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1、同学们：大家好！,无理不等式的解法,两个关键：1、根式有意义 2、平方去根号,错,实质：,我们首先来看一个例子,这个解法正确吗？,例1：解不等式,问1：根式何时有意义？,问2：如何去根号？,问3：去根号的理论依据是什么？,（移项后平方）,（即不等式的性质4推论2）,如果把上例方程中的等号改为不等号，那将是什么呢？,例1：解不等式,因为根式必须有意义，所以先解不等式组,另外，原不等式可化为：,取(1)、(2)的交集，得原不等式的解集为:,解：,上述解法的实质是：,解方程的实质：,两个关键：1、根式有意义 2、平方去根号,三个关键：1、根式有意义 2、不等式的性质 3、平方去根号,小结：,例2：解
2、不等式,解：,练习1、解不等式：,变式一解法小结：,例3：解不等式,解：,解()得,解()得,原不等式的解集为:,变式二解法小结：,将上述三种无理不等式类型归纳如下：,1、,2、,3、,练习2：,解不等式,方案1、两边直接平方方案2、对右边讨论后再平方方案3、移项后再平方,方案1、两边平方方案2、对右边讨论后再平方方案3、考虑原不等式根式有意义 以及不等式意义,不可行可行但复杂可行且简洁,不行,麻烦,简单！,略解：,原不等式同解于,练习2：,解不等式,1、一个中心：不等式的同解变形；,2、两种思想：化归与分类讨论；,3、三个关键：根式有意义、不等式 的性质、去根号。,本节课到此结束，谢谢大家！,安徽省桐城市天城中学蒋 胡 明 制 作,
