《直线与平面垂直的判定2(公开课).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与平面垂直的判定2(公开课).ppt（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、直线和平面垂直的判定(2),复习引入,1直线与平面垂直的定义,如果直线l与平面的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面互相垂直，记作l.,2直线与平面垂直的判定定理,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,引课,我们知道,当直线和平面垂直时,该直线叫做平面的垂线。如果直线和平面不垂直,是不是也该给它取个名字呢?此时又该如何刻画直线和平面的这种关系呢?,直线与平面所成的角,1.平面的斜线,如图,若一条直线PA和一个平面相交,但不垂直,那么这条直线就叫做这个平面的斜线,斜线和平面的交点A叫做斜足。,P,A,斜足,斜线,2.斜线在平面的射影,P,A,斜足,斜线,过斜线上斜
2、足以外的一点P 向平面引垂线PO，过垂足O和斜足A的直线AO 叫做斜线在这个平面上的射影,垂足,斜线在平面上的射影,斜线,垂线,一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角,一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0 的角,直线和平面所成角的范围是0，90,第个空间角,斜线在平面上的射影,平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角,3.直线和平面所成的角,例3、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求（1）直线A1B和平面BCC1B1所成的角。（2）直线A1B和平面A1B1CD所成的角。,O,例题示范,巩固新知,找垂线得射影,2.如图：正方体ABCD-A1B
3、1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影,A,D,C,B,巩固练习,2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影,A1,D1,C1,B1,A,D,C,B,巩固练习,2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影,A,D,C,B,巩固练习,2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:
4、（1）AB1在面BB1D1D中的射影（2）AB1在面A1B1CD中的射影（3）AB1在面CDD1C1中的射影,A,D,C,B,巩固练习,3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,0o,巩固练习,3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,90o,巩固练习
5、,3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,45o,巩固练习,3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角,A,D,C,B,30o,巩固练习,例2，如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点（1）证明：PA/面EDB（2）求EB与底面ABCD所成角的正切值,P,D,C,A,B,E,归纳小结,1直线与平面垂直的概念,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,3数学思想方法：转化的思想,3直线与平面垂直的判定,垂直于平面内任意一条直线,2.线面角的概念及范围,
