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1、第四章 水准测量,第四章 水准测量,主要内容：水准测量原理、水准仪的构造及使用、水准测量的施测方法及成果整理、仪器 的检验与校正。主要目的：了解水准测量原理、测量仪器与测量工 具，掌握地面点位高程测量过程。重点内容：水准测量原理、施测方法、成果计算。测定地面点高程的工作称为高程测量。,地面点的高程测量测量工作三大任务之一。水准测量：利用水准仪测定两点之间的高度差，是高程测量中精度最高的一种方法。,4-1.水准测量原理,一、水准测量原理水准测量是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供的一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，从而求得两点间的高差。,前进方向,水平视线,大
2、地水准面,Hi,HA,HB,A,B,后视尺,前视尺,b,hab,（1）高差法：根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上读数为a（后视读数），B点水准尺上读数为b（前视读数），则 HB=HA+hAB=HA+(a-b)在计算高差hAB时，一定要注意hAB的下标：hAB表示A点至B点的高差。,前进方向,水平视线,HA,HB,A,后视尺,前视尺,b,hAB,大地水准面,B,如图，已知HA，求HB？,例1：图中已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m，求B点高程。,解：B点对于A点高差：,hAB=1.5710.685=0.886m,B点高程为：,HB452.6
3、230.886453.509m,（2）视线高法：B点高程也可以通过水准仪视线高程Hi（也称为仪器高程）来计算。即Hi=HA+a 则 HB=(HA+a)-b=Hi-b,水平视线,HA,HB,A,后视尺,前视尺,b,大地水准面,B,hAB,前进方向,Hi,例2：已知HA=423.518m，要测出相邻1、2、3点的高程。先测得A点后视读数a=1.563m，接着在各待定点上立尺，分别测得读数b1=0.953m，b2=1.152，b3=1.328m。解：先计算出视线高程Hi=HA+a=423.5181.563425.081m各待定点高程分别为：H1Hib1425.0810.953424.128mH2Hi
4、b2425.0811.15223.929mH3Hib3425.0811.32823.753m,高差法和视线高法的测量原理是相同的，区别在于计算高程时次序上的不同。在安置一次仪器需求出几个点的高程时，视线高法比高差法方便。,二、水准测量方法 当两个水准点相距较远或高差较大时，若只安置一次仪器，就不能测出这两点间的高差。为此，就需要连续多次安置仪器以测出相邻两点间的高差，最后取各个高差的代数和，得到起、终两点的高差。,转点、测站,1,2,3,4,C,D,E,转点：如果两点A、B之间的距离较远，或高差较大时仅安置一次仪器不能测得A、B的高差，需加设若干临时的立尺点，作为传递高程的过渡点。,测站：每安
5、置一次仪器称为一个测站。,1,2,3,4,C,D,E,4-2.水准测量仪器和工具,水准测量所使用的仪器为水准仪，所使用的工具为水准尺和尺垫。水准仪按其精度划分为四个等级：精密水准仪DS05、DS1；普通水准仪DS3、DS10 下标的数字代表仪器的测量精度（每公里往返测高差中数的中误差n毫米，即精度）。水准仪按其构造可分为三种：微倾式水准仪、自动安平水准仪、电子水准仪。目前，普通工程测量中最常用的水准仪是：DS3微倾式水准仪（或DS3自动安平水准仪）,水准仪的结构,一、DS3微倾式水准仪的构造作用：为测量高差提供一条水平视线 组成：望远镜、水准器、基座,望远镜,水准器,基座,1.望远镜（1）组成
