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1、行程问题,基本关系式,（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间时间路程速度速度路程时间,基本类型,相遇问题：快者路程慢者路程 两地间距离（全程距离）追及问题：快者路程慢者路程=二者距离（或慢者先走路程）,航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。常见的还有：相背而行；环形跑道问题。,经典例题,例1甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多
2、少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？,此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。（1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。,解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140 x+90(x+1)=480 X=答：快车开出 小时两车相遇,相背而行:等量关系是：两车所走的路
3、程和+480公里=600公里。(2)解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230 x=120;X=12/23答：12/23小时后两车相距600公里。,（3）分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480公里=600公里。解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(14090)x+480=60050 x=120 x=2.4答：2.4小时后两车相距600公里。,（4）分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。解：设x小时后快车追上慢车。由题意得，140 x=90 x+48050 x=480 x=9.6答：9.6小时后
4、快车追上慢车。,（5）分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140 x=90(x+1)+48050 x=570 x=11.4答：快车开出11.4小时后追上慢车。,某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。,甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？,
