数量关系ppt课件.ppt

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1、山东财经大学,数量关系,山东财经大学许庆华Tel:18660159182E-mail:,山东财经大学,3.装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？A、3，7 B、4，6 C、5，4 D、6，3,山东财经大学,3.装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？A、3，7 B、4，6 C、5，4 D、6，3,山东财经大学,代入排除法,1.同余问题2.多位数问题3.不定方程问题从题目样子，从题干到选项比较麻烦

2、，但从选项到题干比较容易,山东财经大学,4.共有20 个玩具交给小王手工制作完成。规定，制作的玩具每合格一个得5 元，不合格一个扣2 元，未完成的不得不扣。最后小王共收到56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（）个。A2 B.3 C.5 D.7,山东财经大学,共有20 个玩具交给小王手工制作完成。规定，制作的玩具每合格一个得5 元，不合格一个扣2 元，未完成的不得不扣。最后小王共收到56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（）个。A2 B.3 C.5 D.7,山东财经大学,5.有粗细不同两根蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的两倍，细蜡烛燃完需要1小时，粗蜡烛燃完需要2小时，一次停电，将两支未

3、用过的蜡烛同时点燃，来电后发现两支蜡烛所剩长度相同，问停电多长时间？A10分钟B20分钟C40分钟D60分钟,山东财经大学,5有粗细不同两根蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的两倍，细蜡烛燃完需要1小时，粗蜡烛燃完需要2小时，一次停电，将两支未用过的蜡烛同时点燃，来电后发现两支蜡烛所剩长度相同，问停电多长时间？A10分钟B20分钟C40分钟D60分钟,山东财经大学,6.甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要

4、步行的距离之比是：（）A.15：11 B.17：22 C.19：24 D.21：27,山东财经大学,6.甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是：（）A.15：11 B.17：22 C.19：24 D.21：27,山东财经大学,某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数相差多少?（）A.33 B.39 C.17 D.16,山东

5、财经大学,某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数相差多少?（）A.33 B.39 C.17 D.16,山东财经大学,师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？A.320 B.160 C.480 D.580,山东财经大学,师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？A.320 B.160 C.480 D.580,山东财经大学,如果甲

6、：乙=m：n（互质），说明，甲是m的倍数，乙是n的倍数，（甲+乙）是（m+n）的倍数，（甲-乙）是（m-n）的倍数。,山东财经大学,某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6,丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万,山东财经大学,某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6,丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万,山东财经大学,若一

7、个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。,山东财经大学,10两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。A2353 B2896 C3015D3456,山东财经大学,两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。A2353 B2896 C3015D3456,山东财经大学,11师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？A.32

8、0 B.160 C.480 D.580,山东财经大学,11师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？A.320 B.160 C.480 D.580,山东财经大学,12甲乙共有图书260 本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本？A.75 B.87 C.174 D.67,山东财经大学,12甲乙共有图书260 本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本？A.75 B.87 C.174 D.67,山东财经大学,13.甲乙有相同数目的萝卜，

9、其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4元钱。问：甲乙共有萝卜多少个?()A.420 B.120 C.360 D.240,山东财经大学,13.甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4元钱。问：甲乙共有萝卜多少个?()A.420 B.120 C.360 D.240,山东财经大学,14某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5：3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员?A、18 B、16 C、12

10、 D、9,山东财经大学,14某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5：3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员?A、18 B、16 C、12 D、9,山东财经大学,15.甲乙丙丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙对造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩？A 9000 B 3600 C 6000 D 4500,山东财经大学,15.甲乙丙丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另

11、外三个队造林总亩数的1/3，丙对造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩？A 9000 B 3600 C 6000 D 4500,山东财经大学,尾数法,16.173173173162162162（）。A.926183 B.936185 C.926187 D.926189,山东财经大学,16.173173173162162162（）。A.926183 B.936185 C.926187 D.926189,山东财经大学,17.(1.1)2(1.2)2(1.3)2(1.4)2的值是()。A.4.98 B.5.49 C.6.06 D.6.30,山东财经大学,

