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1、透视的基本概念李小龙,第一章,1、透视与透视学,“透视”（perspective）一词的含义，就是通过透明平面来观看景物，从而研究它们的形状的意思。透视学是在平面上研究如何把我们看到的景象投影成形的原理和法则的学科。即研究在平面上立体造型的规律。,2、透视学发展简况,线透学在西方研究发端于希腊，在罗马艺术中有所预示。14至16世纪（元代至清初）发源于当时工商业最先发达的意大利文艺复兴运动。意大利文艺复兴绘画第一个伟大代表乔托在作于1305年的壁画逃亡埃及中运用了初步的写实技巧和透视方法，力图使人物与自然交融汇通，构图层次分明。文艺复兴初期杰出的建筑家、雕塑家兼工艺师布鲁内来斯基在透视学和数学领
2、域做出了重要的建树。佛罗伦萨画派中，直接继承乔托的传统，以科学的探究精神、严谨的解剖学、透视学知识运用于绘画的是马萨乔。他以“越接近自然便越完善”为艺术表现的准则。代表作:壁画圣三位一体,乌切洛是继马乔萨之后的佛罗伦萨艺术大师，他注重写生，受布鲁内来斯基的影响，特别致力于透视画法的钻研。代表作：圣罗马诺之战。十五世纪意大利画家、建筑家、剧作家阿尔贝蒂认为大自然是艺术创作的源泉，数学是认识自然的钥匙。他在1435年写的绘画论的理论部分就专门叙述绘画的数学基础透视学。同世纪意大利画家弗兰西斯卡在1485年写的绘画透视学，是一本具有创见的透视学教科书，他把透视的技术方法作了数学上的详细阐释，从而为透
3、视学奠定了严格的科学基础。,文艺复兴极盛时期，绘画在明暗处理、心理刻画、风景描绘等方面有巨大进展。著名画家、工程师、自然科学家达芬奇在研究前人经验的基础上，通过自己的观察研究和创作实践写出了绘画论，他的名作最后的晚餐就是巧妙运用透视规律突出画中主体人物的典范作品。,15世纪末、16世纪初德国宗教改革运动时期的油画家、版画家、雕塑家和建筑师阿尔布雷特丢勒，把几何学运用到造型艺术中去，使透视获得了理论上的发展。他的透视作图法几百年来一直还保持着它的优点，为人们所采用，称为丢勒法。十七世纪上半叶，里昂的建筑师兼数学家沙葛，最先在数学基础上研究透视理论，他在1636年出版的透视学一书中给出了几何形体透
4、视投影的正确法则，以及几何形体各自部分尺寸的正确计算。,透视学在中国的发展,“透视”这种方法并非首创于西欧，在我国公元三、四百年的墨经中记载了中国人对小孔成像现象的观察。晋 顾恺之：“山有面则背方有影。下有涧，物影皆倒。”宋 宗炳：“诚由去之稍阔，则其见弥小。”沈括梦溪笔谈：“大都山水之法，盖以大观小，如人观假山耳。”郭熙林泉高致：“真山水之川谷，远望之以取其势，近看之以取其质。”中国传统绘画在建筑物绘制上常采用近似正面轴测图的画法，在处理远近位置不同的建筑时，仍有近大远小的变化。其绘制特点有：1、高视高的居高临下，以大观小的鸟瞰法。2、远物距。3、视点在一条铅垂线上移动。（如右图 清代袁耀露
5、台秋月轴）,透视术语（一）,视点（S）人眼所在的位置，即 投影中心。,基面（H）地面。,画面（P）透视图所在平面，与 基面垂直。,基线 基面与画面的交线。在 画面上以 P-P表示基线，在平面 图中以 PH-PH表示画面的位置。,站点（s）人站立的位置，即视 点在基面上正透影。,主点（s）视点在画面上的正投 影。,视高（Ss）视点至基面的距离。,视距（Ss）视点至画面的距离。,透视术语,透视术语（二）,视平线（h-h）过视点的水平面与画面的交线。,视线过视点所引出的直线。,点的透视由视点向空间点引出的视线与画面的交点。,直线的透视直线两端点的透视的连线。,灭点直线上离画面无限远点的透视。,直线的
6、透视方向直线和画面的 交点与灭点的连线。,灭点,透视术语,3.求端点的透视 过站点向各端点连线与画面线相交，过交点 引垂线与各自的透视方向线相交即得端点的透视（若画面线与视平线不平行，应量取相应距离到透视图中）。,水平线的透视的画图步骤,1.求灭点 一点透视主点即灭点。对两点透视，过站点s 作长、宽两方向的平行线，分别交画面线 PH PH 于两点，再过 这两点分别作垂直线交于视平线 h h 上得左右两灭点 Vx 及Vy（若画面线与视平线不平行，应量取相应距离在视平线上确定灭 点）。,2.求各直线的透视方向 一般是直线的画面交点与灭点的连线。,4.连各端点的透视，加粗可见的透视轮廓线即得。,透视
