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1、3.1列代数式 1.用字母表示数,制作：zhousilong单位：平谷七中,儿歌,一只青蛙张嘴，个眼睛条腿。二只青蛙张嘴，个眼睛条腿。三只青蛙张嘴，个眼睛12条腿。四只青蛙 4张嘴，8个眼睛16条腿。,n只青蛙 张嘴,只眼睛 条腿，,2n,n,4n,10只青蛙_张嘴,_只眼睛,_条腿.,10,20,40,学习目标,1学会字母表示数及数量关系;把语言叙述中的数量关系列成代数式2 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.3 体会字母表示数的重要意义.,请同学们认真看书84页 86页,思考下列问题:,a与b的和 表示为_ 有理数x的3倍 表示为_ m的16%是多少?表示为_ a与b的积 表示为_ a
2、除以b的商 表示为_ a除b的商 表示为_X 的平方与0.6的和 表示为_半径是r的圆的面积 表示为_,ab,3x,16%m,ab,ab(b0),ba(a0),X2+0.6,r,5分钟后,比一比,看谁能正确用字母表示数.,用字母表示运算律,加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),乘法交换律：a b=b a乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac,想一想,a,a,a,b,b,b,矩形的面积:S=ab,正方形的面积:S=a,正方形的面积:S=b,想一想,m,n,用字母表示公式,三角形的面积:S=mn,例1 用字母a、b表示下面的数量关系:
3、a比b小5 a、b互为相反数 a与b的2倍相等 a与b互为倒数 a的三分之一与b的一半相等 _,a=b-5 或 a+5=b 或 b-a=5,a+b=0,a=2b,ab=1,1/3a=1/2b,看书85页 做一做,.平谷区绿化造林,计划一年植树x 公顷,年植树 公顷.小明走 s 千米用 t 小时，那么他的速度是千米 时.三角形的三边长为2a、3b、4c,则其周长为.如图花园四角铺上了四分之一圆形的草地,如果圆形半径 为 r 米,则共有草地 平方米 5.人的血液约占体重6.8,如果某 人的体重为 a 千克,则他的血质量大约为 _ 千克?,做一做,5x,2a+3b+4c,6.8a,r,象5.6n，n
4、2 1，3.5x，m+n，a+b，35(a+b),100/v这样的式子,我们称它们为代数式.单独的一个数或字母也是代数式,例如-5,m,8.9,a,a=b-5,a+b=0,a=2b,ab=1,1/3a=1/2b,左边这些是代数式吗?,练习1 用代数式表示：(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；(3)比a除以b的商大8的数；,a+b-3,(a-b)1,a/b+8(b0),练习2 用代数式表示：(1)a、b两数和的2倍；(2)a、b两数的差的立方；(3)a、b两数的平方和；(4)a、b两数的和与a、b两数的差的积；(5)b、a两数之和与b、a两数的差的积,(a+b)(b-a
5、)或(b+a)(b-a),2(a+b),（a-b)3,a2+b2,(a+b)(a-b),2 3 4 5 6 n4 6 8 10 12 _,偶数,奇数的字母表示是什么?,2n,2n-1,序号,练习3,求1+2+3+4+n=?找规律如下,1+2+3,1+2+3+4+5,1+2+3+4,.,1+2,观察与探索,=,=3,=,=6,=,=10,=,=15,1+2+3+4+100=,=5050,1+2+3+4+n=,a,a,a,a,b,b,b,b,实验与观察,根据所给图形你能否拼成一个正方形,观察与思考 下图由长方形和正方形拼成的，大正方形的面积 是多少？,a,a,a,b,b,b,b,a,(a+b),a
6、+b+2ab,=,（完全平方和公式）,用字母表示数能简明的表达公式、运算律，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。,注意:(1)在同一问题中，同一个字母只能表示同一数量，不同的量用不同的字母表示。（2）用字母表示实际问题时,字母的取值必须使实际问题有意义。,通过这节课的探索，你又有哪些收获呢？,（3）区别代数式和等式。,作业：100页 1，2 课下预习87-88页,自学检测：1.一只钢笔m元,七只钢笔_元.2.一项工程,甲单独做5天完成,平均每天完成_ 乙单独做x天完成,平均每天完成_3.比a的5倍大3的数是()A.5a+3 B.3-5a C.15a D.5a/34.a 与 b两数的平方差表示为()A.(a-b)2 B.b2-a2 C.a2-b2 D.(b-a)25.x的立方与2的差的四分之一表示为_.,再见,