12、17.(1.1)2(1.2)2(1.3)2(1.4)2的值是()。A.4.98 B.5.49 C.6.06 D.6.30,山东财经大学,整体消除法,18.19942002-19932003的值是()。A.9 B.19 C.29 D.39,山东财经大学,18.19942002-19932003的值是()。A.9 B.19 C.29 D.39法一：整体消除法法二：两位尾数法,山东财经大学,18.（873477-198）（874476+199）的值是()。A.1 B.2 C.3 D.4,山东财经大学,18.（873477-198）（874476+199）的值是()。A.1 B.2 C.3 D.4法二

13、：整体消除法法三：估算法,山东财经大学,19.0.0495250049.52.4 514.95（）。A.4.95 B.49.5 C.495 D.4950,山东财经大学,估算法,19.0.0495250049.52.4 514.95（）。A.4.95 B.49.5 C.495 D.4950选项差别较大，可以用估算法,山东财经大学,裂项相消法,记住结论,山东财经大学,乘方尾数问题,p220,山东财经大学,第二部分 初等数学问题,山东财经大学,多位数问题,16.（山东2006-7）一个三位数，百位上的数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么

14、，这个三位数是（）A.532 B.476 C.676 D.735,山东财经大学,16.（山东2006-7）一个三位数，百位上的数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是（）A.532 B.476 C.676 D.735代入法,山东财经大学,17.一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位所得的两数之和为1214.222，这个小数是（）A.118.82 B.119.22 C.119.82 D.120.22,山东财经大学,17.一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位所得的两数之和为1214.222，这个小数是（）A.118

15、.82 B.119.22 C.119.82 D.120.22,山东财经大学,18.大小两个数差49.23,将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数,较小的数是多少?A.4.923 B.5.23 C.5.47 D.6.27,山东财经大学,18.大小两个数差49.23,将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数,较小的数是多少?A.4.923 B.5.23 C.5.47 D.6.27,山东财经大学,18.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？【国2008-51】A.117 B.126 C.127 D.189,山东财经大学,

16、18.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？【国2008-51】A.117 B.126 C.127 D.189,山东财经大学,一位数：1、2、3、9一共9个；两位数：10、11、12、99，一共99-10+1=90个；三位数：100、101、102、999，一共999-100+1=900个；九位数：100000000、100000001、100000002、999999999，一共999999999-100000000+1=900000000个。依此类推。,山东财经大学,页码和数字的关系公式：若一本书N页，用了M个数字，

17、则可以分别给出N分别为一位数、两位数、三位数、四位数、九位数时，页码和数字的公式。（这里重复的也算）,山东财经大学,当N为一位数时，N=M；当N为两位数时，,山东财经大学,当N为三位数时，,山东财经大学,当N为四位数时，,山东财经大学,编一本书的书页，用了600个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？A.236 B.248 C.254 D.266,山东财经大学,编一本书的书页，用了600个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？A.236 B.248 C.254 D.266,山东财经大学,编一本900页的

18、书的书页，请问需要多少用多少个数字？（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字）A.2362 B.2484 C.2592 D.2664,山东财经大学,编一本900页的书的书页，请问需要多少用多少个数字？（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字）A.2362 B.2484 C.2592 D.2664,山东财经大学,余数问题,余数问题：有商同余问题：没有商,山东财经大学,余数问题基本等式,基本关系式：被除数除数=商余数（0余数除数）基本恒等式：被除数=除数商+余数,山东财经大学,19.有4个数字A、B、C、D它们的和不超过400，并且AB=5余5，AC=6余6，AD=7余