7、图的画图步骤,水平线的透视的画图步骤（续）,1.求灭点。,2.求各直线的透视 方向。,3.求端点的透视。,4.连各端点的透视 并加粗。,画面交点,透视图的画图步骤,2、垂直画面中的透视图,在景物的侧面观察,在物体的正前方观察,图1-3,2、倾斜画面,A a ag Fz 四点共线,物体的透视图在X,Y,Z三个方向延长后均交于一点。,图1-4,3、透视空间的划分与基透视的位置作用,点位于画面之后基透视位于基线和视平线之间；点位于无穷远处，基透视位于视平线上；点位于画面上，基透视位于基线上；,点位于视点与画面之间基透视位于基线之下；点位于过视点平行于画面的平面上，基透视不存在；点位于视点之后，基透视
8、位于视平线之上。,图1-5,A点高度,(c),先画p-p,g-g,h-h,s及水平投影,求ax由高度定出a,连sax,sa,由ag作竖线求出透视与基透视,三、基本作图方法,图1-6,1、点,图1-7,图1-8,2、直线的透视,图1-9,直线的水平投影通过站点的透视,各种位置直线的灭点,图1-10,在观察方向上，上升的直线称为上行线，其灭点在视平线上基面点的上方，如F1、F3。,在观察方向上，下降的直线称为下行线，其灭点在视平线上基面点的下方，如F2。,水平直线的灭点，在视平线上，如Fx、Fy。,画面垂直线的灭点就是心点。,图1-11,画面平行线与垂直线的透视,画面平行线透视,画面平行线的透视平
9、行于原直线（无灭点）。相互平行的画面平行线透视业相互平行。画面平行线的基透视平行于基线。画面平行线透视与基线的夹角，等于直线与基面的夹角。画面垂直线的透视相交于心点（灭点）。,图1-12,图1-13,A点的高度,已知直点的透视基透视，求点的高度,集中真高线的作图原理,图1-14,A、B两点距画面的 距离 相等，高度相同（矩形AabB平行于画面）；矩形的透视，还是一个矩形（比例缩放），A、B两点的透视高度相等。Aa=Bb,1.在视平线上人选一点F,连Fa交基线gg于t,自t作竖直线 tT,连FA交 tT于T点；,t,2.根据A点的高H，将tT等分(可用平行线的性质等分）。可以将tT延长，继续等分
10、。,3.在tT上量出B高度H1,得r点，连Fr,自b作b1,12,2b,bB求出B.,例题：,C,D,直线的等分,1.基面内直线,AB为基面内直线透视为AB灭点为F1,过B点任作一条直线BB1,过视点作BB1的平行线SF1,F1为BB1的灭点(或连BB交hh于F1)。,将AB和AB1作相同的等分(如3份)，则等分点的连线和直线BB1具有相同的灭点。作出CC1,DD1的透视方向C1F1,D1F1;,等分点C,D的透视在C1F1,D1F1上,又在AB的透视AB上，因此C,D 的透视就是C1F1,D1F1和AF的交点。,右图在透视图中的作图方法，根据平行线的性质，也可以下面的方法继续等分AB直线。,
11、在上面的作图方法中，是在视平线上任取一点，其实我们也可以在基线上按比例直接量取实长，这时辅助灭点就是一个特殊点，这就是我们以后要介绍的量点。,2.基面平行线,基面平行线与其水平投影具有相同的灭点可以采用上面相同的方法作图。,3.一般位置直线，可以先等分其基透视，再进行等分。,4.画面平行线,画面平行线的透视与原直线平行，透视图中，点分直线的透视的比例与原直线相同。,S,3、平面图形的透视,B,AB,CD为水平边,灭点在视平线上,BC,AD为斜边,灭点在视平线上,灭点在过基灭点fbc的竖直线上。,fbc,FBC,平面内任意两条直线灭点的连线称为该平面的灭线。如FABFBC为平面ABCD的灭线。,
12、一般情况下，透视与基透视均为原平面图形的类似形，四边形的透视仍为四边形，三角形透视仍为三角形。,平面图形基透视的灭点在视平线 上。,在特殊情况下，平面图形的透视与基透视为一条直线。,平面通过视点时透视为一条直线；平面为铅垂面时，基透视为一条直线。,图1-15,1).平面图形透视的性质,平面的灭线为平面与画面的交线。因此平面内任意两条直线灭点的连线。,图1-16,2).平面的灭线与迹线的关系,水平面的灭线与视平线重合；基线平行面的灭线平行于视平线，与视平线不重合；铅垂面的灭线为一条竖直线；画面平行面没有灭线；画面垂直面其灭线一定通过心点。,平面的灭线为过视点平行于原平面的平面与画面的交线。因此平
