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1、2.5为什么是0.618？,人在春季感到舒畅，那是因为这时的环境温度正好在22至24摄氏度之间，而这种气温与人的正常体温37摄氏度正呈现微妙之处：人的正常体温37摄氏度与0618的乘积为228摄氏度，人在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理活动均处于最佳状态。,数学美的魅力,建筑,艺术,生活,你知道黄金比的近似值0.618是怎样求出来的吗,数学的美不同于其它的美，它是独特的、内在的，不华丽，但纯结、祟高.,无处不闪耀光辉的黄金分割,学习目标,黄金比值0.618怎么得来的.进一步感受方程是刻画现实世界的有效模型。会用列方程解决实际问题.要用数学美去装点和美化生活.,2.5为什么是0.618？,什
2、么是黄金分割？,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.,如果把 化为乘积式是,AC叫做AB和BC的比例中项,探寻0.618的由来,如图2-7,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.,图2-7,则,即,(不合题意,舍去),用公式法解这个方程,得,所以,黄金比,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小
3、岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,图 2-8,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方
4、向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,图 2-8,200,?,200,同时,A,B,D,C,E,F,图 2-8,100,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中),45,200,200,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发
5、,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,分析:,两船速度之比为,相同时间内两船的行程之比为,2x,图上哪一部分对应的是军舰的行程?,2x,A,B,D,C,E,F,图 2-8,x,100,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中),45,200,200,即,另外易证,整理,得,200,(不合题意,舍去),答:相遇时补给船航行了约118.4海里.,有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等于96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱?,(不合题意,舍去),答:赛义德得到的多的一笔钱数为12.,作业：P74页的 1，2,结束寄语,学无止境没有最好,只有更好,
