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1、解答压轴题的“金钥匙”,剖析中考压轴题 提炼解题方法与技巧,压轴题结构特点：,一般设计34问，由易到难有一定的坡度，或连续设问，或独立考查，最后一问较难，一般是涉及几何特殊图形（或特殊位置）的探究问题。本人就最后一问进行了反复研究，提炼出一些方法、技巧，供大家参考，希望同学们今后解答类似问题 时，更加简捷、快速，不足之处请大家批评指正。,数学思想：,主要是：数形结合思想、分类讨论思想、特殊到一般的思想,探究问题：,1、三角形相似、平行四边形、梯形的探究2、特殊角-直角（或直角三角形）的探究3、平分角（或相等角）的探究4、平移图形后重叠部分面积函数的探究5、三角形（或多边形）最大面积的探究6、图
2、形变换中特殊点活动范围的探究,解题方法：,1、画图法：（从形到数）一般先画出图形，充分挖掘和运用坐标系中几何图形的特性，选取合适的相等关系列出方程，问题得解。画图分类时易掉情况，要细心。2、解析法：（从数到形）一般先求出点所在线（直线或抛物线）的函数关系式，再根据需要列出方程、不等式或函数分析求解。不会掉各种情况，但解答过程有时较繁。,解题技巧：,1、从数到形：根据点的坐标特征，挖掘发现特殊角或线段比2、从形到数：找出特殊位置，分段分类讨论,在讲解实例分析前，请同学们认真地做一做原题，以便加深理解，切实掌握。,实例分析：（荆州2012压轴题编）如图，当OAE右移t（0t3）时，求OAE与ABE
3、重叠部分面积函数关系式。,分析运动：,分析:,解题关键，首先，求右移过程中，到达零界位置（点E落在AB上）的时间t=，然后对时间进行分段:，分类讨论；其次，求面积关系式时，充分运用两个比：,难点突破：,如图，时，显然，阴影部分的面积其中难点是表示高MN。MN=2NA 又=2NA=2t（A是 中点）,简解：,（1）如图，时，阴影部分的面积,（2）当 时，,实例分析：（十堰2012压轴题编）动点M(m,0)在x轴上，N（1，n）在线段EF上，求MNC=时m的取值范围。,分析：,解题时，有两个关键位置，先画出来。首先，点M在最右边 处时，与E重合，由C、E两点坐标发现 CEF=，得知=EF=4，,然
4、后，点M在最左边 处时，以C 为直径的P与EF相切于点（特殊位置），易知 是HN的中点，所以（1，）。又CH F m=,实例分析：（武汉2012压轴题编）如图，抛物线 向下平移（0）个单位,顶点为P，当NP平分MNQ时，求 的值。,分析：,含参数的二次函数问题，把参数当已知数看待。关键是通过求点N的坐标时，要能发现NMQ=，（很隐蔽）另外还要发现和运用HP=HN，建立方程求解。在求解的过程中，若用原参数表示函数关系，过程较繁，若设新参数 M（-t,0）,则过程简捷一些。,难点突破：,设M（-t,0），则平移后抛物线为=与已知直线AB：y=2x-2 联立起来，得点N坐标（2+t,2+t+t）由此
5、发现MQ=NQ NMQ=另外可推出 HP=HN，于是得 t=-2 m=2,实例分析：（黄冈2012压轴题编）在第四象限内，抛物线（m0）上是否存在点F，使得点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在，求m的值。,分析：,函数中含有参数，使问题变得复杂起来。但我们解决问题时，把它当成已知数看待即可。由于解析式中含有参数，故抛物线形状是可变的。所以不能画出准确的图形，只能画出示意图辅助求解。但不难得知抛物线 的图像总过两定点B（-2,0）和E（0,2），那么BCE中有特殊角EBC=，由此相似分为两类。在求解过程中，由于动点F（，）和参数，存在三个未知数，因此需要三个相等关系才能求解。,简解：（
6、1）EBCCBF时，设F（，）。由EBC=CBF=得到 DF：=-2由相似得 得到 由点F在抛物线上，得到 联立上述三式，转化得（舍去）,（2）EBCCFB由ECB=CBF 得ECBF 得到BF：由相似得 得到由点F在抛物线上，得到 联立上述三式，转化得 得出矛盾 0=16，故不存立。,实例分析：（恩施2012压轴题编）若点P是抛物线 位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值。,分析：,求坐标系中斜放的三角形面积时，简便方法是：三角形面积=水平宽铅垂高2 这里求三角形最大面积，用解析法简便些。,简解：先求出直线AC函数关式：则铅垂高 PE=S=,实例分析：（孝感2012压轴题编）若点
7、P是抛物线 的一个动点，过点P作PQAC交x轴于点Q，当点P的坐标为()时，四边形PQAC是等腰梯形?,分析：,解题时、关注线段比由 得到、运用等腰梯形的轴对称性画出图形，、用解析法求解比较简捷。,简解：,作AC的垂直平分线交x轴于点M，垂足为点N，连结CM交抛物线于点P，作PQAC交x轴于点Q，四边形PQAC即为所求。由，可求出M（4,0）.再求出直线CM解析式：与抛物线解析式联立起来求解，即是点P的坐标。,实例分析：（咸宁2012压轴题编）如图，当MBOA时，如果抛物线 的顶点在ABM内部（不包括边），求 的取值范围。,分析：,由题意知，当MBOA时，ABM是等腰直角三角形；又由 得其对称
