通信原理(范馨月)fanxy.ppt

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1、教材,蒋青等，北京：人民邮电出版社参考教材樊昌信等，通信原理（第六版），北京：国防工业出版社沈振元，通信系统原理，西安：西安电子科技大学出版社曹志刚，现代通信原理，北京：清华大学出版社,本课程通过讲述通信基本模型、随机信号分析、通信信道、模拟通信系统、数字基带传输系统、数字频带传输系统等内容，使学生了解各种通信系统的基本组成，掌握通信系统的基础理论和工作原理。希望学生通过学习，具有进行现代通信技术研究、开发和通信工程设计等能力。本课程以讲授数字通信为主，并通过实践环节提高学生的实际操作能力。,课程目的和任务,1、绪论2、信号与噪声分析3、模拟调制系统4、模拟信号的数字传输5、数字信号的基带传输

2、6、数字信号的载波传输7、多路复用及多址技术8、现代数字调制技术,课程主要内容,第一章 绪论,1.1 什么是通信？1.2 通信系统的组成1.3 通信系统分类及通信方式 1.4 信息及其度量1.5 通信系统的主要性能指标 1.6 信道及其容量,1.1引言,古代：烽火狼烟、击鼓鸣金、摇旗呐喊、飞鸽传信这些通信方法和手段只能极其有限地解决一定距离的通信问题。现代：电话、电视、广播、邮政、因特网等目前的这些现代的通信方法和手段已为我们大家所熟知，并成为我们社会生活中一个不可或缺的组成部分。随着科学技术与社会的发展，对通信的要求也越来越高。,什么是通信？异地间人与人、人与机器、机器与机器进行信息的传递和

3、交换。,信息、信号的含义语言、文字、图像等信息是不能直接在通信系统中传递，为此需在发送端将它们转换成电（光）信号（即信源）来载荷语言、文字、图像等信息，电信号经通信系统传送至接收端，收端将电信号还原成语言、文字、图像等信息。,信号的分类及描述信号的分类方法有很多，可以从不同的角度对信号进行分类。（1）确知信号与随机信号确知信号是指能够以确定的时间函数表示的信号，它在定义域内任意时刻都有确定的函数值。,（2）周期信号与非周期信号周期信号满足下列条件,式中T为周期非周期信号是不具有重复性的信号。,（3）模拟信号与数字信号,模拟信号是指代表消息的信号参量（幅度、频率或相位）随消息连续变化的信号，但在

4、时间上可连续可离散。数字信号是指它不仅在时间上离散，而且在幅度取值上也是离散的信号。,图1-20模拟信号,图1-21 数字信号示意图,模拟信号和数字信号可以通过一定的方法实现相互转换。,通信的发展简史,1753年2月17日，苏格兰人杂志上发表了一封署名C.M的书信。在这封信中，作者提出了用电流进行通信的大胆设想。他建议：把一组金属线从一个地点延伸到另一个地点，每根金属线与一个字母相对应。在一端发报时，便根据报文内容将一条条金属线与静电机相连接，使它们依次通过电流。电流通过金属线上的小球便将挂在它下面的写有不同字母或数字的小纸片吸了起来，从而起到远距离传递信息的作用。,最早的电通信设想,通信的发

5、展简史,1844年5月24日，莫尔斯从华盛顿到巴尔的摩拍发人类历史上的第一份电报。在座无虚席的国会大厦里,莫尔斯用激动得有些颤抖的双手,操纵着他倾十余年心血研制成功的电报机,发出了:“上帝创造了何等奇迹!”一语。,最早的有线电报,莫尔斯发出第一封电报设备的复制品,通信的发展简史,1875年6月2日，美国人亚力山大.格雷厄姆.贝尔(Bell,Alekander Graham)发明了电话。至今美国波士顿法院路109号的门口，仍钉着块镌有：1875年6月2日电话诞生在这里的铜牌。1876年2月14日，贝尔申请了那个著名的他和沃森一直研究着的装置电话的专利。同一天另一个发明家格雷（1835-1901）

