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1、课题：平面向量,授课人：郝凤华2014年10月14日,第1讲平面向量的概念及其线性运算,高三理科一轮复习,1了解向量的实际背景2理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义3理解向量的几何表示4掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义5掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义6了解向量线性运算的性质及其几何意义.,最新考纲,最新高考真题,F1平面向量的概念及其线性运算 52014辽宁卷 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0，命题q：若ab，bc，则ac，则下列命题中真命题是()Apq Bpq C(p)(q)Dp(q)152014新课标全国卷 已知A，B，
2、C为圆O上的三点，若 12()，则 与 的夹角为_72014四川卷 平面向量a(1，2)，b(4，2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m()A2 B1 C1 D2 平面向量的概念及其线性运算,F2平面向量基本定理及向量坐标运算42014重庆卷 已知向量a(k，3)，b(1，4)，c(2，1)，且(2a3b)c，则实数k()A92 B0 C3 D.15282014福建卷 在下列向量组中，可以把向量a(3，2)表示出来的是()Ae1(0，0)，e2(1，2)Be1(1，2)，e2(5，2)Ce1(3，5)，e2(6，10)De1(2，3)，e2(2，3)162014山东卷 已
3、知向量a(m，cos 2x)，b(sin 2x，n)，函数f(x)ab，且yf(x)的图像过点(/12，3)和点(2/3，2).(1)求m，n的值；(2)将yf(x)的图像向左平移(0)个单位后得到函数yg(x)的图像，若yg(x)图像上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调递增区间 平面向量基本定理及向量坐标运算,最新高考真题,132014陕西卷 设0/2，向量a(sin 2，cos)，b(cos，1)，若ab，则tan _182014陕西卷 在直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在ABC三边围成的区域(含边界)上(1)若
4、0，求|；(2)设 m n(m，nR)，用x，y表示mn，并求mn的最大值,平面向量基本定理及向量坐标运算,最新高考真题,F3平面向量的数量积及应用102014北京卷 已知向量a，b满足|a|1，b(2，1)，且ab0(R)，则|_112014湖北卷 设向量a(3，3)，b(1，1)若(ab)(ab)，则实数_142014江西卷 已知单位向量e1与e2的夹角为，且cos 13，向量a3e12e2与b3e1e2的夹角为，则cos _42014全国卷 若向量a，b满足：|a|1，(ab)a，(2ab)b，则|b|()A2 B.2 C1 D.2232014新课标全国卷 设向量a，b满足|ab|10，
5、|ab|6，则 ab()A1 B2 C3 D5 平面向量的数量积及应用,最新高考真题,122014山东卷 在ABC中，已知 tan A，当A/6时，ABC的面积为_82014天津卷 已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BEBC，DFDC.若 1，23，则()A.12 B.23 C.56 D.712,平面向量的数量积及应用,最新高考真题,F4 单元综合152014安徽卷 已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量x1，x2，x3，x4，x5和y1，y2，y3，y4，y5均由2个a和3个b排列而成记Sx1y1x2y2x3y3x4y4x5y5，Smin表示S所有可能
6、取值中的最小值，则下列命题正确的是_S有5个不同的值若ab，则Smin与|a|无关若ab，则Smin与|b|无关若|b|4|a|，则Smin0若|b|2|a|，Smin8|a|2，则a与b的夹角为/4162014湖南卷 在平面直角坐标系中，O为原点，A(1，0)，B(0，3)，C(3，0)，动点D满足|1，则|的最大值是_ 单元综合,最新高考真题,102014四川卷 已知F为抛物线y2x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，2(其中O为坐标原点)，则ABO与AFO面积之和的最小值是()A2 B3 C.1728 D.1082014浙江卷 记maxx，yx，xy，y，xy，minx，yy，
7、xy，x，xy.设a，b为平面向量，则()Amin|ab|，|ab|min|a|，|b|Bmin|ab|，|ab|min|a|，|b|Cmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2Dmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2,单元综合,最新高考真题,1向量的有关概念,大小,方向,长度,模,零,1个单位,知识梳理,相同,相反,平行,方向相同或相反,相等,相同,相等,相反,由浅入深，夯实基础,2.向量的线性运算,ba,a(bc),由浅入深，夯实基础,续表,三角形,相同,相反,0,aa,ab,由浅入深，夯实基础,3.共线向量定理向量a(a0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数，使得.,ba,由浅
8、入深，夯实基础,辨析感悟,(),(),(),(),(),(),1一个区别两个向量共线与两条线段共线不同，前者的起点可以不同，而后者必须在同一直线上同样，两个平行向量与两条平行直线也是不同的，因为两个平行向量可以移到同一直线上2两个防范一是两个向量共线，则它们的方向相同或相反；如(1)；二是注重零向量的特殊性，如(2).,感悟 提升,高频考点,【训练1】设a0为单位向量，若a为平面内的某个向量，则a|a|a0；若a与a0平行，则a|a|a0；若a与a0平行且|a|1，则aa0.上述命题中，假命题的个数是()A0 B1 C2 D3 答案D,以例求法，举一反三,高频考点,(1)进行向量运算时，要尽可
9、能地将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质，把未知向量用已知向量表示出来(2)向量的线性运算类似于代数多项式的运算，实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在线性运算中同样适用,规律方法,总结提炼：,以例求法，举一反三,D,2,高频考点,两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线,a,b不共线，当且仅当120时，1a2b0成立,规律方法,总结提炼：,(1)证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线(2)向量a，b共线是指存在不全为零的实数1，2，使1a2b0成立，若1a2b0，当且仅当120时成立，则向量a，b不共线.,【训练3】(2014西安模拟)已知向量a，b不共线，且cab，da(21)b，若c与d同向，则实数的值为_,答案1,以例求法，举一反三,本节课你收获了什么？,小结与反思,仰望天空时，什么都比你高，你会自卑；俯视大地时，什么都比你低，你会自负；只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找到你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。,A.3级混合满分练P.291-292,课后作业,B.高频考点 考点12,C.预习创新设计第2讲，并完成作业,谢谢各位专家！,
