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1、回顾与思考,1.指出图中的同位角。,2.根据上节课所学平行公理哪些角相等可判定直线CD和AB平行？,探索直线平行的条件 第二课时（内错角与同旁内角）,学习目标1、能够熟练识别内错角、同旁内角；2、会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行；,探究任务1.什么是内错角,同旁内角？请找出图中的内错角,同旁内角,内错角近似 Z 形状,内错角的定义,两直线被第三条直线所截而成的8个角中，像2与7这样，在两被截线之间、且在截线两侧的两个角，叫做内错角.,请找出其余的内错角,4与5,“内”的涵义：,两直线的内部(两直线之间);,“错”的涵义：,第三直线的两侧.,同旁内角的定义,同旁内角近似 U形状,两直
2、线被第三条直线所截而成的8个角中，像2与5，在两被截线之间、且在截线同侧的两个角，叫做同旁内角.,请找出其余的同旁内角,4与7,“内”的涵义：,“旁”的涵义:,两直线之内;,第三直线的同旁,同旁内角的定义,1、观察右图并填空：1 与 是同位角;5 与 是同旁内角(3)1 与 是内错角;,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,当堂训练：（13分钟）,2,探究新知小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AC（如图所示）他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,2.同旁内角满足什么关系时？两直线平
3、行？为什么？,1.内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？,如何证明这两个定理？,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,（1）已知:如图,二直线a、b,b,a,被第三直线 c 所截,求证:直线 ab.,内错角 1=2.,证明思路,二直线平行,同位角相等,对顶角相等,内错角相等,内错角相等，两直线平行.,（1）已知:如图,二直线a、b,b,a,被第三直线 c 所截,求证:直线 ab.,内错角 1=2.,证明:设1 的对顶角是3,3=1,(),对顶角相等,1=2,(),已知,3=2;(),直线 ab.().,等量代换,同位角相等,两直线平行.,（2）已知:如图,二直线a、b,b,
4、a,被第三直线 c 所截,求证:直线 ab.,同旁内角 1 与2互补.,同位角相等,1,同角的补角相等,证明思路,二直线平行,同旁内角互补，两直线平行.,（2）已知:如图,二直线a、b,b,a,被第三直线 c 所截,求证:直线 ab.,同旁内角 1 与2互补.,证明:设1 的,已知,3;(）,直线 ab.().,1,补角为3,=2,同位角相等,两直线平行.,1+2=180,同角的补角相等,1+3=,180,两直线平行 的 判定,同位角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,应用格式：,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,ab,“内错角相等，两直线
5、平行”,2=3,ab,“同旁内角互补，两直线平行”,2+4=180,B,C,D,A,E,图28,我是这样想的：,他选谁为第三线？,内错角相等，两直线平行。,如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,用的是什么角？,内错角。,你知道这一步的理由吗？,BCA=EAC，,BDAE。,AC,B,C,D,A,E,图28,如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,还有方法吗？,（1）如上图，12 _，（_，_）24 _，（_，_）1=4 _ _，（_，_）,学以致用,1、如图，ABBD，CDBD（已知）_ _()又 1+2=（已知）ABEF()_ _(),拓展延伸,两直线平行的条件,（1）同位角相等，两直线平行.,（2）内错角相等，两直线平行.,（3）同旁内角互补，两直线平行.,（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行.,注：同位角，内错角，同旁内角均不是平行线所特有的.,1.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：12,36,47180,53180，其中能判断ab的是（）A.B.C.D.,课堂小测,2、如图，已知：A1，C2。求证：求证：ABCD。,证明:A1()_()C2()_()_(),家庭作业1.宝典训练第19课时；2.复习平行线的三个判定；3.预习平行线的性质（1）课本第50页,
