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1、大学物理课程教学要求,本学期成绩采取：期末成绩=试卷成绩（占80%）+平日成绩（占20%）。有申请免听的学生，一定要有书面申请，由于平日不能出席，所以没有平日成绩，考试成绩按卷面成绩登录。第一次选修的学生不可以办理免听。学生请假要有学生所在学院副院长级以上领导的批准假条，辅导员的批准不可以,热 学,目 录第1章气体分子运动论第2章热力学,第一章,气体分子运动论,气体分子运动论和热力学都是研究热现象规律的，但两者的观点和采用的方法不同。气体分子运动论是根据物质分子结构，通过分子的微观运动采用统计方法建立宏观量与微观量之间的关系，从而说明物质宏观性质的本质。热力学则是从能量的观点，以实验定律为基础
2、处理热运动中宏观量之间的关系。,概述,本章学习要点,1.确切理解平衡状态和平衡过程。,2.深刻理解理想气体状态方程的物理意义，并能熟练运用。,3.掌握气体分子运动论的基本观点和理想气体的分子模型。,4.掌握压强公式和温度公式，深刻理解压强和温度微观本质。,5.深刻理解能量按自由度均分原理，熟练掌握理想气体内能的计算。,6.理解并掌握气体分子热运动的基本特征，麦克斯韦速率分布规律、三种速率、平均碰撞频率、平均自由程。,第一节 理想气体状态方程第二节 气体动理论的基本观点第三节 压强公式、温度公式第四节 能量均分定理第五节 麦克斯韦速率分布率第六节平均碰撞频率.平均自由程本章小结与习题课,第一节,
3、理想气体状态方程,理想气体处于平衡态下时，各状态参量之间的关系。,理想气体是一种理想化的模型，它的模型有两种。,宏观模型,温度不太低,压强不太高,微观模型,分子间的作用力不计,分子的体积不计,两种模型是等价的，当气体的压强较低时，气体较稀薄，分子间的距离较大，则分子间的作用力可忽略不计，且分子间的距离远远大于分子本身的线度，分子的体积也可忽略不计。,在外界条件一定的情况下，系统内部各处均匀一致，宏观性质不随时间 t 改变。,1.压强P,从力学角度描写气体状态的物理量。单位面积的压力。,国际单位：牛顿/米2，Nm-2,帕（Pa）,1 Pa=1 Nm-2,常用单位：大气压，atm,2.体积 V,从
4、几何角度描写气体状态的物理量。-气体分子活动的空间体积。,对于理想气体分子大小不计，分子活动的空间体积就是容器的体积。,国际单位：米3，m3,常用单位：升，l,3.温度T,从热学角度描写气体状态的物理量。,国际单位：绝对温标 T 开，k,常用单位：摄氏温标 t 度，,4.摩尔数,气体质量,摩尔质量,单位：摩尔，mol,5.普适气体恒量 R,1摩尔气体在标准状态下：,.理想气体,.处在平衡态,理想气体状态方程,.理想气体,.处在平衡态,气体定律,.质量不变,.同种气体,常用形式系统内有 N个分子每个分子质量 m,常用形式,分子数密度,玻耳兹曼常数,P-V 图,通常还画 P-T、P-VT-V、T
5、E 图,P V 图上一个点代表一个平衡态一条线代表一个准静态过程,第二节,气体分子运动论的基本观点,从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建立宏观量与微观量之间的关系。,1.气体是由大量分子（或原子）组成。,2.分子在不停地作无规则的热运动。,3.分子间有相互作用。,4.分子可视为弹性的小球。,5.服从牛顿力学,分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变，必须用统计的方法来研究。,对于单个分子的运动是无规则的，遵守牛顿定律，但对大量的分子则需用统计平均的方法。,对大量无规则的事件，进行统计，满足一定的规
