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1、,罗江县新盛初中 陈辉,15.3 中心对称图形,初二数学,知识回顾,旋转对称图形:,一个图形绕着某个定点,旋转一定的角度后,能与自身重合,这样的图形称做旋转对称图形.,旋转角度:120240,旋转角度:180,旋转角度:90180270,旋转角度:72 144216288,一个图形绕着一个定点,旋转180后能与,新知,自身重合,这样的图形叫做中心对称图形.,H,I,英文中的中心对称字母:,N,X,O,S,中心对称的中文字举例:,口,日,目,回,田,Z,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,注意:中心对称图形是 旋转角度为180度
2、的 旋转对称图形.此时的旋转中心称为对称中心,中心对称图形和旋转对称图形,的联系与区别,中心对称图形首先是旋转,对称图形,而且是特殊的旋转,对称图形,特殊在于它必须旋转,180后才能与自身重合;,旋转对称图形有可能是中心,对称图形,是当其旋转某一角,度恰是180与自身重合时.,线段、,下列常见图形的对称性,长方形、,正方形、,平行四边形、,等腰梯形、,圆、,菱形、,角、,等腰三角形、,直角三角形、,等边三角形、,正六边形,正五边形、,正八边形.,说一说,A,B,C,D,E,F,O,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,能和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中
3、心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,观察:A.O.D三点的位置关系怎样?线段AO.DO的大小关系呢?,由旋转180知道A、O、D三点在一直线上,B、O、E,且OA=OD,同理 在一直线上,且,C、O、F,在一直线上,且,OC=OF.,OB=OE,个图形中,连结,即:成中心对称的两,对应点的线段都,经过对称中心,且被对称中心所平分.,反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,两个图形关于点对称也称中心对称,如果一个图形绕着
4、一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。,都是一个图形具有的特征,有一个对称中心点,有一条对称轴直线,图形绕中心旋转180度与自身重合,图形沿轴翻折180度与自身重合,你能说出轴对称图形与中心对称图形异同,1.下面哪个图形是中心对称图形？,辩一辩,B,D,4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？,.,结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转18
5、0O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？,如图，已知ABC与ABC成中心对称，画出它们的对称中心O。,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC相交于点O，则点O即为所求(如图).,O,请以给定的图形(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!,路灯与倒影,指南针,除号,沙漏,两只拔河的小鸡,1、回顾本节课的活动过程。,2、本节课学到了哪些知识？,应用,（1）中心对称图形和中心对称的定义,（2）中心对称图形的性质,（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形,（4）中心对称图形的应用,观察,分析,探索,概括,?今天你学到了什么?,再 见,