6、：物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板、物镜对光螺旋、目镜对光螺旋（2）作用:瞄准目标，提供水平视线。,C,C,视准轴CC：物镜光心与十字丝交点的连线。,2.水准器（1）圆水准器：用于仪器粗平（2）管水准器：用于仪器精平,特性：气泡始终向高处移动。,（1）圆水准器：用来指示仪器竖轴是否竖直圆水准器是将一圆柱形的玻璃盒子装嵌在金属筐内，盒内部是装满酒精或氯华锂后加热密封的。盒顶面的内壁磨成圆球形，顶面的中央划一小圆，其圆心S即为圆水准器的零点。连接S与球面的球心O的直线称为圆水准器的水准轴。,O,S,当气泡位于圆内中央位置时，圆水准器的水准轴即成竖直，切于零点的平面也就成水平了。圆水准器的灵敏度较
7、低，常用于粗略整平。,2mm,（2）管水准器：用来指示视准轴是否水平水准管轴LL：过水准管零点所作圆弧面的切线。,水准管：水准管的管子用玻璃制成，其纵剖面方向的内表面为具有一定半径的圆弧。（80100m)一端封闭，一端开口，内装满质轻易流动的液体（酒精或氯化锂）然后加热，排除部分液体，将开口封闭，待冷却后即形成水准管的气泡。,L,S,C,L,水准管的零点：在水准管上刻有2mm的分划线，分划 线与中间的S点成对称，S点称为零。,水准管的分划值：相邻两分划线间弧长(2mm)所对的圆心角,水准管的分划值与灵敏度的关系,水准管的水准轴：过零点S与圆弧相切的切线LL,气泡居中：气泡零点与水准管零点重合。
8、,2mm,0点,常采用符合水准管系统 目的是提高水准管气泡居中的精度,微倾螺旋,3.基座基座通过连接螺旋与三脚架相连。基座用于支承水准仪上部，水准 仪旋转轴插入基座轴套可自由旋转。基座上的三个脚螺旋用于调节圆水准气泡。仪器竖轴VV：就是水准仪的旋转轴。,基座,三脚架,V,V,二、水准尺和尺垫水准尺有双面尺和塔尺两种标准水准尺为一对双面尺，其中:A尺和B尺黑面03m;A尺红面4.6877.687m,B尺红面4.7877.787m。尺垫半球形顶部用来竖立水准尺，并标志转点位置。,三、水准仪的使用 水准仪的使用包括仪器的安置、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数等操作步骤1.安置水准仪 打开三脚架并使其
9、高度适中，目估使架头大致水平，然后将三脚架尖踩入土中，将水准仪用中心螺旋固定于三脚架头上。,二、粗略整平(粗平)粗略整平工作是用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居中。整平方法：1、先两个后一个的原则。2、气泡移动的方向与左手大拇指的切线方向一致。,3.瞄准水准尺：首先转动目镜调焦螺旋使十字丝清晰，转动望远镜瞄准水准尺，再转动物镜调焦螺旋使目标清晰。注意消除视差！什么是视差？产生的原因？如何消除？当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。,4.精平在每次读数之前，都应注视符合水准气泡观测窗，转动微倾螺旋使水准管气泡居中。,5.读数仪器精确整平后，即可用十字丝横丝（
10、即中丝）在水准尺上读数。1方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读，一般读数为4位，如1.662m。2规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像，从上往下读；若成正像，即从下往上读。每次读数时水准仪的视线必须是严格水平的。但视准轴是否水平，是根据水准管气泡是否居中来判定的，所以水准仪应首先满足“水准管轴平行于视准轴”这个必要条件。,注意：读数前必须精平，精平后立即读数。,结果为：1.464m估读位禁止改正,读数：,0.730,1.350,1.406,1.517,1.600,1.687,1.272,1.203,1.140,1.100,1.237,4-3 水准测量的实施及
11、成果整理,一、水准点及水准路线1.水准点,2.水准路线 在两水准点之间进行水准测量所经过的路线称为水准路线。水准路线的布设形式：闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线。,普通水准测量施测方法,1.444,1.324,ZD2,h2=+0.120,1.822,0.876,ZD3,h3=+0.946,1.820,1.435,ZD4,h4=+0.385,1.422,1.304,h5=+0.118,前进方向,1.134,1.677,ZD1,h1=-0.543,二、水准测量的实施,普通水准测量记录表,0.718,2.209,50.583,1.268,1.425,ZD1,ab=5.358 3.867=1.4