6、也向美国专利局递交了相似设备的专利申请书，只因比贝尔晚了几个小时而痛失电话发明权。,最早的有线电话,贝尔发明的电话,通信的发展简史,1887年3月21日，德国物理学家赫兹（Hertz）在实验中发现，电火花的能量能够越过空间传到远处。这是人类历史上第一次证实了电磁波的存在。但赫兹断然否认选用电磁波进行通信的可能性。他认为如要利用电磁波进行通信的话，需要有一面面积与欧洲大陆相当的巨型反射镜。,电磁波的发现,通信的发展简史,1895年5月7日，36岁的波波夫在彼德堡的俄国物理化学会的物理分会上，宣读了关于“金属屑与电振荡的关系”的论文，并当众展示了他发明的无线电接收机。当他的助手在大厅的另一端接通火

7、花式电波发生器时，波波夫的无线电接收机便响起铃来；断开电波发生器，铃声立即中止。几十年后，为了纪念波波夫在这一天的划时代创举，当时的苏联政府便把5月7日定为“无线电发明日”。,最早的无线通信,波波夫实验用的无线电接收机,通信的发展简史,1897年5月18日,马可尼进行横跨布里斯托尔海峡的无线电通信取得成功，通信距离为14公里。,人类首次远距离无线电通信,1906年，费森登设立了世界第一个广播站。1906年,福雷斯特发明了真空三极管放大器。,影响通信发展的重要发明或理论,影响通信发展的重要发明或理论,1925年，英国发明家贝尔德在前人研究的基础上终于制成了世界上第一台有实用价值的电视机。,影响通

8、信发展的重要发明或理论,1935年，英国的沃森.瓦特研制成功了世界上第一部雷达。,影响通信发展的重要发明或理论,1941年，冯.诺依曼发明第一台电子计算机。,影响通信发展的重要发明或理论,1948年，贝尔实验室向公众展示了用以取代真空管的晶体管。1948年，Claude E.Shannon发表了信息论。1957年10月4日，原苏联发射了第一颗人造地球卫星，地球上第一次收到了来自人造卫星的电波。它不仅标志着航天时代的开始，也意味着一个利用卫星进行通信的时代即将到来。,影响通信发展的重要发明或理论,1958年，发明了集成电路。1964年，电子电话交换机投入使用。1979年，64KB随机存储器的出现

9、宣告超大规模集成（VLSI）电路时代的到来。1980年，贝尔公司推出FT3光纤通信系统。1985年，传真机（FAX）广泛使用。1989年，卫星全球定位系统（GPS）完成部署。2000年至今，进入基于微处理器的数字信号处理、高速个人计算机、扩频通信系统、数字卫星系统、数字电视、数字广播以及个人通信系统时代。,1.2 通信系统的组成,1.2.1 通信系统的一般模型,图1-1通信系统的一般模型,发送设备的作用：1、把信息转换成原始电信号，该原始电信号称为基带信号；2、将原始电信号处理成适合在信道中传输的信号。例如调制、放大、滤波和发射等，在数字通信系统中发送设备又常常包含信源编码和信道编码等。,信道

10、：指信号传输通道，按传输媒介的不同，可分为有线信道和无线信道两大类。有线信道明线、双绞线、同轴电缆及光纤等无线信道地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、人造卫星中继、散射及移动无线电信道等。,接收设备的作用：,在接收端，接收设备的功能与发送设备相反，即进行解调、译码等。它的任务是从带有干扰的接收信号中恢复出相应的原始电信号，并将原始电信号转换成相应的信息，提供给受信者。,1.2.2 模拟通信系统模型,图1-2 模拟通信系统模型,发信人讲话的语音信息首先经变换器将语音信息变成电信号（模拟信源），然后电信号经放大设备后可以直接在信道中传输。为了提高频带利用率，使多路信号同时在信道中传输，

11、原始的电信号（基带信号）一般要进行调制才能传输到信道中去。调制是信号的一种变换，通常是将不便于信道直接传输的基带信号变换成适合信道中传输的信号，这一过程由调制器完成，经过调制后的信号称为已调信号。在收端，经解调器和逆变换器还原成语音信息。,1.2.3 数字通信系统模型,数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统。数字通信系统可进一步细分为数字频带传输通信系统和数字基带传输通信系统。,图1-3 数字通信系统模型,变换器的作用：把信息转换成数字基带信号。信源编码的主要任务是提高数字信号传输的有效性。信源编码器：话音和图像压缩编码。接收端信源译码则是信源编码的逆过程。,信道编码的作用：提高数字信

