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1、1.2 电路模型,1.3 电压和电流的参考方向,1.4 电源有载工作、开路与短路,1.5 基尔霍夫定律,1.11 电路中电位的计算,第1章 电路及其分析方法,1.6 电阻的串联与并联,1.7 支路电流法,1.8 叠加原理,1.9 电压源与电流源及其等效变换,1.10 戴维宁定理,1.1 电路的作用与组成部分,1.1 电路的作用与组成部分,1.电路的组成与功能,电路就是电流流通的路径，它是由一些元件或设备组成的，是能够传输、转换电能或者能够采集、传递和处理电信号的有机整体。,电力系统示意图,扩音器示意图,1.电路的组成与功能,电路中电源和信号源的电压或电流称为激励，它推动电路的工作。,激励,响应
2、,由激励在电路中产生的电压和电流称为响应。,电路分析是在已知电路结构和参数的条件下，讨论,与,的关系。,1.电路的组成与功能,实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。,例如：一个白炽灯在有电流通过时，,消耗电能(电阻性),产生磁场储存磁场能量(电感性),忽略 L,为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成理想电路元件。,1.2 电路模型,电源,负载,连接导线,电路实体,电路模型,1.2 电路模型,用理想电路元件组成的电路，称为实际电路的电路模型。,开关,物理中对
3、基本物理量的方向的规定,1.电路基本物理量的实际方向,1.3 电压和电流的参考方向,2.电流、电压的参考方向,a),b),U、I、E的实际方向与参考方向图,图a中电流、电压、电动势的方向可根据物理学中的定义直接标出。而在图b中则不能确定电流是否从电源的正极流出，必须做具体的计算。,(2)参考方向的表示方法,电流：,电压：,(1)参考方向,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。,2.电流、电压的参考方向,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,(3)实际方向与参考方向的关系,注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。,若
4、I=5A，则电流从 a 流向 b；,例：,若 I=5A，则电流从 b 流向 a。,若 U=5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；,若 U=5V，则电压的实际方向从 b 指向 a。,+,_,U=3(2)=6 V,3.欧姆定律式中的正负号,U、I 参考方向相同,U=RI,U、I 参考方向相反,电流的参考方向与实际方向相反,或,图(b),I,+,电压与电流参考方向相反,图(b)中若 I=2 A，R=3，求U?,E,I,U,1.电压与电流,R0,R,a,b,c,d,电源的外特性曲线,当 R0 R 时，则 U E,说明电源带负载能力强,+,_,+,_,U=RI,或 U=E R0I,1.4 电源有载工作
5、、开路与短路,1.4.1 电源有载工作,1.4.1 电源有载工作,1.电压与电流,U=RI,U=E R0I,UI=EI R0I2,P=PE P,电源产生功率,内阻消耗功率,电源输出功率,功率的单位：瓦特(W)或千瓦(kW),电源产生功率,=,负载取用功率,+,内阻消耗功率,功率平衡式,E,I,U,R0,R,a,b,c,d,+,_,+,_,2.功率与功率平衡,1.4.1 电源有载工作,1).根据电压、电流的实际方向判别,U 和 I 的实际方向相反，则是电源，发出功率；,U 和 I 的实际方向相同，是负载，取用功率。,3.电源与负载的判别,U、I 参考方向不同，P=-UI 0，负载；P=-UI 0
6、，电源。,U、I 参考方向相同，P=UI 0，负载；P=UI 0，电源。,2).根据 U、I 的参考方向判别,1.4.1 电源有载工作,3.电源与负载的判别,例 1,已知：图中 UAB=3 V，I=2 A,解 P=UI=3(2)=6 W,求：N 的功率，并说明它是电源还是负载。,因为此例中电压、电流的参考方向相同,而 P 为负值，所以 N 发出功率，是电源。,额定值是为电气设备在给定条件下正常运行而规定的允许值。额定电压、额定电流、额定功率分别用UN、IN和PN表示。,电气设备不在额定条件下运行的危害：,不能充分利用设备的能力；,降低设备的使用寿命甚至损坏设备。,4.额定值与实际值,U,+,I
7、,P=UI,电源输出的电流和功率由负载的大小决定,S1,S2,S3,电源开路时的特征,I=0,U=U0=E,P=0,当开关断开时，电源则处于开路(空载)状态。,1.4.2 电源开路,U,IS,U=0,I=IS=E/R0,P=U I=0,PE=P=R0IS2,E,R0,R,b,c,d,+,_,电源短路时的特征,a,当电源两端由于某种原因连在一起时，电源则被短路。,为防止事故发生，需在电路中接入熔断器或自动断路器，用以保护电路。,1.4.3 电源短路,1.5 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分
8、析电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,结点 电路中三条或三条 以上支路连接的点,支路 电路中的每一分支。一条支路流过一个定电流,回路 由一条或多条支路 组成的闭合路径,如 acb ab adb,如 abca adba adbca,如 a,b,+,_,R1,E1,+,_,E2,R2,R3,I1,I2,I3,c,a,d,b,1.5 基尔霍夫定律,网孔：在平面电路中，内部不含支路的回路。,如 abca adba,在任一瞬间，某一结点电流的代数和等于零。,基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点上的各支路电流之间的关系。,根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不能堆积(包括结点
9、)。故有,数学表达式为,1.5.1 基尔霍夫电流定律(KCL),I符号规定:,当I参考方向流向节点时取“+”号,流出节点时取“”号.,或,1.5.1 基尔霍夫电流定律(KCL),若以流入结点的电流为负，离开结点的电流为正，则根据KCL，结点 a 可以写出,I1 I2+I3+I4=0,例 1 上图中若 I1=9 A，I2=2 A，I4=8 A，求 I3。,9(2)+I3+8=0,解,把已知数据代入结点 a 的KCL方程式，有,式中的正负号由 KCL 根据电流方向确定,由电流的参考方向与实际方向是否相同确定,I3 电流为负值，是由于电流参考方向与实际方向相反所致。,I3=19 A,I2=I1+I3
