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1、,因式分解提公因式法,学习目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,复习回顾,学习六步曲,探究新知,学习目标,1、了解因式分解的概念；2、理解因式分解与整式乘法的区别与联系，体会事物之间可以互相转化的辩证思想(重点)；,3、初步了解提公因式法、公式法因式分解，并能进行简单的因式分解(重点、难点),1.整式乘法有几种形式?,2.乘法公式有哪些?,(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式,(1)平方差公式(2)完全平方公式,计算下列各式:3x(x-1)=，m(a+b+c)=,(m+4)(m-4)=,(x-3)2=,a(a+1)(a-1)=,3x2-3x,ma+mb+mc,m2-
2、16,x2-6x+9,a3-a,做一做,根据上面的算式填空:(1)3x2-3x=(2)ma+mb+mc=(3)m2-16=(4)x2-6x+9=(5)a3-a=,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(x-3)2,a(a+1)(a-1),由3x(x-1)得到3x2-3x的变形是什么运算?由3x2-3x得到3x(x-1)的变形与它有什么不同?,答:由3x(x-1)得到3x2-3x的变形是 整式乘法,由3x2-3x得到3x(x-1)的变形与上面的变形互为逆过程.,议一议,分解因式定义:,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,想一想:分解因式与整式乘
3、法有何关系?,善于辨析：分解因式与整式乘法有什么关系?,二者是互逆的恒等变形,分解因式,因式分解要注意的问题：（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是整式；（3）因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解要分解到不能分解为止.（5）因式分解与整式乘法正好相反。,练习一 理解概念,(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-42=(m+4)(m-4)(7)2 R+2 r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,
4、因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?,1.提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如 ma+mb+mc=m(a+b+c),2.公式法 将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法。,因式分解的方法,3.十字相乘法（扩展）,连一连,练习二 试一试,把下列各式写成乘积的形式:(1)1-x2(2)4a2+4a+1(3)4x2-8x(4)2x2y-6xy2(5)1-4x2(6)x2-14x+49,=(1+x)(1-x),=(2a+1)2,=4x(x-2),=2xy(x-3y),=(1-2x)(1+2x),=(x-7)2,练习三 拓展应用,1.计算:7652172352 17 解:7652172352 17=17(7652 2352)=17(765+235)(765 235)=17 1000 530=9010000,2.20042+2004能被2005整除吗?,解:20042+2004=2004(2004+1)=2004 2005 20042+2004能被2005整除,3.当a=101，b=99时，求a2-b2的值。,你来总结,课堂小结,本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？,再见,
