要求与系统的
16、数学模型，确定系统的有关参数。但进行伺服系统的结构形成和工作条件 多变，尤其是机械系统的阻、刚度、惯量等参数，尚无完善的 与可靠的数据根据，故除理论计算外，还辅以实验分析。,4.进给伺服系统参数正配,1）阻,进给系统的阻：伺服系统中电感、电阻；电动机的机械部件，机械传动的摩擦阻，求 阻。阻 在系统中的作用：,采用可调阻 的阻 器，以控制阻 的大小。,a.阻 大定位精度低，定位的离散度大；,b.阻 大系统的动态 度小，伺服刚度高，考扰动能力强。,例如：采用摩擦阻 小的滚动，可提高定位精度。阻 小，系统的稳 量减小，动态刚度减小。,数控进给系统中，启动制动与变速频，当执行部件的惯量加大，时间常数增
17、大，系统灵敏度减小；惯量增大，使部件的固有频率减小，易共振。要求传动部件折算到伺服驱动装置轴上的等效惯量要小，对于直流伺服电机,2）惯量,3）刚度与固有频率,系统的刚度减小，使其固有频率降低。刚度不足引起弹性变形，将 消一部分 位置指令而连成定位误差，发生 动。,传动刚度k不足，由于执行部件受的摩擦力下，造成 表现在输出的 动量为2e。设计进给系统时，要求进给各环节有足够的刚度。,其他机械固有频率；900rad/s,采用伺服电机时，其固有频率一般低于机械传动机构的固有频率。机械颤动机构的固有频率相互错开，以免发生振动耦合现象。通用电气也可推荐闭环直流伺服电机系统相应参数：位置环增；17s1,位置环穿越频率；17rad/s,速度环穿越频率；70100rad/s,最低机械固有频率；500rad/s,