12、号传输的可靠性。接收端信道译码是其相反的过程。数字通信系统还有一个非常重要的控制单元，即同步系统（图1-3没有画出）。它可以使通信系统的收、发两端或整个通信系统，以精度很高的时钟提供定时，以使系统的数据流能与发送端同步、有序而准确地接收与恢复原信息。,二、数字基带传输通信系统,图1-4 数字基带传输系统模型,数字通信的主要特点1、抗干扰、抗噪声性能好2、差错可控3、易加密4、体积更小，重量更轻。5、减少冗余度，提高信道利用率。6、易于与现代技术相结合。,1.3 通信系统分类及通信方式,1、按传输媒质分类按传输媒质分：有线通信系统：是用导线或导引体作为传输媒质完成通信的，如架空明线、同轴电缆、海

13、底电缆、光导纤维、波导等。无线通信系统：是依靠电磁波在空间传播达到传递信息的目的，如短波电离层传播、微波视距传播、卫星中继等。,2、按信号的特征分按照携带信号分：模拟通信系统数字通信系统,3、按通信设备的工作频段不同分：长波通信、中波通信、短波通信、微波通信等。,（1.1）,式（1.3-1）中，为工作波长（m），f为最高工作频率（Hz），c为光速（m/s）,表 1.3-1 通信频段、常用传输媒质及主要用途,4、按调制方式分类按照信道中传输的信号是否经过调制分：可将通信系统分为基带传输系统和频带（调制）传输系统。基带传输是将没有经过调制的信号直接传送，如音频市内电话；频带传输是对基带信号调制后再

14、送到信道中传输。,5、按通信业务类型分类根据通信业务类型的不同，通信系统可分为电报通信系统、电话通信系统、数据通信系统和图像通信系统等.6、按信号复用方式分类按信号复用方式，通信系统又可分为频分复用（FDM）通信系统、时分复用（TDM）通信系统和码分复用（CDM）通信系统等。,1.3.2 通信方式,1、按信息传输的方向与时间关系划分通信方式单工通信：是指信息只能单方向进行传输的一种通信工作方式；半双工通信方式是指通信双方都能收发信息，但不能同时进行收和发的工作方式。例如无线对讲机、收发报机等都是这种通信方式。全双工通信是指通信双方可同时进行双向传输信息的工作方式。,图1-5 通信方式示意图,2

15、、按数字信号码元排列方式划分通信方式并行传输：将代表信息的数字信号码元序列分割成两路或两路以上的数字信号序列同时在信道上传输。优点：速度快、节省传输时间缺点：需占用频带宽，设备复杂，成本高，故较少采用，一般适用于计算机和其他高速数字系统的近距离通信。,串行传输是将代表信息的数字信号码元序列按时间顺序一个接一个地在信道中传输。通常，一般的远距离数字通信都采用这种传输方式。,图1-6 并行和串行通信方式,3、按照网络结构划分通信方式通信系统按照网络结构可分为线型、星型、树型、环型等类型。专门为两点之间设立传输线的通信称之为点对点通信。多点间的通信属于网通信。网通信的基础仍是点对点通信。因此，本书重

16、点讨论点对点通信的原理。,1.4 信息及其度量,信息量与消息的种类、特定内容及重要程度无关，它仅与消息中包含的不确定度有关。也就是说消息中所含信息量与消息发生的概率密切相关。消息发生概率愈小，愈使人感到意外和惊奇，则此消息所含的信息量愈大。例如，一方告诉另一方一件几乎不可能发生的消息包含的信息量比可能发生的消息包含的信息量大。,概率趋于零（不可能事件），则它的信息量趋于无穷大；如果消息发生的概率为1（必然事件），则此消息所含的信息量为零。在信息论中，消息所含的信息量I与消息x出现的概率P(x)的关系式为,（1.2）,I代表两种含义：当事件x发生以前，表示事件x发生的不确定性；当事件x发生以后，

17、表示事件x所含有（或所提供）的信息量。信息量的单位由对数底的取值决定。若对数以2为底时单位是“比特”（bit binary unit的缩写）；若以e为底时单位是“奈特”（natnature unit的缩写）；若以10为底时单位是“哈特”（Hart Hartley的缩写）。通常采用“比特”作为信息量的实用单位。,例1.4.2 某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解：该信息源符号的平均信息量为,以上我们讨论了离散消息的度量。类似，关于连续消息的信息量可用概率密度来描述。可以证明，连续