19、7，问这4个自然数的和是多少？A.216 B.108 C.314 D.348,山东财经大学,19.有4个数字A、B、C、D它们的和不超过400，并且AB=5余5，AC=6余6，AD=7余7，问这4个自然数的和是多少？A.216 B.108 C.314 D.348,山东财经大学,同余问题p218,20.一堆苹果，5个5个分，剩余3个;7个7个分，剩余2个。问这堆苹果的个数最少为()。A.31B.10C.23D.41,山东财经大学,20.一堆苹果，5个5个分，剩余3个;7个7个分，剩余2个。问这堆苹果的个数最少为()。A.31B.10C.23D.41,山东财经大学,同余问题解决办法：先尝试代入法；

20、公倍数做周期：余同取余，和同加和，差同减差。,山东财经大学,21.p219例2一个数除以3余2，除以4余1，则这个数除以12的余数是（）A.1 B.5 C.9 D.11,山东财经大学,一个数除以3余2，除以4余1，则这个数除以12的余数是（）A.1 B.5 C.9 D.11和同,山东财经大学,练习,一个数除以5余3，除以6余2，除以7余1，求这个最小数。（218）某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分，多一个人；按每五个人一组分，也多一个人；按每六个人一组分，还是多一个，该车间至少有多少名工人？A.31 B.41 C.61 D.122,山东财经大学,22.有一个数P除以10余9,除以9余8,

21、除以8余7,问在100到1000之间有多少个这样的数?,山东财经大学,22.有一个数P除以10余9,除以9余8,除以8余7,问在100到1000之间有多少个这样的数?（2）,山东财经大学,23.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（）A5个 B6个 C7个 D8个,山东财经大学,23.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（）A5个 B6个 C7个 D8个,山东财经大学,星期日期问题,(1)所求日期与已知日期同月同日不同年解决此类问题，只用记住一句话：每过一年星期数增加1，过闰日再加1。也就是说，每过一年，星期数就在原来的基础上加1，如果这个时

22、间段包含“2月29日”这一天，则需要再加1(有几个2月29日就加几个1)。例：2011年6月24日是星期五，求2012年6月24日是星期几?A、星期五 B、星期六 C、星期日 D、星期一,山东财经大学,2011年6月24日是星期五，求2012年6月24日是星期几?A、星期五 B、星期六 C、星期日 D、星期一,山东财经大学,练习,2012年6月24日是星期日，求2013年6月24日是星期几?A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四,山东财经大学,2012年6月24日是星期日，求2013年6月24日是星期几?A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四,山东财经大学,2003年7月1日是

23、星期二，那么2011年7月1日是星期几?A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日,山东财经大学,2003年7月1日是星期二，那么2011年7月1日是星期几?A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日从2003到2011共8年，先加8，中间有两个闰日，再加2，一共加10，即加3，所以2011年7月1日是星期五。,山东财经大学,24.四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18号，他们四人在图书馆相遇，问他们下一次相遇会是几月几号？A10.18 B10.14 C11.18 D11.14,山东财经大学,24.四个人去图书馆借

24、书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18号，他们四人在图书馆相遇，问他们下一次相遇会是几月几号？A10.18 B10.14 C11.18 D11.14,山东财经大学,练习,10月份共有四个星期五和五个星期四，请问10月15日是星期几？（星期二）,山东财经大学,(2)所求日期与已知日期同年同日不同月解决此类问题，同样只用记住一句话：每过一个月，星期数增加(前月总天数-28)。例：2011年6月24日是星期五，求2011年10月24日是星期几?A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四,山东财经大学,25：2008年8月8日是星期五，求20

25、10年10月10日是星期几?A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日,山东财经大学,25：2008年8月8日是星期五，求2010年10月10日是星期几?A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日2008年8月8日到2010年8月8日，经过2年且不包含2月29日这一天，根据每过一年星期数增加1，过闰日再加1，2010年8月8日为星期日。2010年8月8日到2010年10月8日，经过两个月，8月、9月分别有31天和30天，根据每过一个月，星期数增加(前月总天数-28)，因此，一共增加3+2=5，所以2010年10月8日为星期五。2010年10月8日与2010年10月10日相差2天，根据星