6、律性，事件的次数越多，规律性也越强，用“概率”来表示。,定义:某一事件 A发生的概率 WA,统计规律有以下几个特点:,1.对大量偶然事件整体所遵守的规律为统计规律。,2.总是伴随着涨落。,什么叫涨落？对统计规律的偏离现象涨落有时大 有时小 有时正 有时负,第三节,压强公式、温度公式,第四节,能量均分定理,自由度是描写物体在空间位置所需的独立坐标数。,所谓独立坐标数是指描写物体位置所需的最少的坐标数。,由温度公式有分子平均平动动能,即在 x 方向的自由度上平均分配了 kT/2 的能量。,由于分子运动在哪个方向都不占优势，因此，在 y、z 方向的自由度上也都平均分配 了 kT/2 的能量。,每个平
7、动自由度上分配了一份kT/2的能量，,使平动动能与转动动能不断转换，,平动动能,转动动能,使平动动能与转动动能达到相同，即每个转动自由度上也平均分配了kT/2能量。,由此可知，分子有 i 个自由度，其平均动能就有i 份 kT/2 的能量。,分子平均动能,由于分子的激烈碰撞（几亿次/秒），,=分子平均动能+,对于理想气体而言，分子间的作用力忽略不计，分子与分子间的势能为 0。,由于只考虑常温状态，分子内的原子间的距离可认为不变，则分子内原子与原子间的势能也可不计。,一个分子的能量为,分子与分子间的势能,+分子中原子与原子间的势能,1.一个分子的能量为:,2.1 mol气体分子的能量为:,3.M
8、千克气体的能量为：,气体内能,第五节,麦克斯韦速率分布律,3 麦克斯韦速率分布律,一、速率分布函数设系统总的分子数为N,分子速率在,间隔,内的分子数占总分子数的百分比,间隔内的分子数为,则,表示,分子速率在,单位速率间隔内,的分子数占总分子数的百分比,f(v)叫麦克斯韦速率分布函数,单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比,间隔内的分子数占总分子数的百分比,分子速率在,1）f(v)的意义,间隔内的分子数,归一性质,分子速率在,2）f(v)的性质,曲线下面积恒为1,几何意义,2.麦氏速率分布函数曲线,二、麦克斯韦速率分布律 系统：理气 平衡态 1.麦氏速率分布律,最概然速率,最大,令,得,讨论,
9、1.vP与温度T的关系,曲线的峰值右移,由于曲线下面积为1不变，所以峰值降低。,曲线的峰值左移,由于曲线下面积为1不变，所以峰值升高。,2.vP与分子质量m的关系,三、速率分布函数的应用 平均值计算式为,1.计算全空间 速率的算术平均值,代入麦氏分布函数,得麦氏分布时的平均速率,2.方均根速率,麦氏系统(理气 平衡态),若求整个速率空间的方均根速率,1)平均值的计算公式注意上下区间的一致性,通式：,2)三种速率,每个系统均存在,理想气体平衡态有麦氏速率分布所以,3)说出下列各式的物理含义,1.,整个区间内分子的平均速率,2.,速率在,区间内的分子数占总分子数的百分比,3.,速率在,区间内的分子
10、数占总分子数的百分比,4.,速率在,区间内的分子数,5.,速率在,区间内的分子的速率之和,6.,速率在,区间内的分子的平动动能之和,7.,速率在,区间内的分子的平均速率,第六节,平均碰撞频率平均自由程,在常温下，空气分子速率 400500米/秒，如果在讲台上打开一瓶香水，后排的同学立刻就可闻到香水味。但实际需要 12 分钟才能闻到，这是为什么？,实际上由于分子激烈的热运动，不断地和其它分子碰撞，分子不是走直线，而是折线。,建立模型,跟踪一个分子，设分子是直径为d的弹性小球,1.以直代曲，将分子运动的折线用直线来代替。,2.以静代动，认为跟踪的分子运动，其它的分子静止。,质心位于圆柱体内的分子数
11、，都能和跟踪的分子发生碰撞。圆柱体内的分子数，即为分子1秒钟的碰撞次数-平均碰撞频率。,更详细的理论指出：,代入平均碰撞频率,二、平均自由程,分子相邻两次碰撞之间的平均距离。,平均自由程=,分子在1秒内平均路程,1秒内平均碰撞次数,平均自由程,由,平均自由程,说明当温度一定时，平均自由程和压强成反比；当压强一定时，平均自由程和温度成正比。,问题：一定质量的气体，保持体积不变，当温度增加时，分子运动变得剧烈，平均碰撞频率增加了，平均自由程如何变化？,解答：根据公式,质量一定，体积保持不变，则气体的分子数密度 n 也不变，,平均自由程也不变。,说明：质量一定，体积保持不变时，平均自由程与体积和压强