10、+I4,IA,IB,IAB,IBC,ICA,KCL 推广应用,即 I=0,IC,IA+IB+IC=0,可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。,A,B,C,对 A、B、C 三个结点应用 KCL 可列出：,IA=IAB ICA,IB=IBC IAB,IC=ICA IBC,上列三式相加，便得,基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。,由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性，故有,在任一瞬间，沿任一回路绕行方向(顺时针或逆时针)，回路中各段电压的代数和恒等于零。,即 U=0,1.5.2 基尔霍夫电压定律(KVL),或 U升=U降,U符号规定:,当U方向与回路方向一致时取“+
11、”号,相反时取“”号.,1.5.2 基尔霍夫电压定律(KVL),I2,左图中，各电压参考方向均已标出，沿虚线所示循行方向，列出回路 c b d a c KVL 方程式。,U1 U2+U4 U3=0,根据电压参考方向，回路 c b d a c KVL 方程式为,+,_,R1,E1,+,_,E2,R2,U2,I1,U1,c,a,d,b,+,_,U3,+,U4,_,U1+U4=U2+U3,或 U升=U降,E和I的符号规定:,当E和I的方向与回路方向一致时,取“+”号,与回路方向相反时取“”号,I2,+,_,R1,+,_,E2,R2,U2,I1,U1,c,a,d,b,+,_,U3,+,U4,_,上式也
12、可改写为,E2 E1=I2 R2 I1R1,即 E=IR,E1,U1+U4=U2+U3,KVL 推广应用于假想的闭合回路,E RI U=0,根据 KVL 可列出,根据 U=0,UAB=UA UB,UA UB UAB=0,U1+U2 U3 U4+U5=0,例 2 图中若 U1=2 V，U2=8 V，U3=5 V，U5=3 V，R4=2，求电阻 R4 两端的电压及流过它的电流。,解 设电阻 R4 两端电压的极性及流过它的电流 I 的参考方向如图示。,(2)+8 5 U4+(3)=0,U4=2 V,I=0.5 A,沿顺时针方向列写回路的 KVL 方程式，有,代入数据，有,U4=IR4,1.6.1 电
13、阻的串联,电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相连，并且在这些电阻中通过同一电流，则这样的连接方法称为电阻的串联。,分压公式,等效电阻,R=R1+R2,1.6 电阻串联与并联,1.6.2 电阻的并联,分流公式,电路中两个或更多个电阻连接在两个公共的结点之间，则这样的连接法称为电阻的并联。在各个并联支路(电阻)上受到同一电压。,等效电阻,图示为变阻器调节负载电阻 RL 两端电压的分压电路。RL=50，U=220 V。中间环节是变阻器，其规格是 100、3 A。今把它平分为四段，在图上用a,b,c,d,e 点标出。求滑动点分别在 a,c,d,e 时，负载和变阻器各段所通过的电流及负载电压，并就流
14、过变阻器的电流与其额定电流比较说明使用时的安全问题。,解,UL=0 V,IL=0 A,(1)在 a 点：,例 1,解,(2)在 c 点：,等效电阻 R 为Rca与RL并联，再与 Rec串联，即,注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是输出电压不等于电源电压的一半，而是 73.5 V。,(因为 Rca=RL),Iec,RL,UL,U,+,a,b,c,d,e,+,解,(3)在 d 点：,注意：因 Ied=4 A 3 A，ed 段有被烧毁的可能。,解,(4)在 e 点：,支路电流法是以支路电流(电压)为求解对象，应用 KCL 和 KVL 分别对结点和回路列出所需方程组,而后解出各支路电流(电压)。它
15、是计算复杂电路最基本的方法。,凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。,1.7 支路电流法,1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向（绕行方向）。,2.应用 KCL 对结点列出(n1)个独立的结点电流 方程。,3.应用 KVL 对回路列出 b(n1)个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出）。,4.联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,支路电流法的解题步骤（b条支路，n个节点）:,对结点 a：,例1：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1+I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,对上图电路支路数：b=3 结点数：n=2,回路数=3
16、单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数 b=6，所以要列6个方程。,(2)应用KVL选网孔列回路电压方程,(3)联立解出 IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例2：,对结点 a：I1 I2 IG=0,对网孔abda：IG RG I3 R3+I1 R1=0,对结点 b：I3 I4+IG=0,对结点 c：I2+I4 I=0,对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG=0,对网孔bcdb：I4 R4+I3 R3=E,试求检流计中的电流IG。,RG,1.9
17、 电压源与电流源及其等效变换,1.9.1 电压源,电压源模型,由上图电路可得:U=E IR0,若 R0=0,则:U E,U0=E,电压源的外特性,电压源是用电动势 E和内阻 R0 串联的电路模型表示的。,若 R0 RL，则R0I U，U E，可近似认为是理想电压源。,理想电压源,O,电压源,理想电压源,下一页,上一页,理想电压源（恒压源）,例1：,(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有 U E。,(3)恒压源中的电流由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=0,设 E=10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流为：,U=10 V，当 RL=1 时，I=10A U=10 V，当 RL