8、轴为定直线：顶点纵坐标为：按要求得：,实例分析：(襄阳2012压轴题编)点M在抛物线 上，点N在其对称轴上，是否存在这样的点M与N，使以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形？,分析：平行四边形中有两个定点E、C，和两个动点M、N，为了不使情况遗漏，需按EC在平行四边形中的“角色”分类讨论；然后，求M、N坐标时，充分运用平行四边形在坐标系中的性质求解，关注与OCE全等的，还有线段比：,简解：（1）CE为平行四边形的对角线时，其中点P为平行四边形中心，点M与抛物线的顶点重合，点N与M 关于点P对称，,(2)CE为平行四边形的一条边时，根据其倾斜方向有两种情况：往右下倾时，得 QM=OC=8，N
9、Q=6 易求 M（12，-32）N（4，-26）,往左下倾斜时，同理可求 M(-4，-32)N(4，-38),关于坐标几何探究性问题，考查问题的方向很多，只要我们熟练掌握基础知识，掌握常用的一些解题方法、技巧，分析问题时，赋予联想，将问题恰当、快速地转化到我们熟知的数学模型上去，问题就能很快的得到解决。,请大家多提意见，谢谢！祝同学们学习愉快！美梦成真！,后面附有八市中考原题,（荆州25本题满分12分)如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE已知tanCBE，A(3，0)，D(1，0)，E(0，3)(
10、1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；(2)求证：CB是ABE外接圆的切线；(3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0t3)时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围,25（12分）（2012十堰）抛物线 经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，
11、M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC=90，请指出实数m的变化范围，并说明理由,25（2012武汉）如图1，点A为抛物线C1：的顶点，点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点NNQx轴于点Q，当NP平分MNQ时，求m的值,（黄冈2514 分)如图，已知抛物线的方程C
12、1:y=-(x+2)(x-m)(m0)与x 轴相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的值(2)在(1)的条件下，求BCE 的面积(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH 最小，并求出点H 的坐标(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F 为顶点的三角形与BCE 相似?若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由,24（2012恩施州）如图，已知抛物线 与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为D（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使M
13、N+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值,孝感25（本题满分12分）如图，抛物线 是常数，与 轴交于 两点，与轴交于 点，三个交点坐标分别是（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；(4分)（2）若P为线段上的一个动点，过点P作PM 轴于M点，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；（3）若点P是抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作 交 轴于Q点当点
14、P的坐标为 时，四边形是平行四边形；当点的坐标为 时，四边形是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）(4分),24（2012湖北咸宁，24，12分）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点。将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90，得到线段AB。过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D。运动时间为t秒。（1）当点B与点D重合时，求t的值；（2）设BCD的面积为S，当t为何值时，S=？（3）连接MB，当MBOA时，如果抛物线 的顶点在ABM内部（不包括边），求a的取值范围。,襄阳
15、26如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线经过O，D，C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由,