18、消息的平均信息量（相对熵）为,（1.3）,式中,f(x)是连续消息出现的概率密度。有兴趣的读者，可参考信息论有关专著。,1.5 通信系统的主要性能指标,设计和评价一个通信系统，往往要涉及到许多性能指标，如系统的有效性、可靠性、适应性、经济性及使用维护方便性等。这些指标可从各个方面评价通信系统的性能，但从研究信息传输方面考虑，通信的有效性和可靠性是通信系统中最主要的性能指标。,有效性：是指消息传输的“速度”问题 可靠性：是指消息传输的“质量”问题在实际通信系统中，对有效性和可靠性这两个指标的要求经常是矛盾的，提高系统的有效性会降低可靠性，反之亦然。因此在设计通信系统时，对两者应统筹考虑。,模拟通

19、信系统的主要性能指标 模拟通信系统的有效性指标用所传信号的有效传输带宽来表征。当信道容许传输带宽一定，而进行多路频分复用时，每路信号所需的有效带宽越窄，信道内复用的路数就越多。显然，信道复用的程度越高，信号传输的有效性就越好。信号的有效传输带宽与系统采用的调制方法有关。同样的信号用不同的方法调制得到的有效传输带宽是不一样的。,模拟通信系统的可靠性指标用整个通信系统的输出信噪比来衡量。信噪比是信号的平均功率S与噪声的平均功率N之比。信噪比越高，说明噪声对信号的影响越小。显然，信噪比越高，通信质量就越好。输出信噪比一方面与信道内噪声的大小和信号的功率有关，同时又和调制方式有很大关系。例如宽带调频系

20、统的有效性不如调幅系统，但是调频系统的可靠性往往比调幅系统好。,数字通信系统的主要性能指标有哪些？一、有效性指标数字通信系统的有效性指标用传输速率和频带利用率来表征。1、传输速率 传输速率有两种表示方法：码元传输速率RB和信息传输速率Rb。,什么是码元传输速率？码元传输速率RB简称传码率，又称符号速率等。它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波特（Baud），记为B。什么是信息传输速率？信息传输速率Rb简称传信率，又称比特率等。它是指系统每秒钟传送的信息量，单位是比特/秒，常用符号“bit/s”表示。,传码率和传信率之间关系如何？在N进制下，设信息速率为Rb（bit/s），码元速率为RBN（B

21、aud），由于每个码元或符号通常都含有一定比特的信息量，因此码元速率和信息速率有确定的关系，即(1.5),式中，为信源中每个符号所含的平均信息量（熵）。当离散信源的每一符号等概率出现时，熵有最大值为 信息速率也达到最大，即,（1.6),（1.7),式中，N为符号的进制数，在二进制下，码元速率与信息速率数值相等，但单位不同。2、频带利用率在比较不同通信系统的有效性时，单看它们的传输速率是不够的，还应看在这样的传输速率下所占信道的频带宽度。频带利用率有两种表示方式：码元频带利用率和信息频带利用率。,码元频带利用率是指单位频带内的码元传输速率，即,信息频带利用率是指每秒钟在单位频带上传输的信息量，即

22、,（1.8),（1.9),二、可靠性指标数字通信系统的可靠性指标用差错率来衡量。差错率越小，可靠性越高。差错率也有两种表示方法：误码率和误信率。1、误码率：指接收到的错误码元数和总的传输码元个数之比，即在传输中出现错误码元的概率，记为,（1.11）,2、误信率：又叫误比特率，是指接收到的错误比特数和总的传输比特数之比，即在传输中出现错误信息量的概率，记为,（1.10）,例1.3 设一信息源的输出由128个不同符号组成。其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。,解：每个符号的平均信息量为,已

23、知码元速率RB=1000B，故该信息源的平均信息速率为,例1.4 已知某八进制数字通信系统的信息速率为 3000bit/s，在收端10分钟内共测得出现18个错误码元，试求该系统的误码率。,解：依题意,则,由式（1.9）得系统的误码率,1.6 信道及其容量,任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成。因此，信道是通信系统必不可少的组成部分，信道特性的好坏直接影响到系统的总特性。本节将重点讨论信道特性及其对信号传输的影响，并介绍信道中加性噪声的一般特性及信道容量的概念。,1.6.1 信道的定义和分类通常对信道的定义有两种理解：一种是指信号的传输媒质，如对称电缆、同轴电缆、超短波及

