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1、4流体通过颗粒床层的流动,4.1 单颗粒与颗粒群的几何特性4.2床层特性4.3 流体通过固定床的压降4.4 过滤,4流体通过颗粒床层的流动,固定床：由固体颗粒堆积而成的静止颗粒层。用于反应及分离过程，如固定床反应器、吸附及过滤等操作。流体通过固定颗粒床层的流动在化工生产和自然界中是常见的现象。例如：过滤过程中滤液通过滤饼层的流动；固定床催化反应器中流体在固定催化剂床层中的流动；地下水在土壤、砂层中的渗流等,4.1 单颗粒与颗粒群的几何特性,4.1.1 单颗粒 球型：单颗粒 体积等效 非球型：当量直径 表面积等效 比表面积等效 非球型颗粒的三种当量直径互不相等，有如下关系,4.1.1 单颗粒,=
2、与非球型颗粒体积相等的球的表面积/非球型颗粒的表面积为颗粒的形状系数，对于球形颗粒的表征只需一个参数，直径 d p而对于非球形颗粒，表征需二个参数，一般为dev及则：,颗粒群的特性,主要考察两个方面：粒度分布和平均直径（1）颗粒粒度测量方法：筛分法，沉降法，电阻变化法及显微镜法等。（2）平均直径由比表面积相等的原则a总=S总/V总=6/dm而则,4.2 床层特性,(1)床层的空隙率=（床层体积-颗粒所占的体积）/床层体积 大 疏松，小 紧密。一般乱堆的 值0.47 0.7=f(颗粒的形状、粒度分布，充填方式）可证明：均匀的球形颗粒作最松排列时的=0.48均匀的球形颗粒作最紧密排列时的=0.26
3、非球形颗粒的直径越小，形状与球的差异越大，则床层的空隙率越大。一般 非球形 球形 非均匀 均匀 受充填方式的影响。充填时设备受到振动，则 较小，若采用湿法充填，则 大。在床层靠壁处的局部空隙率比中间部位的大，因为固体颗粒与器壁间的空隙中难以再填入另一个颗粒。,(2)床层的各向同性,工业上的小颗粒床层通常是乱堆的，若颗粒是非球形，各颗粒的定向应是随机的，这样的床层就可视为各向同性的。各向同性床层横截面上可供流体通过的实际面积（或自由截面）与床层截面之比在数值上等于，这是其的重要特点之一。,(3)床层的比表面,aB=颗粒表面积/床层体积=S总/V床=S总/V颗（V颗/V床）=a(1-)（忽略颗粒相
4、互接触使裸露的颗粒表面面积减小的部分）,4.3流体通过固定床的压降,流体通过固定颗粒床层的流动，一方面起到分流的作用另一方面产生压强降（即流动阻力）对于过滤等操作过程而言，工程上感兴趣的是流体通过固定床层的压降，而不是速度分布。根据已学的流体动力学知识，定量计算 直管内流动时，可采用范宁公式：,范宁方式能否用于计算流体通过固定颗粒床层的压降呢？（1）流体通过固定颗粒床层压降直接计算时存在的困难当流体通过固定颗粒床层时，由于颗粒层内的颗粒大小不均匀，形状不规则，所形成的通道是弯弯曲曲的、变截面的、纵横交错的网状结构。弯曲、变截面的网状结构成为了颗粒层内流体通道的特点，也成为了压降（流动阻力）直接
5、计算的困难。因为用范宁公式计算时，无法确定通过颗粒层的流体通道的边界尺寸。,（2）床层的一维简化物理模型,建立简化的物理模型是工程问题处理方法之一。颗粒床层简化模型有一维、二维和三维模型，但在工程上使用最广、最为成熟的是一维模型。1）简化的依据：过程的特殊性爬流流体通过颗粒层的流动一般是很缓慢的，呈爬流状态，不存在边界层脱体，爬流是此过程所特有的。因此流动压降主要来自表面摩擦，它只与流体通道的表面积成正比，而与通道的形状几乎无关，亦即只与颗粒的表面积成正比，而与颗粒的形状是球形、菱形、方形还是流线形无关。,2）合理的简化将复杂的无规则的网状通道简化为许多管径为de，长度为Le的平行细管。,3）
