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1、自动控制原理,总复习,一、自动控制的一般概念,1、自动控制系统基本控制方式反馈控制（按偏差控制）负反馈正反馈开环控制（按定量控制或按扰动控制）复合控制（按偏差和扰动控制）,一、自动控制的一般概念,2、对自动控制系统的基本要求稳定性快速性准确性,二、控制系统的数学模型,1、连续控制系统的数学模型微分方程（时域）传递函数（复域（s域）频率特性（频域）2、离散控制系统的数学模型差分方程（时域）脉冲传递函数（复域（z域）,二、控制系统的数学模型,3、微分方程微分方程的建立基本电路形式微分方程的求解拉氏变换解微分方程零初始条件时 非零初始条件时,4、拉氏变换的性质线性定理：微分定理：积分定理：延迟定理（
2、t域平移定理）：衰减定理（s域平移定理）：终值定理：,二、控制系统的数学模型,二、控制系统的数学模型,5、传递函数定义：0初始条件下输出与输入的拉氏变换之比传递函数取决于系统或元件的结构和参数，与输入信号的形式无关。由差分方程求传递函数零点和极点零极点对输出的影响极点决定输出自由运动的模态零点决定各种模态的比重零点和极点的“对消”特性,二、控制系统的数学模型,传递函数的零点与极点,根轨迹增益,称为增益,二、控制系统的数学模型,6、结构图的等效变换与信号流图梅森增益公式掌握其中一种,三、线性系统的时域分析法,1、系统时域性能指标动态性能指标延迟时间上升时间峰值时间调节时间超调量稳态性能指标稳态误
3、差,三、线性系统的时域分析法,2、二阶系统单位阶跃响应自然频率阻尼振荡频率阻尼比,无阻尼欠阻尼临界阻尼过阻尼,三、线性系统的时域分析法,3、高阶系统时域分析闭环主导极点决定响应的主要成分其他极点形成的响应迅速衰减闭环零点和非主导极点闭环零点的作用是减小峰值时间，使系统响应速度加快，越接近虚轴作用越明显非主导极点会增大峰值时间，使系统响应速度变慢零极点作用“对消”,三、线性系统的时域分析法,4、系统稳定性稳定性的充要条件：闭环极点位于虚轴左侧劳斯判据5、稳态误差系统类型0型、I型、II型阶跃输入稳态误差斜坡输入稳态误差加速度输入稳态误差,四、线性系统的根轨迹法,1、根轨迹的概念开环系统某一参数（
4、对于常规根轨迹来说，此参数就是开环根轨迹增益或开环增益）从0到变化时，闭环系统特征方程的根在s平面上变化的轨迹。2、根轨迹的作用判断稳定性稳态性能动态性能,四、线性系统的根轨迹法,3、根轨迹方程 相角条件和幅值条件,四、线性系统的根轨迹法,4、根轨迹绘制法则1）起始于开环极点，终止于开环零点；2）分支数与n和m中大者相同，连续且对称于实轴；3）n-m条渐近线4）实轴某区域右边开环零、极点之和为奇数，则此区域是根轨迹；5）分离点和分离角6）与虚轴的交点：劳斯判据确定。,五、线性系统的频域分析法,1、频率特性频率特性求法：频率特性的几何表示法：幅相频率特性曲线参变量为，相角和幅值同时表示在复平面中
5、对数频率特性曲线对数幅频特性曲线对数相频特性曲线,五、线性系统的频域分析法,2、典型环节典型环节的种类典型环节的幅相曲线和对数频率特性曲线最小相位环节和对应的非最小相位环节的曲线对称性（幅频特性相同，相频特性相反）互为倒数的典型环节的曲线对称性,五、线性系统的频域分析法,3、开环幅相曲线的绘制起点（）和终点（）与实轴的交点（与虚轴的交点）变化范围（象限、单调性）4、开环对数频率特性曲线的绘制环节分解交接频率（或）确定对数幅频特性上一点的值（通常是 时）确定各段斜率,五、线性系统的频域分析法,5、乃奎斯特稳定判据辅助函数的零极点（零点是闭环传递函数的极点，极点是开环传递函数的极点）和开环传递函数
6、的关系S平面围线到F(s)平面的映射在s左半平面取闭合围线（绕过开环极点）映射到F(s)平面的闭合围线（顺时针增加180）判据：完整开环幅频特性曲线逆时针绕过（-1，j0）的圈数为R，Z=P-R=0则稳定,五、线性系统的频域分析法,5、乃奎斯特稳定判据若不稳定，Z=P-R也可只绘制一般开环幅频特性曲线（可能需要补顺时针90的整数倍）-1左侧穿越负实轴的次数为NR=2N=2（N+-N-），N+表示从上向下穿越，N-表示从下向上穿越。可能出现半次穿越的情况。,五、线性系统的频域分析法,6、对数频率稳定判据确定截止频率确定小于截止频率时对数相频特性曲线穿越-180的次数正穿越：角度增大的穿越（从下向
7、上）负穿越：角度减小的穿越（从上向下）,五、线性系统的频域分析法,7、稳定裕度相角裕度幅值裕度,六、线性系统的校正方法,1、系统带宽2、系统带宽的确定3、校正方式串联校正反馈校正前馈校正复合校正,六、线性系统的校正方法,4、无源超前网络对数幅频特性优点：相角超前缺点：高频幅值放大5、无源滞后网络对数幅频特性优点：高频幅值衰减缺点：相位滞后,六、线性系统的校正方法,6、串联超前校正原理步骤7、串联滞后校正原理步骤,七、线性离散系统的分析与校正,1、信号采样的拉氏变换2、z变换的定义（仅对离散信号有意义）3、由拉氏变换求z变换4、z变换的性质（位移性、终值定理）,七、线性离散系统的分析与校正,5、脉冲传递函数的定义、求法6、开环脉冲传递函数的求法7、闭环脉冲传递函数的求法,七、线性离散系统的分析与校正,8、离散系统的充分必要条件9、稳定判据W变换之后的劳斯判据朱莉稳定判据朱莉整列的求法判据的使用（n+1个条件同时成立）10、离散系统的型别和稳态误差与连续系统类似,