24、微波视距传播路径、短波电离层反射路径、对流层散射路径以及光纤等，称此种类型的信道为狭义信道。另一种是将传输媒质和各种信号形式的转换、耦合等设备都归纳在一起，包括发送设备、接收设备，馈线与天线、调制器等部件和电路在内的传输路径或传输通路，这种范围扩大了的信道称为广义信道。,广义信道按照它包含的功能，可以划分为调制信道与编码信道。在模拟通信系统中，主要是研究调制和解调的基本原理，其传输信道可以用调制信道来定义。所谓调制信道是指图1-7中调制器输出端到解调器输入端的部分。从调制和解调的角度来看，调制器输出到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不管其中间过程如何，只是对已调信号进行某种变换，因此可以

25、将其视为一个整体。在研究调制、解调问题时，定义一个调制信道是非常方便的。,图1-7 调制信道和编码信道,在数字通信系统中，如果我们只关心编码和译码问题，可以定义编码信道来突出研究的重点。所谓编码信道是指图1-7中编码器输出端到译码器输入端的部分。因为从编码和译码的角度来看，编码器是把信源所产生的消息信号变换为数字信号，译码器则是将数字信号恢复成原来的消息信号，而编码器输出端至译码器输入端之间的一切环节只是起到了传输数字信号的作用，所以可以将其归为一体来讨论。图1-7为调制信道与编码信道的示意图。,1.6.2 信道数学模型,1、调制信道模型调制信道属于模拟信道，通过对调制信道进行大量的分析研究，

26、发现它具有如下共性：（1）有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端；（2）绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；（3）信号通过信道具有一定的延迟时间，而且它还会受到（固定的或时变的）损耗；（4）即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）。,图1-8 调制信道模型,图1-8中输入与输出之间的关系可以表示为,（1.12）,式中,ei(t)是输入的已调信号；eo(t)是信道的输出；n(t)为加性噪声（或称加性干扰）,它与ei(t)不发生依赖关系，或者说,n(t)独立于ei(t)。,中“f”表示网络输入和输出信号之间的某种函数关系。为了便于数学分析，通常假设 其中 k(t)

27、依赖于网络特性，它对 ei(t)来说是一种乘性干扰。因此，式（1.6-1）就可以改写为,（1.13）,由以上分析可见，信道对信号的影响可归纳为两点：一是乘性干扰k(t)；二是加性干扰n(t)。如果了解和的特性，则信道对信号的具体影响就能确定。信道的不同特性反映在信道模型上有不同的k(t)和n(t)。,通常，把前面提到的架空明线、电缆、波导、中长波地波传播、超短波及微波视距传播、卫星中继、光导纤维以及光波视距传播等传输媒质构成的信道称为恒参信道；而将短波电离层反射，超短波流星余迹散射，超短波及微波对流层散射，超短波电离层散射以及超短波视距绕射等传输媒质所分别构成的信道称为随参信道。,2、编码信道

28、模型编码信道是包括调制信道及调制器、解调器在内的信道。它与调制信道模型有明显的不同：调制信道对信号的影响是通过和使信号的模拟波形发生变化。而编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换，即把一种数字序列变成另一种数字序列。故有时把调制信道看成是一种模拟信道，而把编码信道看成是一种数字信道。,图1-9 二进制编码信道模型,图1-9的模型中，P(0)和P(1)分别表示发送“0”符号和“1”符号的先验概率，P(0/0)与P(1/1)是正确转移的概率，而P(1/0)与P(0/1)是错误转移的概率。信道噪声越大将导致输出数字序列发生错误越多，错误转移条件概率P(1/0)与P(0/1)也就越大；反之，错误转

29、移条件概率P(1/0)与P(0/1)就越小。信道输出总的错误概率为Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1),（1.6-3）,由概率论的性质可知P(0/0)+P(1/0)=1 P(1/1)+P(0/1)=1转移概率完全由编码信道的特性决定，一个特定的编码信道就会有其相应确定的转移概率关系。而编码信道的转移概率一般需要对实际信道做大量的统计分析才能得到。,由无记忆二进制编码信道模型可以容易地推广到多进制无记忆编码信道模型。图1-10给出了一个多进制无记忆编码信道模型。,图1-10 多进制无记忆编码信道模型,1.6.3 调制信道特性对信号传输的影响 一、恒参信道对信号传输的影响由于恒参信道对

