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1、(选修2-1)第三章 空间向量与立体几何,3.1空间向量及其运算空间向量及其加减运算,引入,已知F1=2000N,F2=2000N,F3=2000N,这三个力两两之间的夹角都为60度,它们的合力的大小为多少N?,这需要进一步来认识空间中的向量,引入,在空间图形中如何引用向量计算求解问题,引入,起点,终点,加法交换律,加法:三角形法则或平行四边形法则,减法:三角形法则,加法结合律,成立吗？,向量的加法：,a,b,a+b,平行四边形法则,a,a+b,三角形法则,向量的减法,a,b,a-b,平面向量的加减运算,减向量终点指向被减向量终点,推广:,（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向
2、末尾向量的终点的向量；,（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。,O,A,B,C,3.空间向量的加减法,O,B,C,O,B,C,(平面向量),向量加法结合律在空间中仍成立吗?,A,A,O,A,B,C,O,A,B,C,(空间向量),向量加法结合律：,O,A,B,结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。,思考：它们确定的平面是否唯一？,思考：空间任意两个向量是否可能异面？,加法交换律：,abba,加法结合律：,(ab)ca(bc),推广,4.空间向量的加法运算律,平行四
3、边形ABCD平移向量 到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体.,记做ABCD-A1B1C1D1,5.平行六面体：,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图),始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量,例 1,A,B,C,G,D,在空间四边形ABCD中,化简,练习 1,已知F1=2000N,F2=2000N,F3=2000N,这三个力两两之间的夹角都为60度,作出它们的合力图。,练习2,加法交换律,加法:三角形法则或平行四边形法则,减法:三角形法则,加法结合律,平面向量,概念,加法减法,运算律,减法:三角形法则,加法:三角形法则或平行四边形法则,空间向量,具有大小和方向的量,加法交换律,加法结合律,具有大小和方向的量,空间向量及其加减运算,课后再做好复习巩固.谢谢！,再见！,