13、行于平面的迹线。,直线在平面内，其灭点一定在平面的灭线上。如Ad直线的灭点在平面AadD的灭线F1Fx上。两个平面交线的灭点一定是两个平面灭线的交点，如Rf和 F1Fx的交点为交线AD的灭点。已知灭线可以求出迹线，如求ABCD平面的迹线,可以先求出AD的画面迹点K，过K作Rf的平行线即为平面ABCD的画面迹线。当然，也可以求出两个画面迹点，然后连线如K和N（平面ABCD的水平迹线与画面的交点）,3).平面的等分和扩展,A.使用对角线进行偶数份等分,另一方向的线如何画出呢？,可以借助对角线的灭点！,三条对角线相互平行！具有相同的灭点！,B.对于奇数份等分，可以借助画面平行线的性质，先等分画面平行
14、线，再利用一条对角线等分。（图中用的是偶数原理相同,C.平面的扩展：主要根据对角线的性质进行作图或直线的等分来进行作图。,图1-17,例题1：,Fab,a,A,已知A点高10，AB线为水平线，C点高30,求ABC透视和基透视。并求出其灭线。,1、先求A点的透视和基透视。,2、再求C点的透视和基透视。,3、求B点的透视和基透视：1).求出AB的基灭点，过A点的透视和基透视连灭点即可求出B的透视和基透视。,2).求出AB直线的画面迹点的透视和基透视，并与A的透视和基透视相连后 延长即可求出B的透视和基透视。,4、C点也可以通过它的基灭点求得。,5、求平面ABC的灭线：求AB、BC的灭点连线即可。,
15、FBC,三、透视图的分类,透视图的分类一般按照，景物相对于画面的位置来进行划分：1、一点透视：物体上有一个主向平面与画面平行，在这两个方向(x,z)没有灭点，另一个方向(y)垂直 于画面，灭点为心点。,2、两点透视：物体上有一个轴与画面平行，如 z 轴 在这个方向(z)没有灭点，另两个方向(x、y)相交 于画面，灭点Fx、Fy在视平线上。,2、三点透视：物体上三主方向均与画面相交。透视图有三个灭点。,画面处于倾斜位置,四、透视参数的选择,1、人眼的视觉范围视角的选择,视锥：以视点为顶点，以中心视线为轴线的锥面。视锥为一个椭圆锥。,视域：视锥与画面的相交部分称为视域。,视角：视锥的顶角称为视角。
16、水平视角：一般水平视角大于垂直方向的视角；可达120148；垂直视角：110。,由于人们观察的习惯视域中清晰可辩的只有较小的一部分，因此有一般将视锥看成一个正圆锥，视域也就变成一个圆了。其视角和视域称谓生理视角和生理视域。,绘制透视图时生理视角一般控制在以内，以3060为最佳；如果绘制室内透视，由于受到空间的限制，视角可以大于60，但无论如何也不 能超过90，此时透视已开始产生失真。,选多大好呢？,从人眼向所描绘物体的周边引出的视线形成的视锥，其视角和视域称为 实物视角和实物视域。,视觉范围和透视形象的关系,视距一定SS0,视角对透视的影响,实物视角太小时，透视图将近似于轴测图,实物视角太大时
17、，透视图有一定的失真,2、视点的选择,A、站点的选择,保证视角大小适宜。能够体现物体的特点；如长宽比、不能有遮挡；实际环境许可；,站点选择不当，部分物体被遮挡！,池塘,站点不能选择在池塘！,B、视高的选择,为了表达某些特殊的效果，可以适当降低或提高。,视高为视平线和基线间的距离；一般取人的平均身高1.5 1.8米。,降低视平线显得物体高大,提高视平线，可使地面显得比较开阔，是内家具一览无遗,3、偏角的选择,物体的主向和基线的夹角称为偏角,偏角越小，则该立面水平方向的灭点就越远！该立面反映的也越多！,偏角越大，则该立面水平方向的灭点就越近！变形也越大！,一般偏角的选择，应使透视图与实际物体的尺寸大致一致！,物体为正方体时，偏角不宜选择45；透视图显得比较呆板！,4、画面与物体的前后位置对透视形象的影响,当视点与物体的位置，以及物体与画面的角度确定以后，画面可以防在物体前也可以放在物体后，也可以穿过物体，都不影响透视图的性状，只要这些画面是相互平行的，那么在这些画面上的透视图都是相似图形。,放大透视、缩小透视,5、在平面图中确定视点、画面的步骤,A、先定视点再定画面（图a),sg,定s,连sa、sb作视中线ssg作pp垂直ssg,B、先定画面再定视点（图b),作pp作垂线，得近似画宽B定心点Sg,和视距1.5 2B。,s,1.52B,
