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1、动量、能量的综合应用专题讲座,银星学校 2009年5月11日,撰稿：卢武争 王 飞讲授：王 飞,序 动量和能量是贯穿高中物理的主要知识和重要内容，它可以渗透于力学、热学、光学、电（电磁）学、原子物理学等各个部分，是解决物理问题的重要观点。适当情况下用动量和能量的观点来解题，会更快捷、更有效。用动量和能量的观点来处理问题是高考的重点、热点，所出题目的综合性强、对学生能力要求高，分值比例大,被认为是“输不起”题目。,观点内容,动量观点动量定理动量守恒定律,动能定理机械能守恒定律功能关系能量守恒定律,能量观点,二、动量定理与动能定理1、动量定理内容：物体所受合外力的冲量等于物体在对应过程中动量的变化
2、量研究对象：单体为主常用于：恒力、变力、长时间、短时间表达式：矢量式亦可表示为：牛二定律的另一种表达形式明显优势：不涉及加速度，涉及时间、速度应用注意：研究过程中研究对象所受的力的冲量,2、动能定理内容：合外力对物体做的功等于物体在对应过程中动能的变化量研究对象：单体为主常用于：直、曲线运动，恒、变力做功，连续、间断作用表达式：明显优势：不涉及加速度，涉及位移、速度应用注意：研究过程中研究对象所受力所做的功,三、机械能守恒定律及动量守恒定律1、机械能守恒定律内容：若只有重力或弹力（弹簧）做功，没有其他力做功或其他力做功代数和为零的情况下，物体（系）动能和势能（重、弹）相互转化，总机械能不变表达
3、式：E初=E末 或 E增=E减 或 EA增=EB减条件判定：1）分析力做功情况判定 2）分析能量转化情况判定 3）题中信息判定,2、动量守恒定律内容：系统不受外力或所受外力之和为零，则系统总动量保持不变表达式：m1v1+m2v2=m1v1I+m2v2I（矢量式）或P总=PI总 或P1增=P2减条件判定：1）系统不受外力或所受外力之和为零2）系统某一方向上不受外力或所受外力之和为零3）强相互作用（内力很大、作用时间及短）,五、能量守恒定律内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失；它只能从一种形式转化为其他形式，或从一个物体转移到别的物体；在转化和转移的过程中其总量保持不变表达式：E增=E减 E初
4、=E末应用注意：研究过程中研究对象所涉及的所有能量,技巧方法解题步骤思路及优选策略,一、步骤思路1、仔细审题 2、确定研究对象，运动过程分析3、正确先用观点列方程式求解4、检查验证,二、策略选择1、牛顿运动定律及运动学公式 一般在研究物体所受力的瞬时作用与物体运动的关系时或物体受恒力作用又直接涉及运动中的加速度时首选2、动量定理 在不涉及加速度，涉及运动时间或初末速度，特别是冲击问题是首选3、动能定理 在不涉及加速度、时间而涉及力、位移、速度时首选特别是含变力做功求位移、速度问题,4、机械能守恒定律 在满足守恒条件且又不涉及运动时间时首选5、动量守恒定律 在研究对象是两个或两个以上物体，不涉直
5、接及时间又满足动量守恒条件时首选；尤其是强相互作用过程6、特殊情景模型 如：涉及相对位移（路程）时优先考虑能量守恒及功能关系（系统克服摩擦力做的功等于机械能的减少量等于系统产生的内能）；再如系统内物体相互作用过程一般用到“两个守恒”，但要注意是否满足动量守恒条件等7、功能关系、能量守恒要时刻紧记,解析：（1）对小物块由动量定理得 mg1t=mv0mv1 解 得1=0.2（2）小物块和木板组成的系统由动量定理得(M+m)g2t=mv0mv1Mv 解得v=0.5m/s 此过程木板做匀加速运动 所以有（3）由能量守恒得,（1）设物块的质量为m，其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h，到达B点时的速度
6、为v，小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律，有 根据牛顿第二定律；解得h=4R 即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍。（2）设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F，物块滑到C点时与小车的共同速度为v，物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为。依题意，小车的质量为3m，BC长度为10R。由滑动摩擦定律，有F=mg 由动量守恒定律，有 对物块、小车分别应用动能定理，有 解得=0.3,或直接用功能关系解得=0.3,例、如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水