26、期数增加(日期之差除以7所得余数)，所以2010年10月10日为星期日。,山东财经大学,比例问题,山东财经大学,设“1”思想,设“1”思想并不等同于所有题目都设成“1”这个数，而是可以根据题目的实际需要，选取最有利于快速计算的任何数值。25.李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，它还需要得到剩下选票的几分之几才能当选?A7/10 B8/11 C5/12 D3/10,山东财经大学,25.李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的3/4，它还需要得到剩下选票的几分之几

27、才能当选?A7/10 B8/11 C5/12 D3/10解：假设一共60张票，则需要40张才当选，统计到3/5时，也就是60*3/5=36张时,他得到了3/4，也就是30张，还少10张,所以是10/（60-36）=5/12，选C。,山东财经大学,符合下列特点之一的可用设“1”思想特点一、题目中出现比例关系，但没有出现具体值特点二、题目中出现不变量或相同量，该不变量或相同量设为何值最终不影响结果,山东财经大学,26.商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克的费用分别为4.4元、6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元()

28、A.4.8 B.5 C.5.3 D.5.5,山东财经大学,26.商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克的费用分别为4.4元、6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元()A.4.8 B.5 C.5.3 D.5.5采用赋值法，赋值法的原则是“简便原则”，所以可以假设三种糖都花了6.6元，则总价值为6.63元，同时可以得到总重量为1.5+1.1+1=3.6千克，所以每千克的价值为6.633.6=5.5元，答案选择D选项。,山东财经大学,工程问题,27.(2003年国家B类第11题)一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需

29、要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟A.65B.75C.85D.95,山东财经大学,27.(2003年国家B类第11题)一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟A.65B.75C.85D.95,山东财经大学,28.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天（）【国2009-110】A.13 B.14 C.15 D.16,山东财经大学,28.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先

30、挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天（）【国2009-110】A.13 B.14 C.15 D.16因工程总量不变，属于不变量。因此用设“1”思想解决。设工程总量为20，则甲效率是1，乙效率是2，甲和乙各挖一天看做一个周期。经过六个周期，完成（1+2）6=18，还剩2个单位，由甲挖1，再由乙挖1。因此总共为62+1+1=14天，选B,山东财经大学,29.一篇文章，现有甲乙丙三人，如果甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两面人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这

31、篇文章如果全部由乙单独翻译，需要()小时完成A.15 B.18 C.20 D.25,山东财经大学,29.一篇文章，现有甲乙丙三人，如果甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两面人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要()小时完成A.15 B.18 C.20 D.25设总量=60,山东财经大学,浓度问题,30.甲杯中有浓度为17%的溶液400克,乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克,现在从甲乙取出相同质量的溶液,把甲杯取出的倒入乙杯中,把乙杯取出的倒入甲杯中,使甲乙两杯的溶液的浓度相同

32、,问现在两杯溶液浓度为多少?A20%B20.6%C21.2%D 21.4%,山东财经大学,30.甲杯中有浓度为17%的溶液400克,乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克,现在从甲乙取出相同质量的溶液,把甲杯取出的倒入乙杯中,把乙杯取出的倒入甲杯中,使甲乙两杯的溶液的浓度相同,问现在两杯溶液浓度为多少?A20%B20.6%C21.2%D 21.4%,山东财经大学,31.在20时100克水中最多能溶解36克食盐。从中取出食盐水50克，取出的溶液浓度是 A36.0%B18.0%C26.5%D72.0%,山东财经大学,31.在20时100克水中最多能溶解36克食盐。从中取出食盐水50克，取出的溶液浓

33、度是 A36.0%B18.0%C26.5%D72.0%,山东财经大学,32.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?()A.14%B.17%C.16%D.15%,山东财经大学,32.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?()A.14%B.17%C.16%D.15%,山东财经大学,往返平均速度,33.一人骑自行车从M地到N地的速度为10千米/时，到达N地后立即返回，为了使其往返两地之间的平

