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1、耦合与约束方程,001290,耦合与约束方程,正如在模型中某些节点自由度(DOF)的约束一样，耦合与约束方程用来建立节点与节点的运动关系在本章，我们将讨论何时如何来耦合节点自由度或写出约束方程讨论的内容是:A.耦合B.约束方程C.练习,001290,耦合与约束方程A.耦合,耦合 是将一组节点强迫具有相同自由度值类似于约束，只不过其自由度值是有求解器计算而的而非有用户指定例如:如果你耦合了节点1和节点2的X方向位移 UX，那么求解器就会计算节点1的UX，而直接将同样的值赋給节点2(即UX2=UX1)一个耦合集(coupled set)就是一组耦合了同一方向自由度的节点组你可以任意给定耦合集的号，
2、但一个以上的耦合集中包含相同的自由度,001290,应用:强迫对称无摩擦交接面销联结,耦合与约束方程.耦合,001290,强迫对称面耦合自由度常用于平移或转动对称，这样能保证该平面截面仍为平面。例如:建一个圆盘扇区(周期对称)，耦合两个对称边的所有自由度建一个梳状模型的半个“齿”(平移对称),耦合其中一边的所有自由度,对称边界条件,耦合这些节点所有自由度,耦合与约束方程.耦合,001290,无摩擦交接面接触面有时可以用耦合自由度来模拟，只要满足以下条件:表面始终保持接触分析是几何上线性的(即小变形)摩擦是可以忽略的两表面的节点类型是一致的做法是，耦合每对重合节点的法向自由度,耦合每个节点对的
3、UY,耦合与约束方程.耦合,001290,销联结耦合可以用于模拟如铰链和万向节之类的销联结结构这是一种可称为力矩释放的手段:只耦合铰结点的平移自由度而使转动自由度为自由的例如，如果结点A是一个铰链，只需将A点的两个重合的节点UX和UY的自由度耦合起来，而ROTZ不耦合,重合节点，为了清楚起见把它人为分开,A,耦合与约束方程.耦合,001290,如何创建耦合集可以有几种方法，究竟选择哪一种有具体应用决定耦合某一方向的一组节点:选择欲耦合的节点然后用CP命令或 Preprocessor Coupling/Ceqn Couple DOFs.例如，cp,ux,all 将耦合所选节点的X方向自由度UX,
4、耦合与约束方程.耦合,001290,若要耦合重合节点对的自由度，按如下操作:首先确定所有欲耦合的节点已全部选择然后用CPINTF命令或 Preprocessor Coupling/Ceqn Coincident Nodes.例如，cpintf,uy将耦合所有重合节点的Y方向自由度UY(缺省容差 0.0001),耦合与约束方程.耦合,001290,耦合有一定距离偏置的节点对，如周期对称问题:首先确定所有欲耦合的节点已全部选择然后用命令CPCYC 或菜单 Preprocessor Coupling/Ceqn Offset Nodes.例如，cpcyc,all,1,0,30,0将耦合有 30 偏置节
5、点的所有自由度,耦合与约束方程.耦合,001290,需要注意的几点:耦合集中的所有自由度方向(UX,UY,等)均与节点坐标系(nodal coordinate system)一致求解器只保留耦合集中的第一个自由度为主自由度(prime DOF)而把其它自由度忽略掉了作用在耦合节点上的力全部归总作用在主自由度上在耦合自由度方向的约束只能施加在主自由度上,耦合与约束方程.耦合,001290,演示:恢复DB文件sector.db并求解(无耦合自由度)设置结果坐标系RSYS=1，画剪应力SXY.注意“梁”的状态(无耦合自由度)用扩展显示(点toolbar中的按钮EXPAND12)，然后关闭扩展显示进入
6、前处理 PREP7 用CPCYC命令耦合节点(Coupling/Ceqn Offset Nodes KCN=1,DY=30)求解设置结果坐标系RSYS=1，画剪应力SXY.采用扩展显示,耦合与约束方程.耦合,001290,耦合与约束方程B.约束方程,约束方程constraint equation(CE)是用来定义节点之间自由度的线性关系如果你要耦合两个自由度，其实是最简单约束关系UX1=UX2.CE 是更广义的约束形式，它允许你用一个方程来表达，如：UX1+3.5*UX2=10.0.你可以在一个模型中定义任意数目的约束方程而且，一个约束方程中可以有任意多个节点合任意多个自由度的组合，其一般形式
7、为:Coef1*DOF1+Coef2*DOF2+Coef3*DOF3+.=Constant,001290,约束方程的应用:用于网格不一致界面的连接用于不同单元类型之间的连接创建刚性区域提供干涉匹配,耦合与约束方程.约束方程,001290,连接不一致网格如果两个已划分网格的物体，在相交面上的节点不一致，那么可以用约束方程来连接最简单的办法是用CEINTF命令(Preprocessor Coupling/Ceqn Adjacent Regions).,需要选择一种网格(通常是网格较密的一边)上节点和另一种网格的单元自动计算约束方程中的各个系数和常数适合各种实体单元之间的连接(2-D or 3-D)
8、,耦合与约束方程.约束方程,001290,不同单元类型之间的连接如果需要连接有不同自由度的单元类型，你可以通过约束方程来传递载荷:梁与实体单元或梁与垂直的壳单元壳与实体单元等等用CE命令(Preprocessor Coupling/Ceqn Constraint Eqn),耦合与约束方程.约束方程,001290,创建刚性区域CEs通常用于把模型的某个部分“凝聚”成一个刚性区域施加在一个节点(主节点)上的载荷将传递到刚性区域的所有节点上用CERIG命令(Preprocessor Coupling/Ceqn Rigid Region).,耦合与约束方程.约束方程,001290,提供干涉匹配类似于接触耦合，但允许两个面有干涉和间隙(interference or gap)典型的方程如:0.01=UX(node 51)-UX(node 251),耦合与约束方程.约束方程,001290,耦合与约束方程C.练习,本练习包括三个问题:excises,
