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1、6.1平方根（2）,一、复习,2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；36/121;0;0.0025;(-3)2 25；,1.什么叫做算术平方根？,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为：,读作：,a叫做,“根号a”,被开方数。,二、情境导入,我们已经知道：正数x满足,=a,则称x是a的,但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？,算术平方根当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，,探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,小正方形的对角线的长
2、是多少呢？,如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义可知 x=,无限不循环小数,逼近法,三、感受新知：1.问题：,究竟有多大？,2、问题：你对正数a的算术平方根,的结果有怎样的认识呢？,的结果有两种情况：当，,是一个有限数；,当 时，,是一个无限不循环小数。,我们可以用逼近法求它的近似值,a是一个完全平方数时,a不是一个完全平方数,也可用计算器求它的近似值,3、例2 用计算器求下列各式的值：（1）,（2）,（精确到0.001）,注意：计算器的用法，(不同的
3、计算器按说明操作）计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值,四、练习：课本P44的练习 1、2,五、探究：,被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样呢？,我会用了：若,，,，,，若,，则a=_.,1,10,100,0.1,0.01,被开方数的小数点向右（或向左）每移动两位，算术平方根的小数点向右（或向左）移动一位。,17.32,173.2,0.01732,3000000,六、练一练：1.,和 之间，它的小数,数部分是。,2.,3.,6,7,6,7,最大,12,8,七、作业:习题6.5、6、11,课后思考题：试用“逼近法”确定 的大小？,