34、均速度为12千米/时，则她返回时的速度应该为多少？,山东财经大学,33.一人骑自行车从M地到N地的速度为10千米/时，到达N地后立即返回，为了使其往返两地之间的平均速度为12千米/时，则她返回时的速度应该为多少？（15）,山东财经大学,相遇追及问题,34.姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又追去弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？A600 B800 C 1200 D1600,山东财经大学,34.姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去

35、追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又追去弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？A600 B800 C 1200 D1600弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他，则两人初始距离为80米。姐姐每分钟走60米，则姐姐相对于弟弟的速度为（6040）20，追上弟弟需要80/20=4（分钟），因此小狗跑的路程=小狗的速度时间=1504=600（米），故应选A。,山东财经大学,35.（2005年北京)红星小学组织学生排成队步行去旅游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回

36、队尾，共用10分钟，求队伍长度。()A.630米B.750米C.900米D.1500米,山东财经大学,35.（2005年北京)红星小学组织学生排成队步行去旅游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟，求队伍长度。()A.630米B.750米C.900米D.1500米,山东财经大学,36.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每 秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：A80级B100级C120级D140级

37、,山东财经大学,36.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每 秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：A80级B100级C120级D140级,山东财经大学,漂流瓶问题,一只船顺水走全程要4天，逆水要6天，一个漂流瓶顺水要走几天？（24）,山东财经大学,37.A、B两地，甲船过来需要10小时，回去需要5小时；乙船过来需要15小时，回去需要几小时？A5B4C6D7,山东财经大学,37.A、B两地，甲船过来需要10小时，回去需要5小时；乙船过来需要15小时，回去需要

38、几小时？A5B4C6D7,山东财经大学,几何问题,山东财经大学,几何公式,1周长公式:正方形=4a,长方形=2（a+b）,圆=2R（R是半径）2面积公式：掌握两个特殊的S圆=R2，S扇形=n度数/360*R23常见角度公式：三角形内角和180；N边形内角和为（N-2）1804.常用表面积公式：正方体的表面积=6a2；长方体的表面积=2ab+2bc+2ac；球体的表面积=4R2圆柱体的底面积=2R2；圆柱体的侧面积=2Rh；圆柱体的表面积=2R2+2Rh5常用体积公式：正方体的体积=a*a*a;长方体的体积=abc;球的体积=4/3R3圆柱体的体积=R2h圆锥体的体积=1/3R2h,山东财经大学

39、,假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?（）A.1.6毫米B.3.2毫米C.1.6米D.3.2米,山东财经大学,假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?（）A.1.6毫米B.3.2毫米C.1.6米D.3.2米赤道长：2R=4万千米；绳长：2（R+h）=4万千米+10米；两式相减：2h=10米h=（10/2）1.6米，选择C,山东财经大学,甲、乙两个容器均有50厘米深，底面

40、积之比为54，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是多少厘米？（）A.20厘米B.25厘米C.30厘米D.35厘米,山东财经大学,甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为54，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是多少厘米？（）A.20厘米B.25厘米C.30厘米D.35厘米同样多的水，意味着体积相同，底面积=5：4，那么体积相同，所以，设这时水深为x，那么，5（x-9）=4（x-5）,山东财经大学,38如图，AD=DB=DC=10厘米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方厘

41、米?p248 A109 B.110 C107 D11025【解析】阴影部分的面积等于一个半圆减去两个面积相等的三角形。可推出阴影面积为 15750107平方厘米。,割补平移法,山东财经大学,几何特性法,几何图形的缩放p247几何极限理论,山东财经大学,等比例放缩特性一个几何图形其尺度（各边长或长宽高）变为原来的m倍，则：1.对应角度不发生改变2.对应长度变为原来的m倍3.对应面积变为原来的m2倍4.对应体积变为原来的m3倍,山东财经大学,几何最值理论,1.平面图形中，若周长一定，越接近于圆（正方形），面积越大；2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆（正方形），周长越小；3.立体图形中，若表面积

