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1、南昌第十九中 万洪波,等腰梯形及其性质,两腰相等的梯形叫做等腰梯形,两腰相等,定义：,等腰梯形的边、角、对角线有哪些性质？,观察,边：ADBC，AB=CD（定义）角：A+B=180，C+D=180 B=C，A=D（性质定理）A+B+C+D=360,C,E,已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD 求证：B=C,求证：等腰梯形在同一底上的两个角 相等,A,D,B,ADBC，AECDCD=AEAB=DCAE=AB1=B 1=C B=C,证明：过点A作AECD，交BC于点E,等腰梯形的边、角、对角线有哪些性质？,观察,边：ADBC，AB=CD（定义）角：A+B=180，C+D=180 B=C A=
2、D（性质定理）A+B+C+D=360,对角线：AC=BD（性质定理）,已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD 求证：AC=DB,求证：等腰梯形两条对角线相等,证明：在梯形ABCD中，AB=DC，ABC=DCB（等腰梯形在同一底上的两个角相等）.又 BC=CB,ABCDCB.AC=DB.,已知:如图,在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD,BE平分ABC交AD于E，且 AE=ED,问：（1）图中有几个等腰三角形，并指出。,（2）图中边、角存在哪些特殊关系。,解：1）有3 个等腰三角形，分别是ABE、DCE、EBC。,(,(,(,(,(,(,1,2,3,4,5,6,2)边：AB=AE=ED=DC;BE=CE;AD=AB+CD 角：1=2=3=4=5=6;A=D=BEC.,研究,已知:如图,在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD,BE平分ABC交AD于E，且 AE=ED,问：（3）A是否是定值？如果是，请求出其值；如果不是，请说明理由。,研究,小结,1 熟练掌握等腰梯形及 其性质。2 常通过辅助线来研究等腰梯形。,作业,1、继续思考用怎样的辅助线，可以 在等腰梯形中划出等腰三角形。2、课本第179页 2、3题。,