30、信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个线性时不变网络，该线性网络的传输特性可以用幅度频率特性和相位频率特性来表征。,1、信号不失真传输的条件,要使任意一个信号通过线性网络不产生波形失真，网络的传输特性H()应该具备以下两个理想条件：（1）网络的幅度频率特性|H()|是一个不随频率变化的常数,(2)网络的相位频率特性 应与频率成直线关系，其中 K为常数。网络的相位频率特性常用群时延频率特性 来表示。所谓群时延频率特性是指相位频率特性的导数，即,（1.16）,图1-11 理想的幅频特性、相频特性、群时延频率特性,2、信号两种主要失真及其影响信号经过恒参信道时，若

31、信道的幅度特性在信号频带内不是常数，则信号的各频率分量通过信道后将产生不同的幅度衰减，从而引起信号波形的失真，我们称这种失真为幅频失真；幅频失真对模拟通信影响较大，导致信噪比下降。,若信道的相频特性在信号频带内不是频率的线性函数，则信号的各频率分量通过信道后将产生不同的时延，从而引起波形的群时延失真，我们称这种失真为相频失真。相频失真对语音通信影响不大，但对数字通信影响较大，会引起严重的码间干扰，造成误码。,信道的幅频失真是一种线性失真，可以用一个线性网络进行补偿。若此线性网络的频率特性与信道的幅频特性之和，在信号频谱占用的频带内，为一条水平直线，则此补偿网络就能够完全抵消信道产生的幅频失真。

32、信道的相频失真也是一种线性失真，所以也可以用一个线性网络进行补偿。,例1.5 设某恒参信道的传输特性为,其中，td 为常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号表达式，并讨论该信道对信号传输的影响。,解：该恒参信道的传输函数为,冲激响应为,输出信号为,讨论：因为该信道的幅频特性不为常数，所以输出信号存在幅频失真，而相频特性是频率的线性函数，所以输出信号不存在相频失真。,思考,信号在恒参信道中传输主要有哪些失真？如何减少这些失真？,二、随参信道对信号传输的影响随参信道的传输媒质有以下三个特点：（1）对信号的衰耗随时间而变化。在随参信道中，传输媒介参数随气象条件和时间的变化而随机变化。（2）传

33、输的时延随时间而变。（3）多径传播。由于多径传播对信号传输质量的影响最大。,多径传播：由发射点出发的电波可能经多条路径到达接收点。,图1-12多径传播示意图,思考,多径传输对信号的传输有哪些影响？,在存在多径传播的随参信道中，接收信号将是衰减和时延都随时间变化的各路径信号的合成。设发射波为,它经过n条路径传播到接收端，则接收信号R(t)可用下式表示,（1.17）,式中，ri(t)为由第i条路径到达的接收信号幅度；为第i条路径到达的接收信号的时延；ri(t),和 都是随机变化的。,应用三角公式，式（1.17）可以改写为,（1.18）,其中，设,同相分量,正交分量,（1.19）,（1.20）,将式

34、（1.19）和式（1.20）代入（1.18），得出,（1.21）,上式中，V(t)为接收信号R(t)的包络,（1.22）,为接收信号的相位,（1.23）,根据大量的实验观察表明，当传播路径充分大时，R(t)可视为一个包络和相位均随机缓慢变化的窄带信号。,由式（1.21）可以看出，从波形上看，多径传播的结果使发射信号 变成了包络和相位随机缓慢变化的窄带信号，这样的信号称之为衰落信号，如图1-13（a）所示；从频谱上看，多径传播引起了频率弥散，即由单个频率变成了一个窄带频谱，如图1-13（b）所示。,图1-13 衰落信号的波形与频谱示意图,多径传播使包络产生的起伏虽然比信号的周期缓慢，但是其周期仍

35、然可能是在秒的数量级。故通常将由多径效应引起的衰落称为“快衰落”。多径传播不仅会造成上述的衰落和频率弥散，同时还可能发生频率选择性衰落。,设多径传播的路径只有两条，且这两条路径具有相同的衰减，但是时延不同。若发射信号经过两条路径传播后，到达接收端的信号分别为 和。其中a是传播衰减，t0是第一条路径的时延，是两条路径的时延差。则接收合成信号为,（1.24）,设发射信号的傅里叶变换对为,（1.25）,则接收合成信号的频谱为,（1.26）,于是，该两径信道的传输函数为,（1.27）,则,（1.28）,式（1.28）传输函数的曲线如图1-14所示。它表明此多径信道的传输衰减和信号频率有关。,上述概念可