12、91h=2.209 0.718=1.491HB HA=51.491 50.000=1.491HB HA=h=a b(计算无误),计算检核,3.867,5.358,51.491,0.346,B,50.618,1.581,1.219,ZD3,51.336,0.672,0.863,ZD2,HA=50.000m,50.000,0.5830.7530.873,1.851,A,前视,+,后 视,备 注,高 程（m）,高 差,标尺读数（m）,测点,0.718,三、水准测量的检核方法1计算检核 计算检核只能检查计算是否正确，并不能检核观测和 记录时是否产生错误。2测站检核变动仪器高法：是在同一个测站上用两次不
13、同的仪器高度，测得两次高差以相互比较进行检核。双面尺法：是仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。,变仪器高法步骤 A.在两立尺点(可能是水准点，也可能是转点)上立水准尺。并在距两立尺点距离相等处安置水准仪，进行粗平工作；B.照准后视尺，精平，读后视尺读数a，记入读数；C.照准前视尺，精平，读前视尺读数b，记入读数；D.高差计算：hABa-b。E.变动仪器高(升幅或降幅大于10cm)，粗平后重复(B)(D)步。每站两次仪器高测得的高差互差不大于6mm时，取其均值作该站测量的结果；大于6mm时称作超限，应重测。,大地水准面,hAB
14、,A,B,HA,HB=HA+hAB,a,b,水准测量记录（两次仪器高法）,双面尺法 红面的起始读数则分别为4.687m和4.787m。测站观测程序：后黑（上、下、中）、前黑（上、下、中）、前红（中）、后红（中）A.瞄准后视点水准尺黑面精平读数；B.瞄准前视点水准尺黑面精平读数；C.瞄准前视点水准尺红面精平读数；D.瞄准后视点水准尺红面精平读数。对于等外水准测量，黑红面读数之差不超过4mm,黑红面高差之差不超过6mm（在红面上所测高差上加或减100mm）。,四等水准测量观测方法,上丝,中丝,下丝,中丝,上丝,中丝,下丝,中丝,播放,返回,四等水准测量观测方法,2、水准手簿的记录,1536,050
15、6,+1,5422,0736,-1,6030,1242,1030,0947,0442,+0.5070,-2,0608,58.8,58.9,+0.1,+0.1,三四等水准测量1.观测顺序简称为：后前前后(黑黑红红)，四等水准测量每站观测顺序也可以为后后前前(黑红黑红)。2.记录。,四、水准测量的成果整理1.计算高差闭合差附合水准路线 高差理论值：高差闭合差：闭合水准路线 高差闭合差：支水准路线 高差闭合差：,2.高差闭合差容许误差式中，L为水准路线长度，以公里计；为测站数。,等外水准测量,国家四等水准测量,3.判断闭合差是否超限：4.闭合差的调整 闭合、附合水准路线：与测站数（或距离）成正比例反
16、符号进行分配：5.高程的计算闭合、附合水准路线：支水准：,例:如图，BM.A 和BM.B为已知水准点，按普通水准测量的方法测得各测段观测高差和测段路线长度分别标注在路线的上、下方。将计算成果列于表中。,+3.035,-0.025,+3.060,6.25,9.578,BM.B,+1.332,-0.008,+1.340,2.05,8.246,3,-1.431,-0.007,-1.424,1.60,9.677,2,+1.805,-0.008,+1.813,2.00,7.872,1,6.543,+1.329,-0.002,+1.331,0.60,BM.A,H(m),h(m),v(m),hi(m),L(
