运筹学清华大学.ppt
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1、第十一章,网络计划,章节大纲,工程计划网络图的绘制网络时间的计算关键路线与网络优化,一、工程计划网络问题(关键路径法),问题的一般提法 设:有一项工程,分为若干道工序;已知各工序 间的先后关系,以及各工序所需时间t。问:(1)工程完工期T=?(2)工程的关键工序有哪些?,2.解法关键路径法(CPM)(1)绘制工程网络图(2)求完工期(用标号法)(3)求关键路(用标号法),1.1 网络计划图,网络计划图的基本思想是:首先应用网络计划图来表示工程项目中计划要完成的各项工作,完成各项工作必然存在先后顺序及其相互依赖的逻辑关系;这些关系用节点、箭线来构成网络图。网络图是由左向右绘制,表示工作进程。并标
2、注工作名称、代号和工作持续时间等必要信息。通过对网络计划图进行时间参数的计算,找出计划中的关键工作和关键线路;通过不断改进网络计划,寻求最优方案,以求在计划执行过程中对计划进行有效的控制与监督,保证合理地使用人力、物力和财力,以最小的消耗取得最大的经济效果。,网络计划图是在网络图上标注时标和时间参数的进度计划图,实质上是有时序的有向赋权图。表述关键路线法(CPM)和计划评审技术(PERT)的网络计划图没有本质的区别,它们的结构和术语是一样的。仅前者的时间参数是确定型的,而后者的时间参数是不确定型的。,1.1 网络计划图,工 序,在网络计划图中,用箭线表示工作,箭尾的节点表示工作的开始点,箭头的
3、节点表示工作的完成点。用(i-j)两个代号及箭线表示一项工作。在箭线上标记必须的信息,如下图:,箭尾事项,箭头事项,工序之间的关系,紧前工序:紧排在本工作之前的工作;且开始或完成后,才能开始本工作。紧后工序:紧排在本工作之后的工作;本工作开始或结束后,才能开始或结束的工作。虚工序:不占用时间和不消耗人力,资金等的虚设的工作。虚工序只表示相邻工序之间的逻辑关系。,网络图的要求,相邻节点只能是一个工序的相关事项;网络图中不能有缺口和回路,应改正为,T,S,1)顺序:按工序先后从左至右;2)图中弧(箭线):表示工序;顶点(结点):表示相邻工序的时间分 界点,称事项,用 表示。相邻弧:表示工序前后衔接
4、关系,称紧 前(后)工序;3)要求:图中不得有缺口、回路和多重边。,缺口:多个始点或多个终点的现象。(应当只有一个始点和终点),绘制工程网络图,处理方法:增加虚工序。,多重边:两点间有多于一条的边。,处理方法:增加虚工序。,例1 为筹建某餐馆,需制定计划。将工程分为14道工序,各工序需时及先后关系如下表。试求该工程完工期T及关键路径。,回路:方向一致的闭合链。,网络计划图的时间参数计算,网络图中工作的时间参数。它们是:工作持续时间(D);工作最早开始时间(ES);工作最早完成时间(EF);工作最迟开始时间(LS);工作最迟完成时间(LF);工作总时差(TF);工作自由时差(FF)。,工作持续时
5、间(D)作业时间Ti-j,单时估计法(定额法),每项工作只估计或规定一个确定的持续时间值的方法。一般具有工作的工作量,劳动定额资料以及投入人力的多少等,计算各工作的持续时间;工作持续时间,Q 工作的工作量。以时间单位表示,如小时;或以体积,重量,长度等单位表示;R 可投入人力和设备的数量;S 每人或每台设备每工作班能完成的工作量;n 每天正常工作班数。或具有类似工作的持续时间的历史统计资料时,可以根据这些资料,采用分析对比的方法确定所需工作的持续时间。,三时估计法,在不具备有关工作的持续时间的历史资料时,在较难估计出工作持续时间时,可对工作进行估计三个时间值,然后计算其平均值。这三个时间值是:
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