6、本质近似（等效）简化不能失真，物理模型与实际过程在本质上要近似（等效）。即：a）在相同的u条件下，两者的P应相同。b）细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面积。c）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。,de为床层空隙的当量直径 de=4流通截面/润湿周边=（4流通截面Le)/(润湿周边Le)=4 流动空间/细管的全部内表面=4V/(aB v)=4/(a(1-)Le为固定床层颗粒的当量高度，Le 与L有关。流体通过固定床的压降等于流体通过一组当量直径为de，长度为Le的细管压降。,（3）建立数学模型 引入模型参数,对简化的物理模型建立数学模型，引入模型参数。由范宁方程而u=u1或u1=u/,
7、de=4/(a(1-)代入上式，得（4-1）式中 模型参数，流动摩擦系数。,（4）模型的检验和模型参数的确定,上述的简化处理只是一种假设，其有效性必须通过实验检验，其中的模型参数亦经由实验结果确定。与床层雷诺数Re相关。定义床层雷诺数,康采尼方程当 Re 2时，=K/Re 则（4-2）式中，pu 成一次关系，流动阻力为表面摩擦阻力，证明假设是成立的，简化是合理的。实测值与康采尼方程计算值的误差不超过10%。,欧根方程当Re=0.17420时，代入式（4-1）整理得欧根方程：当 Re 3时，右边第二项可忽略当 Re 100时，右边第一项可忽略欧根方程的误差约为25%，且不适用于细长物体和瓷环等塔
8、用填料。,分析康采尼或欧根方程，影响床层流动压降的变量有三类：操作变量u 流体物性，床层特性，其中影响最大的是。数学模型法是处理工程问题的基本研究方法之一，其核心是合理的简化，本质的近似。,4.4过滤,过滤是指以某种多孔物质作为介质，在外力的作用下，使流体通过介质的孔道而固体颗粒被截留下来，从而实现固体颗粒与流体分离目的的操作。除气固系中的颗粒过滤 除液固系中的固体颗粒化工生产中过滤大多用于悬浮液中固液分离，本节只介绍悬浮液的过滤操作。重力 实现过滤操作的外力 压强差 或惯性离心力,目的：获得洁净的流体或获得作为产品的固体颗粒。名词：滤浆（料浆）是指被处理的悬浮液；过滤介质 过滤操作中采用的多
9、孔物质；滤液是指通过介质孔道的液体；滤饼是指被截留的固体颗粒。,2023/6/29,23,过滤介质：多孔性介质、耐腐蚀、耐热并具有足够的机械强度。工业用过滤介质主要有：织物介质，如棉、麻、丝、毛、合 成纤维、金属丝等编织 成的滤布；多孔性固体介质，如素瓷板或管、烧结金属等。,2023/6/29,24,过滤操作的分类,（1）饼层过滤（滤饼过滤）定义:过滤过程中在过滤介质表面形成固体颗粒的滤饼层.,过滤操作的分类,（1）饼层过滤（滤饼过滤）过滤之初滤液浑浊?由于滤浆中部分固体颗粒的粒径小于介质的孔径，而在过滤之初穿过介质。但颗粒会在孔道内很快发生“架桥”现象，并形成滤饼层，滤液由浑浊变为清澈。随着
10、过滤的进行，滤饼增厚，过滤阻力增加，在推动力不变时，过滤速度变慢。,（2）深层过滤,定义：将固体颗粒截留在过滤介质内部，且过滤介质表面不生成滤饼。小于床层孔道直径的粒子，因分子间力和静电作用力的作用，粒子粘附在孔道壁面上被截留。适用于滤浆中固体颗粒的含量0.1%(v),且粒径较小的场合。,（3）动态过滤,饼层过滤中，饼层不断增厚，阻力亦不断增加，在推动力保持不变时则过滤速率会不断变小。为了在过滤过程中限制滤饼的增厚，Tiller于1977年提出了动态过滤的方式。动态过滤操作时料浆沿过滤介质表面作高速流动，滤液与料浆呈错流（交错流动），使滤饼在剪切力的作用下不会增厚，这样就可维持较高的过滤能力。
11、动态过滤需多耗机械能，且不能得到含固量高的滤饼，操作中因料浆粘度不断增加，过大的阻力可能使电机过载。,（3）动态过滤,4.4.2 过滤基本方程式,（1）过滤速率u定义：即单位时间内通过单位过滤面积滤液体积；为某瞬时流体经过固定床的表观速度。,4.4.2 过滤基本方程式,在过滤操作中，一般悬浮液中所含固体颗粒的尺寸都很小，所以，滤液在滤饼层中流动多处于低雷诺数范围内，由康采尼方程 得过滤速率：,（2）滤饼的阻力,对于不可压缩滤饼，=const，a=const，反映颗粒物性，因物料而异。令为滤饼的比阻，则 过滤速率=滤饼两侧推动力/滤饼阻力（通式：过程速率=过程推动力/过程阻力）滤饼阻力=rL,（