17、km),点号,1.计算高差闭合差2.判断闭合差是否超限3.计算各测段观测高差的改正数4.计算各测段的改正后的高差:5.计算各点的高程值,检校的时间：购进仪器之后长途运输之后项目开工之后出现问题之后检校目的：使仪器各种轴系关系处于正常状态。,4-4 DS3型水准仪的检验与校正,一、水准仪轴线及其应满足的几何条件1.四条轴线 视 准 轴 CC 水准管轴 LL 圆水准轴 LL 竖 轴 VV,2.应满足的三个条件1、水准仪应满足的主要条件有：水准管的水准管轴和望远镜的视准轴平行。即：LLCC 望远镜的视准轴不因调焦而变动位置。2、水准仪应满足的次要条件有：圆水准器的水准轴和仪器的旋转轴平行。即：LL
18、VV 十字丝的横丝应当与仪器的旋转轴垂直。,二、检验与校正1.圆水准轴平行于仪器竖轴的检验 目的：使圆水准器轴平行于竖轴，即LLVV检验方法：（1）安置水准仪后，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中。（2）将仪器绕竖轴旋转180。（3）如果圆气泡仍旧居中，则表示该几何条件满足，不必校正；如果气泡不再居中，需要校正。,V,V,L,L,V,V,L,L,校正方法：（1）调整三个校正螺丝，使气泡向居中的位置移动偏移量的一半。（2）用脚螺旋整平，使圆水准器气泡居中。（3）校正工作一般都难以一次完成，需反 复进行。（4）最后应注意拧紧固紧螺丝。,2.十字丝中丝垂直于仪器竖轴的检验与校正目的：使十字丝横丝垂直于竖轴
19、，当仪器粗略整平后，横丝基本水平，用横丝上任意位置所得读数均相同。检验方法：安置水准仪整平后，用十字丝一端瞄准某一明显的点状目标M，转动望远镜，观测M点是否始终沿着中丝移动。如果M点沿着横丝移动，则表示十字丝横丝与竖轴垂直，否则需要校正。,校正方法：旋下目镜端的十字丝环外罩，用螺丝刀松开十字丝环的四个固定螺丝，按中丝倾斜的反方向小心地转动十字丝环，直至中丝水平，再重复检验，最 后固紧十字丝环的固定螺丝，旋上十字丝外罩。当此项误差不明显时，一般不进行校正，因为在作业中通常总是利用横丝的中央部分读数的,3.视准轴平行于水准管轴的检验与校正望远镜的视准轴和水准管的水准轴是空间的两条直线。在竖直面上的
20、投影是否平行的检验称为 i角检验。是水准仪检校中最重要的一项。在水平面上的投影是否平行的检验称为交叉误差的检验。在等外水准测量中可忽略其影响。,（1）i角对读数和高差的影响,A,B,向上倾斜i 角的符号为正,（一）i角误差的检验和校正,（2）检验i角的基本原理,B,A,第一种检验i角的方法,B,A,第二种检验i角的方法,B,A,校正：1、B点一端的仪器不动，计算A标尺的正确读数 2、用微倾螺旋使读数对准3、调节校正螺钉使水准管气泡居中。,对于DS3水准仪，要求i角不大于20，否则应进行校正。,（二）交叉误差的检验和校正,检验两轴在水平面上投影是否平行。由于交叉误差的影响较小，所以一般工程水准测
21、量中可不进行此项检验。对于精密水准测量，则应进行交叉误差的检验。如果需要进行这项检验时，应安排在i角检验校正之前进行。因为这两项检校互相有影响，但i角的检校最为重要，应在最后进行。,4-5 精密水准仪和水准尺,精密水准仪（DS05、DS1）主要用于国家一、二等水准测量(the first and second order leveling)和高精度的工程测量中；例如建构筑物的沉降观测，大型桥梁工程的施工测量和大型精密设备安装的水平基准测量等。,一、精密水准仪的特点1.望远镜的放大倍数大，分辨率高，如规范要求DS1不小于38倍，DS05不小于40倍；2.管水准器分划值为10/2mm，精平精度高；
22、3.望远镜的物镜有效孔径大，亮度好；4.望远镜外表材料一般采用受温度变化小的因瓦合金钢，以减小环境温度变化的影响；5.采用平板玻璃测微器读数，读数误差小；6.十字丝横丝刻成楔形有利于精确夹准水准尺的分划。7.配备精密水准尺。,二、精密水准尺(因瓦水准尺）1.精密水准尺：在木质尺身的凹槽内，引张一根因瓦合金钢带，其中零点端固定在尺身上，另一端用弹簧以一定的拉力将其引张在尺身上，以使因瓦合金钢带不受尺身伸缩变形的影响。2.长度分划在因瓦合金钢带上，数字注记在木质尺身上，精密水准尺的分划值分为基辅分划（10mm）和奇偶分划（5mm）两种.,三、精密水准仪操作及其读数原理1.精密水准仪的操作方法与一般