42、一定，越接近于球，体积越大；4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。,山东财经大学,一个油漆匠漆一间房间的墙壁，需要3天时间。如果用同等速度漆一间长、宽、高都比原来大一倍的房间的墙壁，那么需要多少天？（）A.3B.12C.24D.30,山东财经大学,一个油漆匠漆一间房间的墙壁，需要3天时间。如果用同等速度漆一间长、宽、高都比原来大一倍的房间的墙壁，那么需要多少天？（）A.3B.12C.24D.30边长增大到原来的2倍，对应面积增加到4倍，因此共需34=12天。,山东财经大学,要建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么

43、水池的最低造价为多少元?（）A.800B.1120C.1760D.2240,山东财经大学,要建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低造价为多少元?（）A.800B.1120C.1760D.2240该水池的底面积为82=4平方米，设底面周长为C米，则：该无盖水池造价=2C80+4120=160C+480（元），因此，为了使总造价最低，应该使底面周长尽可能短。由几何最值理论，当底面为正方形时，底面周长最短，此时底面边长为2米，底面周长为8米。水池的最低造价=1608+480=1760（元）。立体图形中，若体积一定，越接近于

44、球，表面积越小。,山东财经大学,39现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中，如果将其分割成边长为0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量是？A3.4 B9.6 C13.6 D16,山东财经大学,39现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中，如果将其分割成边长为0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量是？A3.4 B9.6 C13.6 D16,山东财经大学,计数问题,排列组合容斥问题,山东财经大学,排列组合,加法原理：分类，要么。要么。乘法原理：分步，首先。然后。再。

45、,山东财经大学,排列：与顺序有关，换顺序就变为另一种组合：与顺序无关,山东财经大学,40.参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有（）人。A.9 B.10 C.11 D.12,山东财经大学,40.参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有（）人。A.9 B.10 C.11 D.12每个人握手的次数是N1次，N人就握手了N（N1）次但是每2个人之间按照上述方法计算重复了一次。所以要除以2，即公式是N（N1）236 这样N9通过排列组合计算：这么多人中任意挑出2人即多少种就有多少次握手：Cn取236 也就是 N（N1）2！36 解得N9,山东财经大学,练习,某个班

46、的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有（）人。A、16 B、17 C、18 D、19,山东财经大学,某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有（）人。A、16 B、17 C、18 D、19以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x（x-3）次手。但是每2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x（x-3）2152计算的x19人,山东财经大学,41.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三中肉类中的一种肉类，四

47、种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑事务的挑选次序，则他可以有多少种选择方法（）A.4.B 24 C.72 D.144,山东财经大学,41.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三中肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑事务的挑选次序，则他可以有多少种选择方法（）A.4.B 24 C.72 D.144,山东财经大学,42.（2008国家-57）一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20 B.12 C.6 D.4,山东财经大学,42.（2008国家-57）一张节目表上原有3个节目

48、，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20 B.12 C.6 D.4 分步计算思想,山东财经大学,43.厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?A.131204 B.132132 C.130468 D.133456,山东财经大学,43.厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?A.131204 B.132132 C.130468 D.133456,山东财经大学,44.小王忘记了朋

49、友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话？（）A.90B.50C.45D.20,山东财经大学,44.小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话？（）A.90B.50C.45D.20,山东财经大学,45.有一种用六位数表示日期的方法，如890817表示1989年08月17日，也就是从左到右第一、第二位数表示年，第三、第四位数表示月，第五、第六位数表示日，如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？A.210 B.48 C.30 D.

50、64,山东财经大学,45.有一种用六位数表示日期的方法，如890817表示1989年08月17日，也就是从左到右第一、第二位数表示年，第三、第四位数表示月，第五、第六位数表示日，如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？A.210 B.48 C.30 D.641月、2月、9月、10月、11月、12月全部排除，只有在剩下的3月8月这6个月中试。但这6个月按上旬、中旬、下旬不同，可进一步缩小。因为表示中旬的日期排除了；表示月份的0中的“0”又把每个月中表示上旬的日期排除了。这样，只需考虑三到八月份中下旬的日期就行了。三月份：9103，符合要求的有24、25、2