12、3）过滤介质的阻力,饼层过滤中，过滤介质的阻力一般都比较小，但在过滤的初始阶段滤饼较薄，过滤介质的阻力不可忽略。过滤介质的阻力与其厚度及密度有关，一般可视为常数。仿照滤饼的情况，对过滤介质，将其虚拟为与过滤介质的阻力相等的滤饼的厚度Le，称为当量滤饼厚度。则,2023/6/29,33,（4）过滤速率方程,思考：影响过滤阻力的因素有哪些？影响过滤速度的因素有哪些？,对连续稳定过程，滤饼层及过滤介质两层中的速率相等，得,（5）过滤基本方程式,为了便于积分上式，将式中长度量变换为体积量。设为 获得1m3滤液所形成的滤饼体积，m3滤饼/m3滤液，则在任一瞬间滤饼厚度L与对应滤液体积V之间的关系为LA=
13、V L=V/A同理对过滤介质，若生成滤饼厚度为Le 时所获得的滤液体积为Ve，即过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积，则 LeA=Ve Le=Ve/A,2023/6/29,35,将,代入过滤速度表达式中得过滤基本方程：,（5）过滤基本方程,对可压缩的滤饼，比阻r是p 的函数，一般可表示如下：,例：在小型过滤机中过滤某种固体水悬浮液，每过滤1升悬浮液可得滤液0.945升。取100克湿滤饼经干燥称重得知其中含水57.5克，固体颗粒的密度为1560kg/m3，操作在20及压差为0.50 105N/m2 进行。试求：（1）每m3 滤液所形成的滤饼体积；（2）悬浮液中单位体积清水带有的固体质量。解：
14、（1）每m3悬浮液所形成的滤饼体积为：LA=(1-0.945)10-3 103=0.055 m3 每m3滤液所形成的滤饼体积为：LA/V=(1-0.945)10-3/(0.945 10-3)=0.0582 m3,例,（2）20下水的密度为1000kg/m3，湿滤饼中水的体积分数即滤饼空隙率为 设悬浮液中单位体积清水带有的固体质量为总清水体积量=滤液量+湿滤饼中的水=(V+LA)对固体做物料衡算：LA(1-)=(V+LA)/P 即,恒压过滤,恒压过滤是指过滤操作是在恒定压强下进行。特点：p为常数，滤饼不断增厚，阻力增大，速率降低。对于一定的悬浮液，及给定的过滤设备及过滤介质，p、r、及Ve可视为
15、常数令K=（2 p）/（r）代入式（4-4）得,恒压过滤,对上式进行积分后得(V2-V12)+2Ve(V-V1)=KA2(-1)或(q2-q12)+2qe(q-q1)=K(-1)若一开始在恒压条件下操作，即：1=0，V1=0，q1=0则 V2+2VeV=KA2 或 q2+2qeq=K,4.4.4 恒速过滤,恒速过滤是指过滤速度恒定的过滤操作。特点：u为常数，滤饼不断增厚，阻力增大，推动力p 需随时增大。通常采用先恒速后恒压的过滤操作，即在过滤开始阶段以较低的恒定速率操作，以免滤液混浊或堵塞过滤介质，当表压升高至给定数值时，再进行恒压操作。,4.4.4 恒速过滤,恒速过滤时 式中K不为常数，但数
16、群为常数。积分上式得V2+VeV=KA2/2 或 q2+qeq=K/2,2023/6/29,42,4.4.5 过滤常数的测定,恒压时：,求出压缩指数s,4.4.6 滤饼的洗涤,洗涤目的：1）回收滤饼中残留的滤液2）除去滤饼中的可溶性杂质所以在过滤操作结束时用某种液体对滤饼进行洗涤。洗涤速率：由于洗涤时滤饼厚度不变，同时在恒定的压差下洗涤速率为常数。,4.4.6 滤饼的洗涤,q为过滤终了时单位过滤面积的累计滤液量。若洗涤推动力与过滤终了时的压强差相同，洗涤液与滤液的粘度大致相等时，则洗涤速率与过滤速率存在一定的关系，它取决于过滤设备所采用的洗涤方式,若洗涤推动力与过滤终了时的压强差相同，洗涤液与
17、滤液的粘度大致相等时，则（dv/d)W（dv/d)E 存在一定的关系，它取决于过滤设备所采用的洗涤方式叶滤机 则洗涤时间式中Vw为洗涤液体积用量,板框压滤机 则洗涤时间,例,现有一台具有10m2过滤面积的过滤机，用来过滤某固体粉末的水悬浮液。固体颗粒的密度为1560kg/m3，已知滤液的含固量20kg/m3，温度为20，试验测得滤饼的比阻r=6.71014m-2，介质阻力的当量滤液量qe=0。为防止过滤介质堵塞，先进行10分钟的恒速过滤，尔后再进行30分钟的恒压过滤，要求得到总滤液量为8m3，问操作压差应为多少？恒速阶段所得滤液量为多少？,例,解：据题意 qe=0,即Ve=0，=0.001Pa