23、水准仪基本相同，不同之处是用光学测微器测出不足一个分格的数值。2.测微尺的读数原理。,3.测微尺的读数（N3水准仪）：旋转N3的平行玻璃板可以产生的最大视线平移量为10mm，它对应测微尺上的100个分格。测微尺上1个分格等于0.1mm，如在测微尺上估读到0.1分格，则可以估读到0.01mm。将标尺上的读数加上测微尺上的读数就等于标尺的实际读数。如下图的读数为148+0.655=148.655cm=1.48655m。,4-6 自动安平水准仪,特点：自动安平水准仪不需要水准管和微倾螺旋，只有一个圆水准器，安置仪器时，只要使圆水准器的气泡居中后，借助一种“补偿器”的特别装置，使视线自动处于水平状态。
24、,一、自动安平原理安平的条件：,二、自动安平补偿器自动安平补偿器的种类很多，但一般都是采用吊挂光学零件的方法，借助重力的作用达到视线自动补偿的目的。,三、自动安平水准仪的使用自动安平水准仪的操作方法和一般水准仪的操作方法一样，当自动安平水准仪经过圆水准器的粗平后，观测者在望远镜内观察警告指示窗是否全部呈绿色，若没有全部呈绿色，不能对水准尺读数，必须再调整圆水准器，直到警告指示窗全部呈绿色后，即视线在补偿器范围内，方可进行测量。,4-7 电子水准仪,一、构造与工作原理1.组成:基座、水准器、望远镜及数据处理系统。2.工作原理:,原理：是将编了码的水准尺影像进行一维图像处理，用传感器代替观测者的眼
25、睛，从望远镜中看到水准尺间隔的测量信息，由微处理机自动计算出水准尺上的读数和仪器至立尺点间的水平距离，并以数字的形式将测量结果显示出来。构造：包括传统水准仪的光学系统和机械系统、信息处理系统。调焦透镜的位置和自动安平补偿器的功能均由电子装置自动监控。主要优点：操作简便，能自动观测和记录，并将测量结果以数字的形式显示出来。,二、条码水准尺条码水准尺是与电子水准仪配套的专用尺，由玻璃纤维塑料制成，或用铟钢制成尺面镶嵌在基尺上形成。尺面上刻有宽度不同的水平黑白相间的分划（条码）。该条码相当于普通水准尺上的分划和注记，全长为2-4.05m。水准尺的影像通过一个光束分离器而分解成红外光部分和可见光部分。
26、,三、技术操作方法 电子水准仪用于测量时，其技术操作方法与自动安平水准仪类似，分为粗平、照准、读数三步。,4-8 水准测量的误差及注意事项,一、水准测量误差来源水准测量误差包括仪器误差、观测误差和外界条件的影响三个方面。1.仪器误差(1)仪器校正后的残余误差：i角误差；处理方法：前、后视距离相等。(2)水准尺误差：水准尺刻划不准确、尺长变化、弯曲等。处理方法：检验水准尺；对于零点差，还可用一水准测段中使测站为偶数的方法予以消除。,2.观测误差(1)水准管气泡居中误差(2)读数误差(3)视差影响(4)水准尺倾斜影响 3.外界条件的影响(1)仪器下沉:采用“后、前、前、后”观测程序，减弱其影响。(
27、2)尺垫下沉:采用往返观测，取成果的中数，减弱其影响。(3)地球曲率及大气折光影响:前、后视距离相等处理。(4)温度影响:观测时应注意撑伞遮阳。,二、水准测量注意事项1.读数前观察符合水准气泡居中后，方可读数，读 完数后应检查符合水准气泡是否居中。2.读尺时不能误读整米数，或误把6读成9。3.未读下一站的后视，立尺员不能将转点上的尺垫碰撞或拔起。4.用塔尺作水准测量进，尺节自动下滑未被发现。5.记录人听错、记错，或把前、后视读数位置搞错。6.误把十字丝的上、下视距丝当作十字丝横丝在水准尺上读数。,第四章 教学内容回顾,1.水准测量原理2.水准测量仪器和工具3.水准测量的实施及成果整理4.DS3型水准仪的检验与校正5.精密水准仪和水准尺6.自动安平水准仪7.电子水准仪8.水准测量误差分析及注意事项,习题：,1、水准测量中水准尺应竖直是因为_。2、已知高程水准点上 _ 不可放 _（可放/不可放）尺垫，未知高程水准点上 可放 _（可放/不可放）尺垫。3、水准尺红黑面相差常数4687/4787，其原因是防止测量人员伪造数据和核检测量误差 _。4、水准测量内业计算中闭合差是按_ 或按_进行误差配赋的。,作业：如图已知水准点IV1的高程H始=21.453m，IV2点的高程H终=25.006m，求各点平差后高程。,