18、=10 时，I=1A,电压恒定，电流随负载变化,下一页,上一页,1.9.2 电流源,U0=ISR0,电流源的外特性,理想电流源,O,IS,电流源是用电流 IS 和内阻 R0 并联的电路模型表示的。,由上图电路可得:,若 R0=,理想电流源:I IS,若 R0 RL，I IS，可近似认为是理想电流源。,电流源,下一页,上一页,理想电流源（恒流源),例1：,(2)输出电流是一定值，恒等于电流 IS；,(3)恒流源两端的电压 U 由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=；,设 IS=10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电压为：,I=10A，当 RL=1 时，U=10 VI=10A，当 RL=10
19、时，U=100V,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定，电压随负载变化。,1.9.3 电压源与电流源的等效变换,由图a：U=E IR0,由图b：U=ISR0 IR0,等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。,例：当RL=时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。,任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。,注意,用电源等效变换方法求图示电路中电流 I3。,+,_,_,+,I3,90 V,140 V,20
20、,5,6,20,7 A,5,18 A,4,25A,解,4,例 1,例2:,试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。,解:,由图(d)可得,例4:,求下列各电路的等效电源,解:,1.8 叠加原理,+,1.8 叠加原理,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流(电压)，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流(电压)的代数和。,叠加原理,由图(c)，当 IS 单独作用时,由图(b)，当E 单独作用时,同理：I2=I2+I2,根据叠加原理,叠加原理只适用于线性电路。,除去电源作用（除源）的处理：除去电压源：E=0，即将E 短路；除去电流源：Is=
21、0，即将 Is 开路。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,注意事项：,应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。,例 1 求图示电路中 5 电阻的电压 U 及功率 P。,+,10 A,5,15,20 V,+,U,2,4,解 先计算 20 V 电压源单独作用在 5 电阻上所产生的电压 U。,电流源不作用应相当于开路,例 1 求图示电路中 5 电阻的电压 U 及功率 P。,+,10 A,5,15,20 V,+
22、,U,2,4,解 再计算 10 A 电流源单独作用在 5 电阻上所产生的电压 U。,电压源不作用应相当于短路,例 1 求图示电路中 5 电阻的电压 U 及功率 P。,+,10 A,5,15,20 V,+,U,2,4,U=U+U=5 37.5=32.5 V,=211.25 W,解 根据叠加原理，20 V 电压源和 5 A 电流源作用在 5 电阻上所产生的电压为,5 电阻的功率为,例2：,电路如图，已知 E=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b)E单独作用 将 IS 断开,(c)IS单独作用 将 E 短接,
23、解：由图(b),(b)E单独作用,(c)IS单独作用,解：由图(c),1.10 戴维宁定理,二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,电压源（戴维宁定理）,电流源（诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,戴维宁定理:,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的
24、电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a、b两端之间的电压。,等效电源,例1：,电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势 E(开路电压U0),例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,U0=E2+I R2=20V+2.5 4 V=30V,或：U0=E1 I R1=40V 2.5 4 V=30V
25、,解：(2)求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,从a、b两端看进去，R1 和 R2 并联,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,解：(3)画出等效电路求电流I3,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,例 2 用戴维宁定理求图示电路中电流 I。,+,_,+,_,I,90 V,140 V,20,5,6,解,已知电路可用图(a)等效代替,E 为除 6 支路外有源二端网络的开路电压，见图(b),图(a),图(b),R0 为除 6 支路外有源二端网络所有电源都不作用从 a、
26、b 看进去的等效电阻，见图 c,图(c),电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”。通常设参考点的电位为零。,1.电位的概念,电位的计算步骤:(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,1.10 电路中电位的计算,2.举例,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。,解：设 a为参考点，即Va=0V,Vb=Uba=106=60VVc=Uca=420=80 VVd=Uda=65=30 V,设 b为参考点，即Vb=0V,Va=Ua
27、b=106=60 VVc=Ucb=E1=140 VVd=Udb=E2=90 V,b,a,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,结论：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,例1:图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位VA,解:(1)当开关S断开时,(2)当开关闭合时,电路 如图（b）,电流 I2=0，电位 VA=0V。,电流 I1=I2=0，电位 VA=6V。,电流在闭合路径中流通,B,C,