12、无关,本章小结与习题课,一、几个概念,1.分子数密度,2.分子质量,3.质量密度,4.气体内能,5.平均碰撞频率,3.温度公式,二、三个公式,2.压强公式,6.平均自由程,1.理想气体状态方程,三、麦克斯韦速率分布律,四、三种速率,1.最概然速率,3.方均根速率,2.平均速率,例：容器内盛有氮气，压强为10atm、温度为27C，氮分子的摩尔质量为 28 g/mol,.分子数密度；,.质量密度；,.分子质量；,.平均平动动能；,.三种速率；,.平均碰撞频率；,.平均自由程。,空气分子直径为310-10m。,求：,.分子数密度；,.质量密度,.分子质量,.平均平动动能,.三种速率,.平均碰撞频率,
13、.平均自由程,6.(本题3分)5051,麦克斯韦速率分布曲线如图所示,图中A,B两部分面积相等,则该图表示:,(A)V0为最可几速率.,(B)V0为平均速率,V0为方均根速率;速率大于和小于V0的分子数各占一半,曲线下的面积表示的是速率在某个区间内的分子数占总分子数的百分比。,10。（本题3分）4038,温度为T时，方均根速率的 速率区间内，氢，氮两种气体分子数占总分子数的百分率相比较：则有（附：麦克斯韦速率分布定律：,（A）（B）（C）（D）温度较低时 温度较高时,4038答案及提示,(C)提示：将e指数中的换成这样就有,11。（本题3分）5332,若f(v)为气体分子速率分布函数，N为分子
14、总数，m为分子质量，则 的物理意义是：,（A）速率为V2的各分子的总平动动能与速率为V1的各分子的总平动动能动能之差。（B）速率为V2的各分子的总平动动能与速率为V1的各分子的总平动动能动能之和。（C）速率处在速率间隔V1 V2之内的分子的平均平动动能。（D）速率处在速率间隔V1 V2之内的分子平动动能之和。,5332答案及提示,(D)根据速率分布函数可得则,7.（本题5分）4460,已知 为麦克斯韦速率分布函数，N为分子总数，Vp为分子最可几速率，下列各式表示什么物理意义？,（1）（2）（3）,（1）表示分子的平均速率（2分）（2）表示分子速率在区间的分子数占总分子数的百分比（2分）；（3）
15、表示分子速率在区间的分子数（1分）。,12.(本题3分)4041,图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子速率分布曲线,(VP)02和(VP)H2分别表示氧气和氢气的最可几速率,则,图中a表示氧气分子速率分布曲线;图中a表示氧气分子速率分布曲线;(C)图中b表示氧气分子速率分布曲线(D)图中b表示氧气分子速率分布曲线;,14.（本题3分）4047气缸内盛有一定量的氢气（可视为理想气体），当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数 和平均自由程 的变化情况是：(A)和 都增大一倍。(B)和 都减为原来的一半。增大一倍而 减为原来的一半。(D)减为原来的一半而 增大一倍。,13.（本题3分）4048一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当容积增大时，分子的平均碰撞次数 和平均自由程 的变化情况是：(A)减小而 不变。(B)减小而 增大。(C)增大 而 减小。不变而 增大。,提示：容积增大n变小。,9.（本题5分）4299在什么条件下，气体分子热运动的平均自由程 与温度T成正比？在什么条件下，与 T无关？,答：从可见，对于分子有效直径一定的气体，当压强P恒定时，与T成正比（3分）。从可见，对于分子有效直径一定的气体，当分子总数N和气体体积V恒定时，与T无关（2分）。,
