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1、苏教版五年级数学下册,解决问题的策略,倒过来推想,1.学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。,李老师每天上班的路线是这样的：,家,大桥南,十字路口,丁字路口,学校,请你说说李老师每天放学回家的路线。,向东500米,向北200米,向东4000米,向北300米,向南300米,向西4000米,向南200米,向西500米,甲,乙
2、,两杯果汁共400毫升,现在两杯果汁同样多,倒过来推想,200毫升,40毫升,乙,甲,用表格来分析推理,200,200,240,160,甲,乙,甲,乙,现在两杯各有多少毫升？你是通过哪几个条件求出来的？,怎样求原来两杯各有多少毫升？,同样多,4002=200（毫升）,40ml,现在两杯各多少毫升？,甲杯,乙杯,200ml,40ml,40ml,同样多,现在两杯各多少毫升？,4002=200（毫升）,原来甲杯：,20040=240（毫升）,原来乙杯：,20040=160（毫升）,甲杯,乙杯,或400240=160（毫升）,倒回去,答：原来甲杯有240毫升，乙杯有160毫升。,练习,冬冬和芳芳原来共
3、有60张画片,冬冬给芳芳5张画片后,两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片?,你能把下面的表格填写完整吗？你是怎样想的？,30,30,35,25,现在你会列式解答吗？,练习,冬冬和芳芳原来共有60张画片,冬冬给芳芳5张画片后,两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片?,现在两人各有的张数：602=30（张）,冬冬原来有的张数：305=35（张）,芳芳原来有的张数：305=25（张）,或6035=25（张）,答：冬冬原来有35张画片，芳芳原来有25张画片。,小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票?,摘录条件整理,倒过来推算,52+30-24=
4、8224=58（张）,答：小明原来有58张邮票。,又收集了24张,送给小军30张,原来？张,剩下52张,还少6张（30-24=6）,原来的张数:52+6=58(张),检验：58+24-30=52（张）,答：小明原来有52张邮票。,列成综合算式：52+（3024）=52+6=58（张）,练习,小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用15分,折纸鹤要用25分,把纸鹤用线穿成一串要用10分.如果要在上午10时全部完成,那么他们最迟从什么时间开始动手?,裁纸15分,上午10时完成,9:10,9:25,9:50,10:00102515=9:502515=9:2515=9:10,10:00（10+25+15）=10:0
5、050=9:10,答：他们最迟从9时10分开始动手。,？时,+15,+25,10时,？时,-15,-25,-10,9:60-0:10-0:25-0:15=,9:10+0:15+0:25+0:10=,检验一下：,答：他们最迟从9时10分开始动手。,+10,10时,把10:00看成9:60,9:10,10:00,小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用15分,折纸鹤要用25分,把纸鹤用线穿成一串要用10分.如果要在上午10时全部完成,那么他们最迟从什么时间开始动手?,从前，有个人请客，看见几位重要的客人没来。主人心里很焦急，便说：“怎么搞的，该来的还不来。”一些敏感的客人听到了，心想：“该来的不来，那我们是不该
6、来的啰？”于是就悄悄地走了一半。主人一看又走了几位客人，心里越发着急，便说：“不该走的反倒走了。”剩下的客人一听，又想：“走了的是不该走的，那我们这些没走的倒是该走的了。”于是又走了剩下的一半。这时主人看着远去的客人跺着脚说：“唉！我说的又不是你们。”剩下的客人心想：“说的不是他们，那就是我们了。”于是又走剩下的一半。最后，只剩下一位客人。,1.“该来的还不来”走了一半,2.“不该走的反倒走了”又走了剩下的一半,3.“我说的又不是你们”又走了剩下的一半,还剩1人,画线段图来整理信息,你会列式解答吗？试一试。,1222,这个算式的每一步在求什么？,小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多1张送给
7、小明,自己还剩25张.小军原来有多少张画片?,一半,(25+1)2=262=52(张)答:小军原有52张画片。,小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多1张送给小明,自己还剩25张.小军原来有多少张画片?,小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？,（25+1）2,一半,（251）2,文学院,大头儿子先来到游戏厅，然后向南走两格来到了生物园，又向东走三格到文学院,最后他向北走两格来到了博物馆。文学院的位置已在图中标出，你能找出其它三个地点的位置吗？,43210,通过这节课的学习，你有什么收获？,如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，要求原来
8、的数量，那么我们就可以从这个结果开始倒推，运用“倒过来推想”的策略进行解题。,在倒过来推想的时候要注意变化顺序和变化方式。,我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？你能用已学的解题策略解答这道题吗？,原有？斗,加一倍,喝1斗,加一倍,加一倍,喝1斗,喝1斗,喝完,李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？,你能自己列式解答吗？试一试。,数,学,好,玩,第2张和第3张交换,第1张和第2张交换,第2张和第4张交换,把四张牌排成一行,翻开看到的结果,请你说说这四张牌原来是怎样放的。,一条毛毛虫刚出生时身长2毫米。第一天长了1毫米，第二天长了2毫米，依次类推，每天都比前一天多长1毫米。长了10天，毛毛虫长到了57毫米。请问：长了8天的时候，毛毛虫身长多少毫米？,考考你,1、“司马光砸缸”是大家熟悉的故事。在缸大、水深、人小，救人困难的的情况下，他急中生智，不直接拉人出水，而拿起石头砸破水缸，让水流出，使落水的孩子得救。2、在过去的动物园内，无精打采的动物被关在笼子里让人参观。然而有人反过来想，把人关在活动的“笼子”里(汽车中)，不是可以更真实的欣赏到大自然中动物的面貌吗？于是野生动物园应运而生。,生活中的数学策略,