7、平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）,解析：（1）由机械能守恒定律，有 解得v（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有碰后A、B一起压缩弹簧，到弹簧最大压缩量为d时，A、B克服摩擦力所做的功由能量守恒定律，有解得,L1,解析：令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为V1（碰前），
8、由功能关系，有A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为 V2 有 碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为V3，在这过程中，弹簧的弹力做的总功为零，利用功能关系有 此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有 由以上各式，解得,例、如图所示，光滑绝缘水平地面上有质量均为m的三个物体A、B、C，A物体带负电，电荷量为Q，C物体带正电，电荷量为q，B物体不带电，整个装置处于水平向右的场强为E的匀强电场中，A物体靠在绝缘的竖直挡板上，A、B之间用劲度系数为k的轻质弹簧连接（弹簧处于原长且连接处绝缘），B、C之间用长为的不可伸长
9、的轻绳连接，三个物体均可视为质点。如果将物体紧挨着物体由静止释放（、间彼此绝缘），则物体将在电场力的作用下向右运动，已知轻绳绷紧瞬间、C两物体的速度相同，整个过程中A物体恰好不离开挡板；现将C物体的质量变为2m且仍从原位置由静止释放，同样使A恰好不离开挡板，则C物体所带的电荷量应变为多少？（不考虑A、C两物体间的静电力）,例、如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道高h处由静止下滑，设导轨足够长，ab到达宽、窄轨道分界处时两棒速度均已稳定。试求：(1)ab
10、、cd棒的最终速度；(2)全过程中该系统产生的焦耳热。,解析:ab下滑进入磁场后切割磁感线，在abcd电路中产生感应电流，ab、cd各受不同的磁场力作用而分别作变减速、变加速运动，电路中感应电流逐渐减小，当感应电流为零时，ab、cd不再受磁场力作用，各自以不同的速度匀速滑动，直到进入窄轨道(1)ab自由下滑，由机械能守恒：由于ab、cd串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度Lab=3Lcd，故它们所受安培力为：Fab=3Fcd 在磁场力作用下，ab、cd各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当Eab=Ecd时，电路中感应电流为零，安培力为零，ab、cd运动趋于稳定，此时有
11、：所以 ab、cd受安培力作用，且作用时间相同，动量均发生变化，由动量定理得：联立以上各式解得：,当ab进入窄轨道时，由于，回路中再次出现电流，之后ab、cd在大小相等方向相反的安培力作用下分别做变加速、变减速运动，直至二者最终速度相同，由动量守恒定律有：得(2)根据系统的总能量守恒可得：,如图示，倾斜传送带AB长18m，与水平方向夹角300，且始终以5m/s的速度沿逆时针方向转动，现把质量为0.8Kg的木块轻轻放在传送带最上端B处，木块与传送带间的动摩擦因，当木块被传送1s后，一颗质量为10克的子弹以 的速度沿木块运动的反方向击中木块并穿出，子弹穿出的速度;以后每隔1s就有一颗相同的子弹射向
12、木块，设子弹穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，木块质量认为不变，则：（1）在被子弹第一次击中前，木块运动了多大距离？（2）木块在到达最下端A之前，最多能被多少颗子弹击中？（3）在木块从B运动到A的过程中，传送带一共对木块做了多少功？子弹、木块、传送带这一系统所产生的热量是多少？,总结 重视物理过程分析，对基本力学过程要熟悉，这是解决力学综合题的关键、解题的基本功。高中力学过程涉及运动的有：匀速直线、匀变速直线、平抛运动、圆周运动、简谐振动，此外还有碰撞（打击）瞬时强作用和恒功率启动，这是两个重要过程。对于过程复杂，情景较多的题目，经常以运动顺序作为对本题思攻顺序-即演义思维，这是一个很重要的解题遵循，它利于高考中按步得分的要求，利于较快的进入题目。当然对于题目状态分析也很重要，它包含很多隐含规律与条件。总之，解好计算题基本过程分析是基本功，特殊状态分析包括一定的技巧选状态往往是关键，养成按序入题的思维习惯。,再见,
