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1、立体几何专题复习1,平行与垂直的证明,平行垂直角距离,柱锥台球面体积,平行与垂直的证明,一、知识结构网络,平行关系,垂直关系,平行与垂直的相互转化,平面几何,线线平行,线面平行,面面平行,平面几何,线线垂直,线面垂直,面面垂直,平行与垂直的证明,二、平行的判定与性质,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行.,判定定理,判定定理,平行与垂直的证明,二、平行的判定与性质,如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行.,如果一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面
2、与此平面的交线与该直线平行.,判定定理,性质定理,平行与垂直的证明,二、平行的判定与性质,如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线必平行另一个平面.,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.,性质定理,性质定理,平行与垂直的证明,三、垂直的判定与性质,如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.,如果一个平面内的一条直线与另一个平面垂直，则这两个平面互相垂直.,判定定理,判定定理,平行与垂直的证明,三、垂直的判定与性质,如果一个平面内的一条直线与另一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这两个平面垂直.,如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线
3、与这个平面内的任意一条直线垂直.,判定定理,性质定理,平行与垂直的证明,三、垂直的判定与性质,如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于这两个平面交线的直线必垂直另一个平面.,如果两个平面互相垂直，那么一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面内的所有直线垂直.,性质定理,性质定理,平行与垂直的证明,四、平行与垂直的相互转化,14.如果两平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.,13.垂直于同一平面的两直线平行.,15.垂直于同一直线的两平面平行.,平行与垂直的证明,四、平行与垂直的相互转化,16.如果一条直线垂直于两平行平面中的一个平面，那么该直线也垂直于另一个平面.,
4、17.如一个平面垂直于两平行平面中的一个平面，那么该平面也垂直于另一个平面.,平行与垂直的证明,五、三垂线定理及其逆定理,18.在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.,三垂线定理,垂直于射影就垂直于斜线,平行与垂直的证明,五、三垂线定理及其逆定理,19.在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直.,三垂线定理的逆定理,垂直于斜线就垂直于射影,你会用三垂线定理及其逆定理求作二面角的平面角吗？,平行与垂直的证明,平行与垂直的证明,平行与垂直的证明,平行与垂直的证明,平行与垂直的证明,平行与垂直的证明,平行与垂直的证明,平行与垂直的证明,平行与垂直的证明,平行与垂直的证明,平行与垂直的证明,平行与垂直的证明,