36、以推广到多径传播中去，虽然此时信道的传输特性将比两条路径的信道传输特性要复杂得多，但同样存在频率选择性衰落现象。多径传播时的相对时延差通常用最大多径时延差来表征。设信道最大多径时延差为，则定义多径传播信道的相关带宽为,（1.29）,相关带宽表示信道传输特性相邻两个零点之间的频率间隔。如果信号的带宽比相关带宽宽，则将产生严重的频率选择性衰落。为了减小频率选择性衰落，就应使信号的带宽小于相关带宽。在工程设计中，为了保证接收信号质量，通常选择信号带宽为相关带宽的1/51/3。当在多径信道中传输数字信号时，特别是传输高速数字信号，频率选择性衰落将会引起严重的码间干扰。为了减小码间干扰的影响，就必须限制

37、数字信号传输速率。,图1-14 选择性衰落特性,随参信道的衰落，将会严重地影响系统的性能。为了抗快衰落，通常可采用多种措施，例如，各种抗衰落的调制解调技术、抗衰落接收技术及扩频技术等，其中较为有效且常用的抗衰落措施是分集接收技术。按广义信道的含义，分集接收可看作是随参信道中的一个组成部分或一种改造形式，改造后的随参信道的衰落特性将得到改善。,衰落信道中接收的信号是到达接收机的各路径分量的合成，如果在接收端同时获得几个不同路径的信号，把这些信号适当合并构成总的接收信号，这样就能大大减小衰落的影响，这就是分集接收的基本思想。“分集”两字就是把代表同一信息的信号分散传输，以求在接收端获得若干衰落样式

38、不相关的复制品，然后用适当的方法加以集中合,并，从而达到以强补弱的效果。获取不相关衰落信号的方法是将分散得到的几个合成信号集中（合并）。只要被分集的几个信号之间是统计独立的，经适当的合并后就能大大改善系统的性能。,1.6.4 信道中的噪声,我们将信道中不需要的电信号统称为噪声。通信系统中没有传输信号时也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。由于这样的噪声是叠加在信号上的，所以有时将其称为加性噪声。噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真，使数字信号发生错码，并随之限制着信息的传输速率。,1.6.5 信道容量,信息是通过信道传输的，如果信道受到加性高斯白噪声的干扰，传输信号的功率和带宽又都受到

39、限制，这时信道的传输能力如何？对于这个问题，香农在信息论中已经给出了回答，这就是著名的信道容量公式，又称为香农公式。,（1.30）,式中，C为信道容量，是指信道可能传输的最大信息速率，它是信道能够达到的最大传输能力；B为信道带宽；为信号的平均功率；N为高斯白噪声的平均功率；S/N为信噪比。,由于噪声功率N与信道带宽B有关，若设单位频带内的噪声功率为n0，单位为W/Hz（n0又称为单边功率谱密度）。则噪声功率N=n0B。因此，香农公式的另一种形式为,（1.31）,香农公式主要讨论了信道容量、带宽和信噪比之间的关系，是信息传输中非常重要的公式，也是目前通信系统设计和性能分析的理论基础。由香农公式可

40、得以下结论：,（1）当给定B、S/N时，信道的极限传输能力C（信道容量）即确定。如果信道实际的传输信息速率R小于或等于C时，此时能做到无差错传输（差错率可任意小）。如果R大于C，那么无差错传输在理论上是不可能的。,（2）提高信噪比S/N（通过减少n0或增大S），可提高信道容量C。特别是，若，则，这意味着无干扰信道容量为无穷大；（3）当信道容量C一定时，带宽B和信噪比S/N之间可以互换。换句话说，要使信道保持一定的容量，可以通过调整带宽B和信噪比S/N之间的关系来达到。（4）增加信道带宽B并不能无限制地增大信道容量。当信道噪声为高斯白噪声时，随着带宽B的增大，噪声功率N也增大，信道容量的极限值为,香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达到极限信息速率并且差错率为零的通信系统称为理想通信系统。但是，香农公式只证明了理想通信系统的“存在性”，却没有指出这种通信系统的实现方法。因此，理想通信系统的实现还需要我们不断地努力。,（1.32）,由式（1.6-21）可见，即使信道带宽无限大，信道容量仍然是有限的。,