18、.s,1=60 10=600s,=60 40=2400s,V=8m3,r=6.7 1014m-2,A=10m2,=20kg/m3，P=1560kg/m3 根据已知条件，对恒速过滤，V2+VeV=KA2/2 V12=KA21/2(a)对恒压过滤(V2-V12)+2Ve(V-V1)=KA2(-1)(V2-V12)=KA2(-1)（b)将（a)式代入（b)式得,而K=（2 p）/（r）其中=/P=20/1560=0.01282 m3固体/m3滤液即 p=K r/2=3.80910-5 0.01282 6.7 1014 0.001/2=1.636 105Pa将K代入（a）式得恒速阶段所得滤液量为V12
19、=KA21/2=3.80910-5 10 2 600/2V1=1.1427 m3,4.4.7 过滤设备,过滤设备种类：间歇：过滤、洗涤、卸饼、清洗、安装等步骤，如叶滤机、板框压滤机等；连续：大多真空操作，如转筒真空过滤机、圆盘真空过滤机等。1、板框压滤机结构，如图所示，若干板，框交替排列，板，框都用支耳架在一对横梁上，用压紧装置压紧或拉开。,2023/6/29,52,1、板框过滤机,1060块不等，过滤面积约为280m2,2023/6/29,53,1、板框过滤机,五、过滤设备及过滤计算,生产能力：,操作周期：,单位时间内获得的滤液量或滤饼量。,其中：,2、加压叶滤机（如图所示）,2023/6/
20、29,55,2、叶滤机,滤叶,结构：,一个操作循环：,过滤、洗涤、卸渣、整理重装,特点：,生产能力：,操作周期：,与板框机相同,2023/6/29,56,过滤、洗涤、吹松、刮渣,3、回转真空过滤机,转筒-筒的侧壁上覆盖有金属网，长、径之比约为1/22，滤布-蒙在筒外壁上。分配头-转动盘、固定盘,构造：,一个操作循环：,浸没于滤浆中的过滤面积约占全部面积的3040%转速为0.1至23（转/分）,特点：,间歇过滤机的生产能力,过滤机的生产能力是指单位时间获得的滤液体积。间歇过滤机的操作特点：操作周期=+w+D 过滤时间 w 洗涤时间 D辅助时间（卸饼、清理、装合等）则生产能力为Q=V/,例,有一叶
21、滤机,自始至终在恒压下过滤某种水悬浮液时,得如下的过滤方程:q2+20q=250式中q单位为L/m2;单位为min.在实际操作中,先在5分钟时间内作恒速过滤，此时过滤压强自零升至上述试验压强,此后即维持此压强不变作恒压过滤，全部过滤时间为20分钟.试求:(1)每一循环中每m2过滤面积可得的滤液量;(2)过滤后再用相当于滤液总量的1/5水洗涤滤饼,洗涤时间为多少？,解：1.自始至终恒压操作时，由已知过滤方程:q2+20q=250对应恒压操作方程q2+2qeq=K得：qe=10 L/m2;K=250 L2/m4.min而恒速过滤方程q2+qeq=K/2即：q12+qeq1=K1/2 q12+10q
22、1=2505/2 解得：q1=20.5 L/m2 恒压过滤：(q2-q12)+2qe(q-q1)=K(-1)(q2-20.52)+2 10(q-20.5)=250(20-5)解得：q=58.4 L/m2,2.洗涤液qw=q/5=58.4/5=11.7 L/m2,2023/6/29,62,第三章 机械分离与固体流态化,分离,-过滤、沉降,2023/6/29,63,3.1 滤饼过滤,一、概述,推动力：重力、压力、离心力,2023/6/29,64,过滤介质：多孔性介质、耐腐蚀、耐热并具有足够的机械强度。工业用过滤介质主要有：织物介质，如棉、麻、丝、毛、合 成纤维、金属丝等编织 成的滤布；多孔性固体介
23、质，如素瓷板或管、烧结金属等。,一、概述,3.1 滤饼过滤,2023/6/29,65,助滤剂：是不可压缩的粉状或纤维状固体，如硅藻土、纤维粉末、活性炭、石棉。使用时，可预涂，也可以混入待滤的滤浆中一起过滤。,一、概述,滤饼的压缩性：,空隙结构易变形的滤饼为可压缩滤饼。,2023/6/29,66,二、过滤基本方程,过滤过程流动的特点：,流体在固定床中同一截面上的流速分布很不均匀,产生压降的主要原因：,2023/6/29,67,(1)细管长度le与床层高度L成正比(2)细管的内表面积等于全部颗粒的表面积，流体的流动空间等于床层中颗粒之间的全部空隙体积。,1、过滤基本方程的推导,简化模型：假定：,二
