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4.2空间图形的公理的应用,4 空间图形的基本关系与公理,学习目标,掌握公理、定理的内容；能运用公理定理解答一些简单问题.,平面的基本性质,公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。,公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,公理2:经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面。,推论1:经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面。,推论2:经过两条相交直线有且只有一个平面。,推论3:经过两条平行直线有且只有一个平面。,基本题型,证明线共点：先确定两条直线交点，再证交点在第三条直线上。,证明点共线：证明这些点同时在两相交平面内,证明点共面或线共面：先由一些元素确定一个平面，再证另一些元素也在这个平面内。,知识探究:公理定理的简单应用,变式训练3例、正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于O，AC、BD交于点M 求证：点C1、O、M共线,知识探究:公理定理的简单应用,知识探究:公理定理的简单应用,课堂小结,课堂小结,D,课后练习,C,C,D,B,答案,正方形,