24、、过滤基本方程,2023/6/29,68,滤饼内，雷诺数很小，属层流流动，,于是：,-哈根-泊谡叶方程,将le、de、u表达式代入得：,二、过滤基本方程,由质量守恒得：,2023/6/29,69,-单位时间内通 过单位过滤面 积的滤液体积,即过滤速度,二、过滤基本方程,思考：影响过滤阻力的因素有哪些？影响过滤速度的因素有哪些？,2023/6/29,70,设每获得单位体积滤液时，被截留在过滤介质上的滤饼体积为c（m3滤饼/m3滤液），则,代入过滤速度表达式中：,令,故,二、过滤基本方程,2023/6/29,71,-过滤基本方程,过滤常数,二、过滤基本方程,2023/6/29,72,影响K的因素：
25、,影响qe或Ve 的因素：,二、过滤基本方程,滤饼性质（s、a）滤浆性质（c、）推动力（p）,过滤介质的性质（孔的结构、r0、厚度）,2023/6/29,73,2、恒压过滤,二、过滤基本方程,特点：,K为常数,积分得：,或,若过滤介质阻力可忽略不计，则,或,2023/6/29,74,3、恒速过滤,二、过滤基本方程,特点：,K不为常数，而u为常数。,整理得：,若过滤介质阻力可忽略不计，则,或,或,2023/6/29,75,思考：先恒速再恒压操作，恒压段过滤方程？,设恒速段过滤时间为1，则,二、过滤基本方程,或,2023/6/29,76,四、滤饼洗涤,特点：洗涤时推动力、阻力不变，洗涤速度为常数。
26、,1、洗涤速度与过滤终了速度间的关系,若推动力相同，则：,2023/6/29,77,四、滤饼洗涤,2、洗涤时间w,2023/6/29,78,五、过滤设备及过滤计算,过滤设备,2023/6/29,79,1、板框过滤机,五、过滤设备及过滤计算,最佳操作周期：,生产能力最大时的操作周期,其中：,而,2023/6/29,80,五、过滤设备及过滤计算,若介质阻力忽略不计，则,(A),2023/6/29,81,五、过滤设备及过滤计算,代入式(A)得：,-最佳操作周期,当D0；D+w时，dQ/dV0故D+w时，Q有最大值,（=w，介质阻力忽略不计）,故,2023/6/29,82,五、过滤设备及过滤计算,对照
27、板框过滤机：,最佳操作周期：,若介质阻力忽略不计，则,2023/6/29,83,（=w，介质阻力忽略不计）,五、过滤设备及过滤计算,2023/6/29,84,五、过滤设备及过滤计算,2023/6/29,85,4、离心过滤机,五、过滤设备及过滤计算,离心过滤机分为立式和卧式两种。离心过滤机是一种利用物料在转鼓表面受到的离心力的分力进行过滤的全自动过滤机。离心过滤机生产能力大、适应范围广，适用于分离固相颗粒0.05mm的易过滤悬浮液。,2023/6/29,86,例1 某板框过滤机有5个滤框，框的尺寸为63563525mm。过滤操作在20、恒定压差下进行，过滤常数K=4.2410-5m2/s，qe=
28、0.0201m3/m2，滤饼体积与滤液体积之比c=0.08 m3/m3，滤饼不洗涤，卸渣、重整等辅助时间为10分钟。试求框全充满所需时间。现改用一台回转真空过滤机过滤滤浆，所用滤布与前相同，过滤压差也相同。转筒直径为1m，长度为1m，浸入角度为120。问转鼓每分钟多少转才能维持与板框过滤机同样的生产能力？假设滤饼不可压缩。,习题课,2023/6/29,87,解：以一个框为基准进行计算。框全充满时滤饼的体积为：,滤液量,过滤面积,再根据恒压过滤方程得：,K=4.2410-5m2/s，qe=0.0201m3/m2,思考：以5个框为基准，如何求解？,2023/6/29,88,改用回转真空过滤机后，压差不变，故K不变；滤布不变，故qe不变。K=4.2410-5m2/s，qe=0.0201m3/m2过滤面积,板框过滤机的生产能力为：,设转筒每分钟转n转，则回转真空过滤机生产能力,回转真空过滤机,
